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数学必修三学案(4)

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1? 11??23?1的一个算法框图. 1015. 某城市缺水问题比较突出,为了制定节水管理办法,对全市居民某年的月均用水量进

开始 行抽样调查,其中n位居民的月均用水量分别为x1,x2,xn(单位'吨).根据如

a?1 a?2a?1 图所示的程序框图,若n?2且x1,x2N

13.写出计算1?112?13??10的算法,并画出程序框图.

【拓展迁移】

思维提升 14.执行如图所示的程序框图,输出的

T?______.

开始 S?0,T?0,n?0 T?S? Y N S?S?5 输出T n?n?2 T?T?n 结束

开始 a?100? Y 输入 n,x1,x2,,xn 输出a s1?0,s2?0,i?1 结束 分别为1,2,则

i≤n? Y 输出的结果sN 为______. s 1?s1?xis输出s 2?s2?x2 i s?1(s12i2?isi) 结束 i?i?1

16. 程序框图(即算法流程图)如图所示,其输出结果是______.

视野拓展 数学之父-----塞乐斯(Thales)

塞乐斯生于公元前624年,是古希腊第一位闻名世界的大数学家.塞乐斯素有数学之父的尊称,他最先证明了如下的定理:

1.圆被任一直径二等分. 2.等腰三角形的两底角相等. 3.两条直线相交,对顶角相等.

4.半圆的内接三角形一定为直角三角形. 5.如果两个三角形有一条边以及这条边上的两个角对应相等,那么这两个三角形全等.

后人常称之为塞乐斯定理.塞乐斯对古希腊的哲学和天文学,也作出过开拓性的贡献.历史学家肯定地说,塞乐斯应当算是第一位天文学家.

塞乐斯的墓碑上列有这样一段题词:“这位天文学家之王的坟墓多少小了一点,但他在星辰领域中的光荣是颇为伟大的.”

§1.2.1 输入、输出语句和赋值语句

【课标定向】

学习目标 1.输入、输出语句和赋值语句;

2.理解输入、输出语句和赋值语句,体会算法的基本思想. 提示与建议 程序语句有较严格的要求,其中的字母、数字运算符号都不能随便乱写,一定要严格遵守其语法要求.

______的值和系统信息.同输入语句一样,表达式前也可以有__________.

4. 顾名思义,赋值语句就是将表达式所代表的值赋给变量,赋值语句中的“=”叫做______,它和数学中的符号不完全一样.计算机执行赋值语句时,先计算“=” ______表达式的值,然后把这个值赋给“=” ______的变量.

5.输出两个变量a、b的值的语句中不正确的是( )

A.PRINT a,b B.PRINT “a,b” C.PRINT “a,b”;a,b D.PRINT “a,b?”;a,b

【互动探究】

自主探究 1.__________基本上对应于算法中的顺序结构.计算机从上而下按照语句排列的顺序执行这些语句.

2.输入语句和输出语句分别用来实现算法的______的功能.

3. 输出语句可以在计算机的屏幕上输出

6.利用输入语句可以给多个变量赋值,下面能实现这一功能的语句是( ) A.INPUT “A,B,C” a,b,c B.INPUT “A,B,C”;a,b,c C.INPUT a,b,c;“A,B,C” D.PRINTT “A,B,C”;a,b,c 7.下列给出的赋值语句中正确的是( ) A.3?A

B.M??M C.B?A?2 D.x?y?0

剖例探法 ★讲解点一 赋值语句 1.字符与运算符号要求:

⑴变量名以字母开头,可以是单个字母,也可以是一个字母后跟多个字母或数字,不要使用特殊符号(如+、-、*等).

⑵字母大小写皆可,如a和A表示同一个变量,INPUT、Input、inPUt作用相同.

⑶表达式可以是常数或单个变量,也可以是算式,还可以使用函数.

⑷常用运算符号有'加(+)、减(-)、乘(*)、除(/)、乘方(^)、整除(\\)取余数(MOD).注意不要用通常的数学运算符号,如A?B绝对不能写成A?B或A?B,更不能写成AB.逻辑表达式M??N在框图中也可以用M≤N,但在程序中一定要写M??N. 2.赋值语句

⑴赋值号左边只能是变量名字,而不是表达式,例如X?Y?3是错误的.

