第一章作业参考解答

1.1 试画出正弦序列sin(

少？ 解

16

πn)的波形，它是不是一个周期序列？若是，其周期长度是多5

n

x

显然，周期N=5

另解：根据定义求解，假设该序列为周期序列，周期为N，

1616

πn)=sin[π(n+N)] 551616

又根据 sin(πn)=sin(πn+2kπ)

55

16

所以 若存在N，k满足πN=2kπ，则该序列为周期性的。

5

16

N=2k/(=5k/8

5

则有：sin(

显然，当k=8时，N=5，该序列的最小周期为5。

1.3 试画出如下序列的波形。

(1) x(n)=3δ(n+3)+2δ(n+1) 4δ(n 1)+2δ(n 2) (2) x(n)=0.5R5(n) 解：（1）

n

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