2012年理数高考试题答案及解析-浙江(8)

(Ⅰ)求tanC的值；

(Ⅱ)若a

ABC的面积．

【解析】本题主要考察三角恒等变换，正弦定理，余弦定理及三角形面积求法等知识点。 2(Ⅰ)∵cosA＝＞0，∴sinA

，

3C＝sinB＝sin(A＋C)＝sinAcosC＋sinCcosA

2cosC＋sinC．

3整理得：tanC

(Ⅱ)由图辅助三角形知：sinC

又由正弦定理知：故c (1)

b2 c2 a22

对角A运用余弦定理：cosA＝ ． (2)

2bc3

ac

，

sinAsinC

解(1) (2)

得：b or b

∴ ABC的面积为：S

【答案】(Ⅰ

)

(Ⅱ

)

舍去)． ． ． 19．(本小题满分14分)已知箱中装有4个白球和5个黑球，且规定：取出一个白球的2分，取出一个黑球的1

分．现从该箱中任取(无放回，且每球取到的机会均等)3个球，记随机变量X为取出3球所得分数之和． (Ⅰ)求X的分布列； (Ⅱ)求X的数学期望E(X)．

【解析】本题主要考察分布列，数学期望等知识点。 (Ⅰ) X的可能取值有：3，4，5，6．

31C5C52C4520

P(X 3) 3 ； P(X 4) 3 ;

42C942C9123

C5C415C42

P(X 5) P(X 6) ； ． 33

4242C9C9

故，所求X的分布列为

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