数学必修三学案(2)

§1.1.2 程序框图

（第一课时 顺序结构、条件结构）

【课标定向】

学习目标 1.程序框图；

2.顺序结构、条件结构． 提示与建议 1.通过模仿、操作、探索、经历设计程序框图表达解决问题的过程；

2.在具体问题的解决过程中理解顺序结构、条件结构．

由于两种方法比较可以看出用框图表示算法，简洁、直观形象，容易理解，程序框图用必要的数据、算式、符号、代码表示算法，少了许多提示语；通常说：“一图胜万言”，就是说程序框图更能清楚地展示算法的逻辑结构． ２.阅读理解程序框图的各要素的特定含义及功能． 通常我们用一些通用的图形符号构成一张图来表示算法，这种图称作程序框图（简称框图）也称作流程图． 程序框图由程序框和流程线组成，这些程序框图表示特定的含义，被大家普遍采用． 下面对图形符号作一些说明： ①起、止框是任何流程不可少的，表明程序的开始和结束； ②输入和输出可用在算法中任何需要输入、输出的位置，需要输入的字母、符号、数据等填在框内； ③算法中间处理数据所需的算式、公式等（ 它们可以使用输入框对输入的数据进行运算），可分开始 输入a1,a2,b1,b2,c1,c2 【互动探究】

自主探究 1.上节学习了算法的自然语言描述，下面比较一下用自然语言和程序框图表示公式法解二元一次方程组的算法优劣．

第一步，输入a1,a2,b1,b2,c1,c2； 第二步，计算a1b2?a2b1的值；

第三步，如果a1b2?a2b1?0则原方程组无解或者有无穷多组解；

ac?a1c2bc?bc否则y?21,x?1221．

a1b2?a2b1a1b2?a2b1② 开始 输入a1,a2,b1,b2,c1,c2 方程组无解或者 有无穷多组解 ① 计算a1b2?a2b1 a1b2?a2b1?0？ N x?y?b1c2?b2c1a1b2?a2b1a2c1?a1c2a1b2?a2b1结束 ？ 计算a1b2?a2b1 Y N方程组无解或者 有无穷多组解 图1-1-2 a1b2?a2b1?0？ b1c2?b2c1a1b2?a2b1a2c1?a1c2a1b2?a2b1结束

Y 别写在不同的处理框内用以处理数据；同时还可以对变量进行赋值，如计算a1b2?a2b1的作用就是算x?y? 出a1b2?a2b1的值，再提供给下一个程序框； ④当算法要求你对两个不同的结果进行判断时，需要将实现判断的条件写在判断框内； ⑤一个算法步骤到另一个算法步骤用流程线连图1-1-1 结，如果一个框图需要分开来画，要在断开处画上连结点，并标出连结的号码．例如图1-1-2在一列放不开，可以分为两列，这时就会用到连结点． 3. 程序框图又称_______,是一种用规定的_______及_______来准确直观地表示算法的图形． 4.通常，程序框图由_______和_______组成． 5.基本的程序框有_______、_______、_______和_______．

6.基本逻辑结构有_______、_______和_______．

7.下列图形符号属于判断框的是 （ ）

A B C D 8. 如右图，表示的逻辑结构是 （ ） 输入n A.顺序结构 B.条件结构

C.循环结构

Flag=1 D.以上都不对 剖例探法 ★讲解点一 顺序结构

一些简单的算法不包含判断和重复操作过程时，一般只用顺序结构描述即可，如一些公式的直接套用求值，函数求值等问题．

例题１ 三角形的面积计算公式为开始 S?12ah，用算法描输入a,b 述求a?7.8，h?11.29时三角形的面积，并画出框图．

计算S?1【思维切入】对2ah 于套用公式型的问输出S 题，要注意给公式中变量赋值及输出结果．

结束 【解析】

第一步，输入

图1-1-3

a,h；

第二步，计算S?12ah； 第三步，输出S．

根据算法的描述，框图如图1-1-3.

【规律技巧总结】要注意各个框的意义与顺序有时改变几个相邻框的次序对结果影响很大．

例题2 已知点P0(x0,y0)开始 和

直

线

输入x0,y0,A,B,C l:Ax?By?C?0，求P0点到直线

计算z1?Ax0?By0?C l的距离d，请

用框图来描述求

计算z22?A?B2 d的算法．

【思维切

d?|z1| 入】我们首先把z2求解的过程用自输出d 然语言描述出来，然后根据描结束 述出来的步骤和

画程序框图的一

图1-1-4 些规则画出程序框图来．

第一步，输入点的坐标和直线方程的系数；

第二步，计算z1?Ax0?By0?C； 第三步，计算z2?A2?B2； 第四步，计算d?|z1|z； 2第五步，输出d．

【解析】框图如图1-1-4．

【规律技巧总结】在这个框图里要理解z1,z2这两个变量,其实际就是把Ax20?By0?C和A2?B的值赋予z1,z2起到一个过渡替代的作用．

同时我们可以清楚的看到顺序结构中从初始到结束步骤上是依次进行且每步只进行一次,不重复.

