剪切应力计算(9)

F F

x

0 FN1sin FN2sin FN1 FN2 0 2FN1cos F FN1 FN2

F2cos

y

代入胡克定律解得1、2杆的变形量

L1 L2＝

FNLEA

FL2cos E

4

d

2

但两杆铰接在一起，不能自由伸长，可判断出变形后节点A位移向下。分别以B、C为圆心，L L1、L L2为半径作圆弧，所作圆弧的交点A1就是杆件变形后节点A的位置。在实际工程中，为了便于计算，从杆件变形后的端点作杆件的垂线，用垂线代替圆弧线，近似认为其交点A2为变形后A的位置，AA2为节点A的位移。这种求位移的方法称为图解法。

A点的位移：

AA2＝

L1cos

2

FL2cos E

4

d

2

解题指导：

理论上计算节点位移时，应由两杆伸长后的长度为半径画圆弧，两圆弧的交点即为节点新的位置。但由于杆件的变形是小变形，实际上是用切线代替圆弧来简化运算。作图法简单易行，计算结果满足工程要求。

3.2 简单拉压静不定问题

例题2.6：

已知1杆的抗拉压刚度E1A1， 2、3杆的抗拉压刚度相等E2A2＝E3A3 。三杆铰接在一起，L

1＝L 2 ＝L 3＝L

。试求在力F作用下各杆的内力。

解：

图2－6

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