断裂力学讲义(11)

定义裂纹扩展单位面积时弹性系统释放的能量叫裂纹扩展能量释放率，记为G，由（2—10）式得

W U

G

（2—11）

A A A

定义裂纹扩展单位面积时需要消耗的能量为裂纹扩展阻力率，记为R或Ge，裂纹扩展dA时需要消耗的能量为其表面能增量dT和塑性功增量dΛ之和，因此，裂纹扩展单位面积时需要消耗的能量为

(d dT) T

R Ge

dA A A

T

对于一定的材料而言，裂纹扩展单位面积需要消耗的塑性功和表面能都是材料常数，仅与

A A

材料本身的性质有关，而与外载情况和裂纹几何形状无关。因此，R或Ge也仅与材料本身的性质有关，而与外载情况和裂纹几何形状无关。是一个反映材料抵抗断裂破坏能力的常数，称为材料的断裂韧度，可以由材料实验来测定。

当裂纹扩展能量释放率增大到等于裂纹扩展阻力率时，裂纹将失去平衡，开始失稳扩展。由此得

G Ge～能量释放率断裂判据 （2—12） G和Ge的国际单位为N m 1，其工程单位为kg mm 1。

二、应力强度因子断裂理论 构件的断裂起源于裂纹，而裂纹在外界因素作用下处于静止或平衡或发展，都与裂纹尖端附近的应力场有直接关系。Irwin通过裂纹尖端附近应力场的研究，提出了一个新的参量~应力强度因子，并建立了相应的应力强度因子断裂判据，这一判据在工程上得到了广泛的应用。那么，应力强度因子断裂判据是怎样建立的呢？

我们研究局限于裂纹尖端附近区域的应力场和位移场。坐标原点取在裂纹尖端，r、θ为极坐标。运用线弹性理论和复变函数理论可以求得裂纹尖端附近任意一点A（r，θ）处的应力分量和位移分量为

图1—5 裂尖附近应力场

（2—13） Ⅰ型裂纹：

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