⑵赋值号左右不能对换.赋值语句是将赋值号右边的表达式的值赋给左边的变量,例如若将A?2,写成2?A则无法执行,而X?Y与Y?X虽然都正确,但作用不同,前者表示将X的值赋给Y,后者表示将Y的值赋给X.

⑶赋值语句只能进行数值计算,而不能进行代数式(或符号)的运算(如化简、因式分解)等.在赋值语句的赋值号右边的表达式中的每一个“变量”都必须事先赋给确定的值.

⑷在一个赋值语句中只能给一个变量赋值,不能出现两个或多个“=”.

⑸赋值号与数学中的等号的意义不同.赋值号左边的变量如果原来没有值,则在赋值后获得一个值.如果原来已有值,则以赋值号右边表达式的值代替原值,、.若两端含有同名变量时,如A?A?1,则赋值后变量A变成原值+1,原值丢失;若两端变量名不同时,如A?B?1,则赋值后B的值不变.

⑹表达式中只能使用小括号,如

y?((x?1)?a?b)?c?1.

⑺赋值语句的一般格式为:Let变量名=表达式. 例题1读程序,说明程序的结果. 程序:

A?1

A?A?2

A?A?3

A?A?4

A?A?5

PRINT “A?”;A

END

【解析】这是一个计算1+2+3+4+5的值的程序,并把值赋给了A.所以程序的结果为:A?15.

【规律技巧总结】执行赋值语句时,先计算赋值号右边表达式的值,然后把这个值赋给赋值号左边的变量,随着程序的逐步执行,变量A的值在不断地变化.

例题2 判断以下给出的输入、输出语句、赋值语句是否正确?为什么?

⑴输入语句INPUT a;b;c ⑵输入语句INPUT x?3 ⑶输出语句PRINT A?3 ⑷输出语句PRINT 20,3?2 ⑸赋值语句3?B ⑹赋值语句x?y?0

⑺赋值语句A?B??2 ⑻赋值语句T?T?T

【解析】⑴否,变量之间应用逗号“,”隔开. ⑵否,INPUT语句中只能是变量,而不能是表达式.

⑶否,PRINT语句中不能再用赋值号“=”. ⑷正确,PRINT语句可以输出常量、表达式的值.

⑸否,赋值语句中“=”号左右不能互换. ⑹否,不能给一个表达式赋值.

⑺否,一个赋值语句只能给一个变量赋值. ⑻正确,该句的功能是将当前T的值平方后再赋给变量T.

【规律技巧总结】程序语句格式要求严格,必须按要求书写.

思维拓展 以下程序的输出结果为______.

丙 60 70 80 计算各自的总分和平均分.

【思维切入】下面用赋值语句计算甲的总分、平均分,把甲生3门功课的成绩分别赋给a,b,c三个变量,然后求和S和平均值V,可编程序为:

a?75

a?1 b?2 c?a?b b?a?c?b PRINT a,b,c END

【解析】1,?2,?1.

★讲解点二 输入、输出语句 1.输入语句

⑴提示信息原样显示在屏幕上,起提示作用; ⑵每次可给多个变量赋值,变量间用逗号分开;输入数据时,输入的数与变量个数要一致;

⑶输入语句没有计算功能,只能输入整数或小数;

⑷对程序运行后才能确定数值的变量赋值.对能确定数值的变量或可以计算得到结果的变量,要用赋值语句. 2.输出语句

⑴提示信息原样输出,起提示作用;

⑵计算机先计算表达式的值再输出,即输出语句具有计算功能;

⑶每次可输出多个表达式,中间用逗号(或分号)分开;

⑷可以只有提示信息而无表达式,或只有表达式而无提示信息;

⑸用来分隔提示内容及表达式的引号、逗号、分号等不会输出;

⑹输入、输出语句的一般格式为: INPUT “提示内容”;变量; INPUT “提示内容”;表达式.

