线性代数第五版答案(全)(12)

0an 1

+( 1)

2n+1

bncn

cn 1

a1b1c1d1

bn 1

.

dn 10

再按最后一行展开得递推公式

D2n=andnD2n 2 bncnD2n 2,即D2n=(andn bncn)D2n 2.

于是而所以

D2n=∏(aidi bici)D2.

i=2

n

D2=

a1b1

=a1d1 b1c1,c1d1

ni=1

D2n=∏(aidi bici).

(5)D=det(aij),其中aij=|i j|;解aij=|i j|,

01

Dn=det(aij)=23

n 1 1r1 r2 1

1===== 1r2 r3

n 1

123012101210 n 2n 3n 411 11 11 1 1 n 3n 4

1111 0

n 1n 2n 3n 4 0

1 1 1 1 n 2

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