2012年理数高考试题答案及解析-浙江(6)

3

【答案】

2

14．若将函数f x x5表示为

f x a0 a1 1 x a2 1 x

2

a5 1 x

5

其中a0，a1，a2， ，a5为实数，则a3＝______________． 【解析】法一：由等式两边对应项系数相等．

a5 1

a3 10． 即： C54a5 a4 0

31 Ca Ca a 0

443 55

法二：对等式：f x x5 a0 a1 1 x a2 1 x

2

a5 1 x 两边连续对x求导三次得：

5

60x2 6a3 24a4(1 x) 60a5(1 x)2，再运用赋值法，令x 1得：60 6a3，即a3 10．

【答案】10

15．在 ABC中，M是BC的中点，AM＝3，BC＝10，则AB AC＝______________． 【解析】此题最适合的方法是特例法．

假设 ABC是以AB＝AC的等腰三角形，如图， AM＝3，BC＝10，AB＝AC

cos∠BAC＝

34 34 1029

．AB AC＝AB ACcos BAC 29

2 3434

【答案】29

16．定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离．已知曲线C1：y＝x 2＋a到直线l：

y＝x的距离等于C2：x 2＋(y＋4) 2 ＝2到直线l：y＝x的距离， 则实数a＝______________．

【解析】C2：x 2＋(y＋4) 2 ＝2，圆心(0，—4)，圆心到直线l：y

＝x

的距离为：d 到直线

l：y＝x

的距离为d d r d 另一方面：曲线C1：y＝x 2＋a，令y 2x 0，得：x

1

，曲线C1：y＝x 2＋a到直线l：y＝x的距离的点为2

C2

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