2006经济数学基础期末复习指导 经济数学基础期末复习指导
考试题型：
一、单项选择题(每小题3分，共15分) 二、填空题(每小题3分.共15分) 三、微积分计算题(每小题10分，共20分) 四、线性代数计算题(每小题15分，共30分) 五、应用题(本题20分)
本次复习资料分成两个部分：第一部分：历年试题汇编，第二部分：综合复习题
第一部分：历年试题汇编
一、单项选择题
1．在切线斜率为2x的积分曲线族中，通过点（3,5）点的曲线方程是（A ）
A. 2. 函数
y?x2?4
.
y?x2?4
C.
y?x2?2 D. y?x2?2
y?x?1x2?x?2的连续区间是（ D ）
A．(??,1)?(1,??) B．(??,?2)?(?2,??)
C．(??,?2)?(?2,1)?(1,??) D．(??,?2)?(?2,??)或(??,1)?(1,??) 3. 下列极限计算正确的是（ B ） A.limx?0xx?1 B.lim?x?0xx?1 C.limxsinx?01sinx?1 D.lim?1
x??xx4. 设yA．
?lg2x，则dy?（
B ）．
11ln101dx B．dx C．dx D．dx 2xxln10xxf(x)?A，但A?f(x0)
5. 若函数f (x)在点x0处可导，则( B )是错误的． A．函数f (x)在点x0处有定义 B．limx?x0 C．函数f (x)在点x0处连续 D．函数f (x)在点x0处可微 6.当x?0时，下列变量是无穷小量的是（ C ）.
sinxx1?x) D．cosx A．2 B． C．ln(x7．下列函数中为奇函数的是 (C）． A．
y?x2?x
B．
y?ex?e?x C．y?lnx?1 D．y?xsinx
x?18. 下列函数在指定区间(??,??)上单调增加的是（ B）．
A．sinx B．e C．x D．3 – x 9．函数
x
2
x的定义域是 ( D）．
lg(x?1)A．x??1 B．x?0 C．x?0
y?2 D．x??1且x?0
D．f(x)?sin2x?cos2x,g(x)?1
10.下列各函数对中，（ D）中的两个函数相等． A．
f(x)?(x)2,g(x)?x B．f(x)?xx?1，当（A）时，sinx2?1,g(x)?x?1 C．y?lnx,g(x)?2lnx x?111．已知f(x)?A．xf(x)为无穷小量。
?0 B．x?1 C．x??? D．x???
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12.下列函数中为奇函数是(C）． A．lnx B．x2cosx C．x2sinx D．x?x2
13．下列函数中为偶函数的是( C）．
A．
y?x?x
3x?1ex?e?xB．y?ln C．y?x?12 D．
y?x2sinx
14．当x?1时，变量（D）为无穷小量。 A．
1sinxx B． C．5 x?1x D．lnx
?x2?1, x?015．若函数f(x)??，在x?0处连续，则k? ( B )．
?k, x?0A． ?1 B．1 C．0 D．2
16. 已知需求函数q(p)A．4?2?4p． ?100?2?0.4p，当p?10时，需求弹性为（ C ）
ln2 B．4ln2 C．-4ln2 D．-4?2?4pln2
p的函数为q(p)?3?2p，则需求弹性为Ep?（ D
）。
17．设需求量q对价格
A．p3?2p B．3?2pp C．?3?2pp?p2 D．?p3?2p ）。
18．设需求量q对价格A．?p的函数为q(p)?100e，则需求弹性为Ep?（ A
p21 B．
p C．?50p D．50p 21-11-118. 下列积分计算正确的是（A ）．
x?x1e?eex?e?xdx?0 B．?dx?0 A．??1?122 C．
?xsinxdx?0
D．
?(x2?x3)dx?0
19．下列无穷积分收敛的是 ( B )． A．
???0edx B．
x???1??1??1dx C．?3dx D．?lnxdx
11x2x20．下列定积分中积分值为0的是( A )．
x?x1e?e??ex?e?xdx B．?dx C．?(x2?sinx)dx D．?(x3?cosx)dx A．??1?1????22121．设
?f(x)dx?lnx?C，则f(x)?（C ）． xlnx1?lnx C． 2xx2A．lnlnx B．
D．ln2x
22．下列函数中，（D）是xsinx的原函数。
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A.
1cosx2 2 B.
12cosx2 C. 2cosx2 D. ?cosx2
223．计算无穷限积分
???11dx?（ C）． 3x D．?
A．0 B．?11 C．2224. 下列等式成立的是（C ）． A．sinxdx1?d(cosx) B．lnxdx?d()
x C．2xdx?1d(2x) ln2 D．
1xdx?dx
25. 下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（c ）． A．
2?cos(2x?1)dx， B．?x1?xdx C．?xsin2xdx D．?xdx 21?x?26. 下列定积分计算正确的是（D ）． A．27．设
?1?12xdx?2 B．?16?1dx?15 C．?(x2?x3)dx?0 D．?sinxdx?0
?????A为3?2矩阵，B为2?3矩阵，则下列运算中（ A）可以进行。 AB
B.
A.
A?B C. ABT D.
