位置随动系统建模与分析(8)

自动控制原理课程设计

2 用MATLAB来绘制系统的根轨迹

根轨迹简称根迹，它是开环系统某一个参数从0变到无穷大时，闭环系统特

征方程式的根在s平面上变化的轨迹。根轨迹的根本任务是如何由已知的开环零极点的分布及根轨迹增益，通过图解的方法找出系统的闭环极点。

2.1 计算机来绘制系统的根轨迹

系统开环传递函数为：

a

G(s)= 0.045s+(1.66+0.06K

8K

a)s

闭环传递函数：

8Ka

aa

由于分母中含有Ka,所以需要先求出其等效的开环传递函数。

Φ s =

G′(s)=(0.045s+1.66s)下面使用MATLAB软件绘制其根轨迹： 主要使用到的函数有：

[r,k]=rlocus(num,den) 其作用是绘制k 0 部分的根轨迹。系统会自动确定坐标轴的分度值。

[num,den]=zp2tf(z,p,k) 其作用是将传递函数的零、极点形式转换成有理分式的传递函数。

绘制根轨迹的程序如下所示：

z=[(-8/0.06)]; %开环传递函数零点 p=[0,(-1.66/0.045)]; %开环传递函数极点 k=[1]; %开环传递函数增益 sys=zpk(z,p,k) %零极点形式表达并显示

[num,den]=zp2tf(z,p,k); %将零极点形式转换为有理分式形式 G=tf(num,den) %有理分式形式表达并显示 rlocus(num,den) %绘制根轨迹

Ka(0.06s+8)

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