流体力学第二版-李玉柱、范明顺__习题详解(7)

31

其中，风机全压强，即p1pq 是输入的能量。断面1-1和2-2的相对压强均为当地大气压

?p2?0。忽略断面1-1的动压 ?sV12/2 ，可解出风机全压

1pq??V22?pw?g??a??s?H2s?1????0.8?102?200?9.8??0.8?1.2??30?Pa?122.4Pa?2?（

2

）

当

不

安

装

风

机

时

Pq?0，有

1?V22?pw?g??a??s?H2s由此得0?1pw?g??a??s?H??V222s??1??9.8??1.2?0.8??30??0.8?102?Pa?77.6Pa2??明，压强损失应减小到77.6Pa以下

4-17 管道泄水针阀全开，位置如图所示。已知管道直径d1直径d2这表

?350mm，出口

F=490N ，若

?150mm，流速V2?30ms，测得针阀拉杆受力

不计能量损失，试求连接管道出口段的螺栓所受到的水平作用力。

解 管道流量

Q?2?4dV?2222?40.152?30m3s?0.530m3s

管道内断面平均流速为

?d2V1???d?1??150???V2??350??30ms?5.510ms

??? ，得

p1V12V22??根据能量方程g?2g2gp11122??V2?V1??1000?302?5.512Pa?4.35?105Pa22????32

设螺栓作用力为R。出口段水体的动量方程为

p1?4d12?F?R??Q?V2?V1??4R??Q?V2?V1??p1d12?F?????1000?0.53??30?5.51??4.35?105??0.352?490????28.38?103?4??R为负表示作用力向左，即拉力。

4-18嵌入支座内的一段输水管，其直径由d1如图示。当支座前的压强

?1.5m,变化到d2?1m，

（相对压强），流量为

p1?4atQ?1.8m3s时，试确定渐变段支座所受的轴向力R（不计水头损失）。

解 取图示1-1和2-2断面，由能量方程

p1V12p2V22???g?2gg?2g其中，流速

V1?解得4Q?d21?4?1.8??1.52ms?1.019ms,V2?4Q?d22?4?1.8??12ms?2.292msp2?p1??2?1000V1?V22??4?9.8?104??1.0192?2.292222???????Pa??3.899?105Pa设

R1为管道渐变段对水流的作用力，方向向右为正，则断面1-1和2-2之间的

水体动量方程为

33

4解得p1?d12?p2?4?4d22?R1??Q?V2?V1??4R1??p1d12?p2d22??Q?V2?V1???1.52?3.899?105???4?9.8?104???3.852?105???

?44???6.927?3.062?0.0127??105?12?1000??2.292?1.019?R1?0表示方向向左，即支座作用水流的力方向向左。

R??R1?3.85?105??? R?0表示支座所受轴向力的方向向右。

4-19斜冲击射流的水平面俯视图如图所示，水自喷嘴射向一与其交角成60的光滑平板上（不计摩擦阻力）。若喷嘴出口直径d0=25mm，喷射流量

Q?33.4Ls，试求射流沿平板向两侧的分流流量Q1和Q2 以及射流对平

板的作用力F。假定水头损失可忽略不计，喷嘴轴线沿水平方向。 解喷嘴出口断面0-0的平均流速

V?4Q?d2?33.4?10?3?4??0.0252ms?68.042ms

由能量方程和水头损失不计的条件知，单面1-1和2-2-处的流速

V1?V2?V?68.042ms

由连续性有Q?Q1?Q2

为了方便求解，建立图示坐标系，x轴沿平板法向，y轴沿平板切向。控制体取为喷嘴出口0-0断面、断面1-1和2-2之间的水体。因不计摩擦力，平板作用力的y向分量为零，故依据方程（4-48b）可写出总流的y向动量方程

0??0 ????QV?QV?QVcos601122其中，流出动量

前面加负号。??Q1V1??Q2V2?中因为 V2 沿y反向，

联解（a）和（b）两式，得

34

Vcos600?V2cos600?133Q1?Q?Q?Q??33.4?25.05L/sV1?V2244Q2?Q?Q1?33.4?25.05?8.35L/s在x向上，控制体的流入动量为?QVsin600，流出动量为零。设平板对射流的作用力为F'，假定作用力矢量当沿x正向时取正。依据方程（4-48a），写出总流的x向动量方程

0??QVsin600?F'由此得F'???QVsin600?-1000?33.4?10-3?68.042?sin600??-1968.1? 负值表示该作用力沿x轴反向。射流对平板的作用力

F??F'?1968.1?

它的作用方向沿x正向。

4-20 一平板垂直于自由水射流的轴线放置（如图示），截去射流流量的一部分

Q1，并引起剩余部分Q2 偏转一角度?。已知射流流量Q?36L/s，射流流速

V?30m/s，且Q1?12L/s，试求射流对平板的作用力R以及射流偏转角?（不计摩擦力和重力）

解 建立图示坐标系。控制体取为断面0-0、断面1-1 和2-2 之间的水体。作用力矢量当沿坐标轴正向时取正值。依据方程（4-48），写出总流的x向、y向动量方程为

??Q2V2cos??QV??R

??Q2V2sin??Q1V1??0其中，R表示平板对射流的作用力。因为忽略摩擦，故平板对射流作用力的y向

分量为零。由水流连续性，有

Q2?Q?Q1??26?12?L/s?24L/s

由能量方程有V1?V2?V?30m/s 由式（b）中可解出射流偏转角

??Q1V1??1Q1?1?12??????sin?1??sin?sin?300 ????QV?Q2?24??22?由式（a），得

35

R???Q2V2cos??QV?1000?0.024?30?cos300?0.036?30? ??456.5????负号表明，平板对射流的作用力方向向左（沿x反向）。射流对平板的作用力为-R，其大小为456.5N，方向向右（沿x正向）。 4-21 水流通过图示圆截面收缩弯管。若已知弯管直径dA?250mm，

dB?200mm，流量Q?0.12m3/s。断面A-A的相对压强PA?1.8at，（可不计水

管道中心线均在同一水平面上。求固定此弯管所需的力头损失）。

解 先计算断面A、B的面积和流速：

FX与FyAA?AB?VA?4dA2?dB2??4?0.252m2?0.0491m2?0.22m2?0.0314m2?4?4

Q0.12??m/s?2.444m/sAa0.0491VB?Q0.12?m/s?3.822m/sAB0.0314pAVA2pBVB2由能量方程 ， 得 ???g?2gg?2gpB?pA??2VA?VB22?1000??1.8?98000??2.4442?3.82222????? ?5?Pa?1.721?10Pa?作用力矢量当沿坐标轴 正向时取正值。依据方程（4-48），写出总流的x向动量

00?QVcos60?V?F?pA?pAcos60方程 BAxAABB??因为断面B的压力沿x轴反向，故前面加负号。解该式，得

Fx??pAAA?pBABcos600??QVBcos600?VA???0???1.8?98000?0.0491?1.721?105?0.0314?cos600?1000?0.12?3.822cos60?2.444???8661.24?2701.97?63.96????6023.23????

负号表示管壁对水流的作用力实际方向沿x反向。故，固定弯管所需要的力大小为6023.23N，方向向左。

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库流体力学第二版-李玉柱、范明顺__习题详解(7)在线全文阅读。