山东省14市2016届高三上学期期末数学理试题分类汇编：圆锥曲线 W(17)

m820k24k2

0, 0 m ， 2 2m 2 0, (8 5m)k2 m 0由k2

8 5m55k 15k 1

8

当0 m 时，有(MA MB) AB成立。 ............................8分

5

5

（3）在x轴上存在定点N(,0)，使得C、B、N三点共线。

2

设存在N(t,0),使得C、B、N三点共线，则CB//CN，

CB (1 y (x2 x1)y1 (t x1)(y1 y2) 0 x xy),CN ( t1,x，2,y2 11)

即(x2 x1)k(x1 2) (t x1)k(x1 x2 4) 0 2x1x2 (t 2)(x1 x2) 4t 0

5520k2 520k2

t N(,0)，使得CBN三点共 (t 2) 4t 0 2，存在

225k2 15k2 1

线 ...............13分

9、解: (Ⅰ)

因为OP 2OA

所以x 2x0,y 0

即(x,y) 2(x0,0)y0) (2x00)

1x,y0 y 23

又因为|AB| 1,所以x02 y02 1

所以x0

x2y2122

1 即

:(x) y) 1,即

432x2y2

1 4分 所以椭圆的标准方程为43

(Ⅱ) 直线l1斜率必存在，且纵截距为2,设直线为y kx 2

y kx 2

联立直线l1和椭圆方程 x2y2

1 3 4

得: (3 4k2)x2 16kx 4 0

12

由 0,得k

4

设P(x1,y1),Q(x2,y2)

则x1 x2

16k4

,xx (1) 12

3 4k23 4k2

以PQ直径的圆恰过原点

所以OP OQ,OP OQ 0 即x1x2 y1y2 0

也即x1x2 (kx1 2)(kx2 2) 0

即(1 k)x1x2 2k(x1 x2) 4 0

2

4(1 k2)32k

4 0 将(1)式代入,得

3 4k23 4k2

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说教育文库山东省14市2016届高三上学期期末数学理试题分类汇编：圆锥曲线 W(17)在线全文阅读。