位置随动系统建模与分析(9)

自动控制原理课程设计

图2-1 使用MATLAB绘制的系统的根轨迹 系统的开环传递函数为：G′(s)=(0.045s+1.66s)Ka(0.06s+8)

2.2 手工绘制系统的根轨迹

2.2.1根轨迹的起始点和终止点

根轨迹起于开环极点，终于开环零点，实轴上的某一区域，若其右方开环零极点个数之和为奇数，则该段区域必然是根轨迹。 系统开环极点为： p=0,-36.89 系统的开环零点为：z=-133.33

开环极点数n=2 开环零点数m=1

所以根轨迹的分支数=max(n,m)=2

确定实轴上的根轨迹分布：为[-∞，-133.33]，[-36.89，0]

2.2.2 根轨迹的渐近线

渐近线的个数为：n-m=1 渐近线与实轴的交角为：φ 渐近线与实轴的交点σ

a

a

=

(2k+1)πn m

=π （k=0,1,···，n m 1） =

m ni=1pi j=1zj

n m

2.2.3 根轨迹的分离点和分离角

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