山东省14市2016届高三上学期期末数学理试题分类汇编：圆锥曲线 W(8)

y2x2

12、（潍坊市2016届高三上学期期末）已知椭圆E:2 2 1 a b 0 的上、下焦点分别为

ab

点D在椭圆上，DF2

F离心率e F1,F2，1F2D的面积为

.抛物线C:x2 2py p 0 2

的准线l经过D点.

（I）求椭圆E与抛物线C的方程；

（II）过直线l上的动点P作抛物线的两条切线，切点为A、B，直线AB交椭圆于M,N两点，当坐标原点O落在以MN为直径的圆外时，求点P的横坐标t的取值范围.

x2y213、（烟台市2016届高三上学期期末）如图，椭圆C:2 2 1 a b

0 ab点P 1,0 的动直线l与椭圆相交于A,B两点，当直线l平行于y轴时，直线l被椭圆C截得的线段

长为（1）求椭圆C的方程；

（2）已知D为椭圆的左端点，问：是否存在直线l使得

ABD的面积为方程.

?若不存在说明理由，若存在，求出直线l的3

x2y2

14、（枣庄市2016届高三上学期期末）已知椭圆2 2 1 a b 0 上一点与它的左、右两个

ab

焦点F1,F

2的距离之和为x y 2的离心率互为倒数. （1）求椭圆的方程；

（2）如图，点A为椭圆上一动点（非长轴端点），AF1的延长线与椭圆交于B点，AO的延长线与椭圆交于C点.

(i)当直线AB的斜率存在时，求证：直线AB与BC的斜率之积为定值； (ii)求△ABC面积的最大值，并求此时直线AB的方程

.

2

2

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