数学必修三学案(5)

Ｂ．3+5=8 Ｃ．8=3+5 Ｄ．8=8

3. 以下程序运行时输出的结果是 （ ）

A?3 B?A?A A?B?B B?B?A

PRINT A,B

Ａ．12，5 Ｂ．18，27 Ｃ．12，3 Ｄ．21，12 4.以下程序段执行后，变量a,b的值分别为 （ ）

a?15

b?20

a?a?b

b?a?b

a?a?b PRINT a,b

Ａ．20，15 Ｂ．35，35 Ｃ．5，5 Ｄ．-5，-5

5. 下列赋值语句中错误的是（ ）．

Ａ．N?N?1 Ｂ．K?K?K

Ｃ．C?A(B?D) Ｄ．C?A/5

【拓展迁移】

思维提升 6. 执行下面的程序段后，输出的结果是（ ）．a?1

b?3 a?a?b b?a?b

PRINT a,b

Ａ．1，3 Ｂ．4，1 Ｃ．0，0 Ｄ．6，0

7. 读如下两个程序

程序1 程序2 INPUT x INPUT x y?x?2 y?2?x?2 PRINT y PRINT y

END END

若两程序输入的值相同，并且执行结果也相同，则这两个程序的输入值，执行结果为______． 8. 读用伪代码编写的程序，根据程序画出程序框图．

input “x?”；x，“y?”；y

print “x?”；x/2，“y?”；3?y

x?x?1,y?y?1 print “x?”；x，“y?”；y

end

9.根据程序框图，写出算法语

句，并说明该程序的作用． 开始

输入n

计算n(n?1)2

输出n

结束

10. 编写程序计算任意两点A(x1,y1)、B(x2,y2)间的距离．

视野拓展 业余数学家之王——费马

费马是法国数学家，1601年8月17日出生于法国南部图卢兹附近的博蒙·德·洛马涅．费马一生从未受过专门的数学教育，数学研究也不过是业余之爱好．然而，在17世纪的法国还找不到哪位数学家可以与之匹敌.此外，费马对物理学也有重要贡献，一代数学天才费马堪称是17纪法国最伟大的数学家．

费马对数学的贡献包括：与笛卡尔共同创立了解析几何；创造了作曲线切线的方法，被微积分发明人之一牛顿奉为微积分的思想先驱；通过提出有价值的猜想，指明了关于整数的理论——数论的发展方向．他还研究了掷骰子赌博的输赢规律，从而成为古典概率论的奠基人之一．

§1.2.2 条件语句

【课标定向】

学习目标 理解条件语句，体会算法的基本思想． 提示与建议 条件语句与算法中的条件结构相对应，语句形式较为复杂，要借助框图写出程序．

开始 输入x x?0NN【互动探究】

自主探究 1.条件语句的一般形式是IF A THEN B ELSE C，其中B表示的是（ ）

Ａ．满足条件时执行的内容 Ｂ．条件语句 Ｃ．条件

Ｄ．不满足条件时执行的内容

2.下列关于条件语句的说法正确的是( ) Ａ．条件语句的两个分支必须都有语句

Ｂ．条件语句的两个分支可允许有一个是空的 Ｃ．执行条件语句时，两个分支中的语句都得执行

Y输出a 结束 图1-2-1 Ｄ．当有多个分支时，不能用条件语句

3.阅读以下程序，若输入3，则输出的值为_______． INPUT x IF x?0 THEN x?2x END IF PRINT x END

剖例探法 ★讲解点一 IF——THEN语句

格式：

IF 条件 THEN

语句

END IF 功能：当计算机执行上述语句时，首先判断条 件是否成立，若成立则执行THEN后的语句；否则跳过这些语句，直接执行END IF后的语句．

例题１编写程序，输入一个数x，如果它是正数，则输出它，否则不输出．

框图如图：

【解析】根据框图，其程序为：

INPUT “x?”；x IF x?0 THEN PRINT x END IF END 【规律技巧总结】从该题的程序可知：当x?0时输出x，然后结束，否则也结束，像程序中第二行，第三行处理条件分支的语句我们也称作条件语句，其一般格式为：

