线性代数第五版答案(全)(16)

解系数行列式为

λ1D=1µ=µ µλ.

12µ令D=0,得

µ=0或λ=1.

于是,当µ=0或λ=1时该齐次线性方程组有非零解.

(1 λ)x1 2x2+4x3=0

10.问λ取何值时,齐次线性方程组 2x1+(3 λ)x2+x3=0有

x1+x2+(1 λ)x3=0非零解？

解系数行列式为

λ 24 λ 3+λ4

D=23 λ1=21 λ1

111 λ101 λ=(1 λ)3+(λ 3) 4(1 λ) 2(1 λ)( 3 λ)=(1 λ)3+2(1 λ)2+λ 3.令D=0,得

λ=0,λ=2或λ=3.

于是,当λ=0,λ=2或λ=3时,该齐次线性方程组有非零解.

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