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剪切应力计算(10)

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用截面同时截开1、2、3杆,取节点A为研究对象,由静力平衡关系:

F F

x

0 FN2 FN3

0 2FN2cos FN1 F

(1)

y

三个未知数,两个独立平衡方程,为一次静不定问题。 根据图解法,作节点A的位移图,得变形关系:

L1cos L2 L3 (2)

代物理关系:

L1

N1LE1A1

L2

N2LE2A2

L3 (3)

(1)、(2)、(3)联立解得 FN1

1

F2E2A2E1A1

cos

2

FN2 FN3

2cos

F

E1A1E2A2cos

2

解题指导:

由此例题可知,静不定结构各杆件受力与杆件刚度比有关,这是静不定结构区别于静定结构的显著特征之一。

例题2.7:

已知正方形截面组合杆,由两根截面尺寸相同、材料不同的杆1和杆2组成,二者的弹性模量为E1和E2(E1>E2),若使杆1和杆2均匀受压,求载荷F的偏心距e。 解:

图2- 7

静力平衡关系:

F

x

0 FN1 FN2 F

A

M

为一次静不定问题。

0 Fe

b2

FN1

b2

(1)

FN2 0

变形关系; L1 L2

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