BAT
28. 以下结论或等式正确的是（ ）．
A．若
A,B均为零矩阵，则有A?B B．若AB?AC，且A?O，则B?C
O,B?O，则AB?O答案C
C．对角矩阵是对称矩 D．若A?29．设
A为3?4矩阵，B为5?2矩阵， 且乘积矩阵ACTBT有意义，则C为 ( B) 矩阵。
A. 4?2 B. 2?4 C. 3?5 D. 5?3
30. 设A,B均为n阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ C ）． ` A．(A?B)?1?A?1?B?1， B．(A?B)?1?A?1?B?1 C．AB?BA D．AB?BA
31. 下列矩阵可逆的是（ A ）．
?123???10?1????? C．?11? D．?11?
01 A．023 B．1?00??22????????????003???123???222???32. 矩阵A?333的秩是（ B ）． A．0 B．1 C．2 D．3 ????444???1?21???，则r(A)?( C ) 。
0?133．设A?2????3?20??第 3 页 共 38 页
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A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
?120?3???，则r(A)?( B ) 。
333．设A?00?1????24?1?3??A. 1 B. 2 33．设
C. 3 D. 4
AB为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（C）。
TA.(AB)?ATBTB.(ABT)?1?A?1(BT)?1C.(AB)T?BTATD. (ABT)?1?A?1(B?1)T
． Am?nX?b有无穷多解的充分必要条件是（ D ）
34. 设线性方程组A．r(A)?r(A)?m B．r(A)?n C．m?n D．r(A)?r(A)?n
?x1?x2?a1?x2?x3?a2，则方程组有解的充分必要条件是（ C ）35. 设线性方程组?． ?x?2x?x?a233?1A．a1?a2?a3?0 B．a1?a2?a3?0 C．a1?a2?a3?0 D．?a1?a2?a3?0
36．线性方程组??11??x1??1?． ??x???0?的解的情况是（ D ）
1?1???2???
B．有无穷多解 C．只有0解 D．有唯一解
A．无解
37．线性方程组??x1?x2?1解的情况是（D）．
?x1?x2?0A．有唯一解 B．只有0解 C．有无穷多解 D．无解
?x1?2x2?138．线性方程组?的解的情况是（ A ）．
x?2x?3?12A．无解 B．只有0解 C．有唯一解 D．有无穷多解 39．若线性方程组的增广矩阵为
?1?2?，则当?=（A ）时线性方程组无解． A????210?D．2
A．
12 B．0 C．1
40．若线性方程组的增广矩阵为
?2??1，则当?=（ A ）时该线性方程组无解。 A????01?2??4?
D．2
A．1/2 B．0 C．1 二、填空题(每题3分，共15分) 1.若
?f(x)dx?2x?2x?c，则f(x)?__2xln2?2___________. 2. ?(sinx)?dx?__sinx?c_.
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3. 若
?f(x)dx?F(x)?c，则?xf(1?x2)dx? ?1F(1?x2)?c . 20de112?ln(1?x)dx?_____0______4.设函数. 5. 若，则P(x)?dtP(x)?___?_____. ?x1?t22dx?11?x6．函数f(x)?8．若
x2?4的定义域是(??,?2]?(2,??)．7．函数1的间断点是xf(x)?x1?ex?2?0．
?f(x)dx?F(x)?C，则?e?xf(e?x)dx??F(e?x)?c．
0032?x1?x2?0有非零解，则?，当a? 0 时，A是对称矩阵。10．若线性方程组???3??x1??x2?0?1??0
时，
?19．设
A???a??2?
-1 。
x?x11．函数f(x)?e?e的图形关于 原点对称．12．已知f(x)?1?sinx，当x?
x2f(x)为无穷小量。
13．若
?f(x)dx?F(x)?C，则?f(2x?3)dx? A可逆，B是A的逆矩阵，则当(AT)?1=BT1F(2x?3)?c ． 2。
有非零解 。
14．设矩阵
15．若n元线性方程组16．函数f(x)?17．若
AX?0满足r(A)?n，则该线性方程组 1?ln(x?5)的定义域是(?5,2)?(2,??)． x?2x?f(x)dx?2?2x2?c，则f(x)=2xln2?4x．18．设
?1A????2??31?231?，则r(A)?2??3???
1 。
19．设齐次线性方程组20．函数f(x)?A3?5X?O满，且r(A)?2，则方程组一般解中自由未知量的个数为
9?x2的定义域是(-3,-2)?(-2,3]．
3 。
1?ln(x?3)21．曲线
f(x)?x在点（1,1）处的切线斜率是
12．23．函数
y?3(x?1)2的驻点是x? 1 ．
24．若
f?(x)存在且连续，则[?df(x)]?=f?(x). 25．函数
0 ．
?x?2, ?5?x?0的定义域是[?5,2)．
f(x)??2?x?1, 0?x?225．limx?sinx? x?0x26．已知需求函数q?20?2p，其中
33p为价格，则需求弹性Ep?p．
p?1027．计算积分
?1?1(xcosx?1)dx? 2 。
28．设
f(x?1)?x2?2x?5，则f(x)= x2?4
1??xsin?2,x?0在xf(x)??x??k,x?0 ．
。30．若A为n阶可逆矩阵，则r(A)29．若函数
?0处连续，则k= 2 ?
n 。
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