★讲解点二 条件结构

在一个算法中含有一个条件判断，而根据条件是否成立有不同的处理过程时，需采用条件结构处理，利用条件结构描述算法时要明确不同的情况，不能含糊不清，产生歧义．

例题3 如果考生的成绩大于等于60分，则输出“及格”；否则输出“不及格”．试用程序框图描述其算法．

【思维切入】这个问题含有一个判断，因此需用条件结构描述．

【解析】程序框图如图1-1-5：

开始 输入G Y G≥60? N 输出及格 输出不及格 结束 图1-1-5

思维拓展 输 入 一 个 数x通 过 函 数

y???xx?0xx?0计算y，试用程序框图表示其算??法．

【开始 思维切入】输入x 这是一个Y x≥0? N分段函y?x y??x数，求函 数值输出y 需判断x的取结束 值范

图1-1-6

围，因此要用程序框图表示其算法，必须使用条件结构的框图．

【解析】第一步'输入x的值；

第二步，当x大于等于零时，用y?x计算，当x小于零时，用y??x计算；

第三步，输出y． 程序框图如图1-1-6： 精彩反思 1.顺序结构的特点

①顺序结构的语句与语句，框与框之间都是按从上到下依次执行的顺A块 序，不会引起程序步骤的跳转．

②顺序结构是最简单的算法结B块 构，任何一个算法都离不开它．

③它的基本形式如图1-1-7所示，

图其中A和B两个框是依次顺序执行

1-1-7 的．

④顺序结构只能解决一些简单的问题． 2.条件结构的特点

①条件结构的语句与语句、框与框之间必须有一个环节是根据条件进行的判断的操作．

②它的基本形式如图1-1-8所示，它包含一个判断框（框内含判断条件），当条件成立（或为“真”时执行A，否则执行B，即按不同的情况执行不同的语句．

满足 条件？ 不满足 AB块 块 图1-1-8

【自我测评】

1. 程序框是程序框图（如下图）的一个组成部分，下面的对应正确的是 （ ）

⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ①终端框（起止框），表示一个算法的起始和结束

②输入、输出框，表示一个算法输入和输出的信息

③处理框（执行框），功能是赋值、计算 ④判断框，判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明

Ａ．⑴与①，⑵与②，⑶与③，⑷与④ Ｂ．⑴与④，⑵与②，⑶与①，⑷与③ Ｃ．⑴与①，⑵与③，⑶与②，⑷与④ Ｄ．⑴与①，⑵与③，⑶与④，⑷与②

2. 下边的程序框图（如图）能判断任意输入的数x开始 输入x m?x除以2的余数 Y ? N输出x是奇数 输出x是奇数 输出y 结束 的奇偶性，其中判断框内的条件是 （ ）

Ａ．m?0 Ｂ．x?0 Ｃ．x?1 Ｄ．m?1

3. 给出一个算法的程序框图（如下图），该程序框图的功能是 （ ）

开始 输入a,b,c a?bYN a?b a?cYNa?b 输出a 结束 Ａ．输出a,b,c三个数的最小数 Ｂ．输出a,b,c三个数的最大数 Ｃ．将a,b,c按从小到大排列

Ｄ．将a,b,c按从大到小排列

4. 下面程序框图表示的算法的运行结果是________．

开始 p?5?6?7 2 S?p(p?a)(p?b)(p?c) 输出a 结束

?5. 函数y???x?1x?0?0x?0写出求该函数值的算??x?3x?0法及流程图．

【拓展迁移】

思维提升 6. 设计求方程ax?b?0(a,b为常数）解得算法，画出框图．

开始 输入实数x 7. 某算法的程序框图如图1所示，则输出量y与输入量x满足的关系式是________．

开始 输入实数x （改编1）算

要求输数中最那么在断框填入下项中的 开始 x?1? N Y y?x?a y?2x输出y 结束 图2 x?1? N Y y?2xy?x?2 输出y 结束 图1 输入实数x 出这三个

大的数，空白的判中，应该面四个选（ ） Ａ．c?x Ｂ．x?c

y?x?2 x?1? Y Ｃ

N ? x?b Y 法的程序框图如图1所示,若输出的y?1,则输入的x的值为______．

（改编2）某算法的程序框图如图2所示，若对于任意两个不相等的输入量x，其输出量y也不相等，则实数a的取值范围为______．

8. 下面的程序框图，如果输入三个实数a,b,c，

展 N 输出x 结束 x?c 图1 ．c?b Ｄ．b?c

视野拓中国古代科学史上的坐标-----沈括 沈括（1031-1095）是北宋年间钱塘（今杭州市）人，是我国古代著名的改革家和科学家．在天文历法、数学、物理、化学、地理、地质、气象、生物、医学等学科中都有重大成就，西方人称他为“中国科学史上的坐标”．沈括晚年居住在润州（今镇江）的梦溪园，专门从事著述，为后人留下了一部26卷的科学巨著《梦溪笔谈》，成为我国古代科学技术成果的资料库．像活字印刷、磁针装置四法、水法炼钢等重要成果，就是由这部书记录留传下来的，这部书在世界科技史上有重要意义．

§1.1.2 程序框图

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库数学必修三学案(2)在线全文阅读。