位置随动系统建模与分析(15)

自动控制原理课程设计

4 求出阻尼比为0.7时的Ka，求出各种性能指标与前面的结果进行对比分析

4.1 当阻尼比为0.7时相关参数的计算

系统的闭环传递函数为：

Φ s =8Ka

aa

无阻尼振荡频率：

ωn= 8K

a

0.045 (4-1 2ζω1.66+0.06Kn=1.4ωn=

a

0.045

联立（4-1）（4-2）可得：

Ka=5.671或Ka=135（舍弃） ωn=44.45或 ωn=216.88（舍弃） 无阻尼振荡频率为：

ωn=44.45

4.2当阻尼比为0.7时系统的时域性能分析

超调量：

σ% =e

100%=4.59%

超调时间：

tπ

p=ωd

=0.101s

调节时间：

t3.5

s=ζωn

=0.112s

稳态误差：

e1

ss=1+Kp

=0

4.3 阻尼比为0.7时的单位阶跃响应的曲线绘制

绘制单位阶跃响应的程序： num=[45.368]

den=[0.045,2,45.368] sys=tf(num,den); t=[0:0.004:0.4]; step(num,den,t); grid on; figure

)

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