例题3 甲、乙、丙三个学生3门功课考试成绩如下:

语文 数学 英语 甲 75 82 90 乙 80 90 86

b?82 c?90

S?a?b?c

V?S/3

PRINT “S?”;S

PRINT “V?”;V

END

这样就可以求出甲生的总成绩和平均成绩,要计算乙生或丙生的总成绩和平均成绩,就必须改上述程序中第一、第二、第三行,不够方便,为了利用同一程序计算多组,需使初始数据不出现在程序中,需用时采用从键盘上输入的方法,这就是输入语句,我们可使用输入语句重新编写以上程序.

INPUT “a?,b?,c?”;a,b,c

S?a?b?c

V?S/3

PRINT “S?”;S

PRINT “V?”;V

END

这样分别依次输入甲、乙、丙三生的三科成绩,就会在程序不变的情况下得出三生的总成绩和平均成绩.

在这个程序中的INPUT语句就是输入语句,它的一般格式是:

INPUT “提示内容”;变量 【规律技巧总结】

⑴“提示内容”提示用户输入什么的信息,例如在这个程序中“a?,b?,c?”我们依次输入75,82,90,程序在运行时把新输入的值依次赋给

a,b,c,并按a,b,c新获得的值执行下面的语句.

⑵变量,是指程序在运行时其值是可以变化的量,例如,在例题1程序中A便是变量,我们可以通俗地把它比喻成一个变量就是一个盒子,盒子内可以存放一些数据,可随时更新盒子内的数据.

⑶输入语句要求输入的值只能是具体的常数,不能是函数、变量或表达式,例如输入

则2?R?l,R?l,所以圆的面积为:2?100/2,10?5,980?15,90?9等等都不行.

在这个程序中的PRINT语句是输出语句,这个语句的一般格式是:

PRINT“提示内容”;表达式 说明:

⑴“提示内容”揭示用户输出什么样的信息,l2l2S2??()?.因此可以用顺序结构实现

2?4?这一算法,采用INPUT语句输入l的值,利用赋

值语句得到面积,最后输出两个面积.

【解析】程序如下:

例如在这个程序中,“S?”、“V?”提示输出计算的结果S??、V??.

⑵表达式:是指程序要输出的数据.

⑶输出语句可以输出数值常量、变量或表达式的值,例如:

PRINT 3 PRINT A PRINT 3?5

也可以输出字符,例如:

PRINT “CHINA”,“BEIJING”

思维拓展 若三角形的三边长分别为a、b、c,借助三角形面积公式

S?p(p?a)(p?b)(p?c),(p?12(a?b?c))编写一个程序求三角形面积.【解析】程序:

INPUT “输入三角形的三边”;a,b,c p?12(a?b?c) S?SQR(p?(p?a)?(p?b)?(p?c))PRINT “三角形的面积为”;S END

例题4 编写一个程序,求用长度为l的细铁丝分别围成一个正方形和一个圆时所围成的正方形和圆的面积,要求输入l的值,输出正方形和圆的面积.

【思维切入】设围成的正方形的边长为a依题意4a?l,a?l4,所以正方形的面积为l2l2S1?(4)?16;同理若设围成的圆的半径为R,

INPUT “l?”;l

S1?(l^2)/16 S2?(l^2)/(4?3.14) 1

PRINT “正方形面积为”;S 1 PRINT “圆面积为”;S END

【规律技巧总结】编写程序的关键在于搞清问题的算法,特别是算法的结构,然后确定采取哪一种算法语句.本题中要用到相关的平面几何的知识来寻求正方形和圆的面积的计算公式,在此基础上确定利用顺序结构实现算法. 精彩反思 算法语句是能够在计算机上运行的“计算机语言”,计算机只能识别、执行特定格式的程序语句,因此要注意语句格式的准确、规范,否则在计算机上将无法运行或得到错误结果.

【自我测评】

1.设A?10,B?20,则可以实现A,B的值互换的程序是 ( )

A. A?10 B. A?10 B?20 B?20

B?A C?A A?B B?C C. A?10 D. A?10 B?20 B?20 C?A C?A A?B D?B B?C B?C A?B

2. 执行“PRINT“3+5=”;3+5”的输出结果是 ( )

A.3+5=3+5

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