第一章作业参考解答(12)

y

n

y

1.16 确定下列系统的因果性与稳定性 (1) y(n)=g(n)x(n)，g(n)有界

解：任取某一时刻n,则输出y(n)=g(n)x(n)，可见系统的输出只取决于此刻的输入，与其他时刻的输入无关，所以该系统是因果的。

由于g(n)有界，所以g(n)≤M（M为一个有限的正数）。

y(n)=g(n)x(n)≤Mx(n)，因而系统是稳定的。

(3)y(n)=x(n n0)

解：如果n≥0,y(n)取决于x(n n0),则系统是因果的；否则y(n)取决于x(n+n0)，系统是非因果的。

(4) h(n)=0.5u(n)

解：因为h(n)=0,n<0，所以该系统为因果的。

n

已知x(n)有界，则x(n n0)也是有界的，所以该系统是稳定的。

因为

n= ∞

∑

∞

h(n)=

n= ∞

∑

∞

0.5u(n)=∑0.5n=

n

n=0

∞

1

=2有界，所以该系统是稳定的。

1 0.5

（6）h(n)=2RN(n)

解：因为h(n)=0,n<0，所以该系统为因果的。

n

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说教育文库第一章作业参考解答(12)在线全文阅读。