IF 条件 THEN

语句

END IF

图1-2-2 说明：①“条件”表示判断的条件；“语句”表示满足条件时执行的操作内容；条件不满足时，结束程序，END IF表示条件语句的结束．

②条件语句的第二个格式对应的框图为图1-2-3．

满足条件? Y

N语句

图1-2-3

例题2 编写程序，输入两个实数，由小到大输出这两个数．

开始 输入a,b INPUT a,b a?b? YIF a?b THEN t?a N t?aa?b a?bb?t END IF b?t PRINT a,b 输出a,b END 结束 图1-2-4 【解析】流程图及程序如下所示：

【规律技巧总结】排序通常用到条件结构，若两数不符合所排顺序，通常是交换两个变量的值，注意本例中IF THEN语句的使用，当a?b不满足时，

a,b从小到大的顺序已排好，不需要交换，直接输

出即可，因此用到IF THEN语句．

★讲

解点二

IF THEN

IF 条件 THEN ELSE语

句

语句1

ELSE

语句2

END IF 格式：

图1-2-5

功能：当计算机执行上述语句时，首先判定条件是否成立，若成立则执行语句1，跳过语句2，否则跳过语句1，执行语句2．

例题3 输入一个数判断它是否是5的倍数． 【思维切入】判断一个数是不是5的倍数，只要把数除以5，取其余数，若余数为0零，则该数为5的倍数；若余数不为0，则不是5的倍数．

【解析】该题的程序框图为图1-2-6：

说明：求两个数相除的余数，在BASIC语句中需用MOD()函数． 根据程序框图，有下面程序： INPUT “输入实数”；a r?amod 5 IF r?0 THEN PRINT “yes” ELSE PRINT “no” END IF END ★讲解点二 条件语句的嵌套 当算法中出现多重判断时，需应用条件嵌套设计程序；一般应用IF THEN ELSE语句；有时也可不用条件嵌套，应用顺序结构处理． ??x?1x?0?x?0，例题4 已知分段函数y??0编?x?1x?0?写程序，输入自变量x的值，输出其相应的函数值． 【解析】法一：由于函数是一个分段函数，所以输入x的值后应根据x的值所在的范围，选择相应的解析式代入求出其函数值，故应用条件语句，又因为实数x的值共分为三个范围，所以还应用到条件语句的嵌套． INPUT x 程序框图如下图所示： IF x?0 THEN 程序为： 法二：也可以不用条件嵌套，用如INPUT a 下的三个IF THEN语句缩写程序，程序框IF a?0 THEN 图如下图所示： a??a 程序： END IF INPUT x PRINT a IF x?0 THEN END y??x?1 END IF IF x?0 THEN y?0 \\ END IF IF x?0 THEN y?x?1 END IF PRINT y END 【规律技巧总结】所谓条件嵌套就是指在一个条件分支内有一个子条件，也就是说一个内层条件结构作为外层条件结构的一个分支，在多重条件嵌套时，应特别注意避免逻辑上的混乱，当然条件结构嵌套也可以用法二的方法转化为非条件嵌套． 精彩反思 条件语句中分为IF THEN和IF THEN ELSE两种形式,条件分式中的语句可以是语句系列． 【自我测评】 1.输入两个数，并按从小到大的顺序输出这两个数，则以下程序中应填入的条件是 （ ） INPUT a,b ______ IF THEN t?a a?b b?t END IF PRINT a,b y??x?1 ELSE IF x?0 THEN y?0 ELSE y?x?1

END IF END IF PRINT y END

Ａ．a?b Ｂ．a?b Ｃ．a?b Ｄ．a??b 2. 以下程序的功能是 （ ）

Ａ．输出一个数的相反数 Ｂ．输出一个数本身

Ｃ．输出一个数的绝对值

Ｄ．输出一个数的绝对值的相反数

3. 当a?3时，下面的程序段输出的结果是 （ ）

IF a?10 THEN

y?2?a

ELSE y?a?a END IF PRINT y END

Ａ．9 Ｂ．3 Ｃ．10 Ｄ．6

4.若以下程序在执行过程中没有执行语句y?x则输入的x的值的范围是 （ ）

INPUT x IF x??0 THEN y?x

ELSE y??x

END IF PRINT y END

Ａ．x?3 Ｂ．x≥0 Ｃ．x?0 Ｄ．x?R

5.输入两个数，输出其中较大的数，把该程序补

充完整，则应补

INPUT a,b 充的语句为

IF a?b THEN ______．

PRINT a

ELSE

_____

END IF

END

?1?x2x??16. 写出求函数y???2x?2?1?x?1的函数值

??5?3xx?1的程序，其中x从键盘输入．

7. 已知程序：

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