流体力学第二版-李玉柱、范明顺__习题详解

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流体力学 _第二版 李玉柱 习题解答

第一章 绪论

?1.875?10?5????1.61?10?5m2/s?1.1651—1 解：

1—2 解：?????992.2?0.661?10?6?0.656?10?3Pa?s 1—3 解：设油层速度呈直线分布 ???dV1?0.?1?2Pa0 dy0.0051-4 解：木板沿斜面匀速下滑，作用在木板上的重力G在斜面的分力与阻力平

衡，即

0n0? T?Gsin3?59.?81?0.5N 24.53 由T??ATdy24.53?0.001dV??0.114N?s/m2 ??AdV0.4?0.6?0.9dy1-5 解：上下盘中流速分布近似为直线分布，即

dVV? dy? 在半径r处且切向速度为???r

??? 切应力为

dVV?r????dyy????4d32?

转动上盘所需力矩为M=?dM???dA1 =?2?(2?rdr)r

0d =?2?0d?r2?r2dr ? =1-6解：由力的平衡条件 G??A

dV 而???

dr6 s/ dV?0.04m dr??0.1?5???4

d32?0.1?49?2/2 000250.2

G??A ??dV drGdr9?0.00025??0.69P4a?s

dVA0.04?60?.?15?0.14951-7解：油层与轴承接触处V=0, 与轴接触处速度等于轴的转速，即

V??dn??0.3?660?

60V0.7?33?.7?7?T??A???d?l?4?2.3?10200?3.7m7s/

?0.361?1.35?3410N 克服轴承摩擦所消耗的功率为

N?M??TV?1.353?104?3.77?51.02kW 1-8解:??dV/dT VdV??dT?0.000?45?500.0225 V

dV?0.02V25?0.?022?510m30.225或，由

dV??dT积分得 VlnV?lnV0???t?t0? V?V0e??t?t0??10e0.00045?50?10.23m3

10.5?1.05d1-9解:法一： 5atm ??0.538?10?9 10atm ??0.536?10?9

9 ??0.53 0?7?1d? ???

d?dp

???d?=0.537 x 10-9 x (10-5) x98.07 x 103 = 0.026%

法二：

d????d? ,积分得

3

ln??ln?0???p?p0?

??p?p0.537?10?e???e?0???0?0.026%?0?9??10?5??98.07?103?1.00026

1-10 解：水在玻璃管中上升高度

29.8?2.98mm h =d 水银在玻璃管中下降的高度

10.5?1.05mm H = d第二章 流体静力学

2-1 解：已知液体所受质量力的x向分量为 –a ,z 向分量为-g。 液体平衡方程为

dp??(?adx?gdz)????????（1） 考虑等压方面dP=0, 由式（1）得

z0????????（2） ?adx?gd? 积分该式，得等压面方程 ?ax?gz? C 由边界条件确定积分常数C。建立坐标如图，选取位于左侧自由面管轴

处得点

（x,z）= (0,h),将坐标值代入上式，得C=-gh，通过该点的等压面方程为

h ?ax?gz??g????????（3） 由该式可解出加速度 a?h?zg x 位于右侧自由面管轴处的点位于该等压面上，（x,z）=(L-0)满足等压面方程（3）将x?L?30cm,h?z?5?0?5cm代入上式，得 a?5?9.m8s/2 302-2 解：设Pabs0表示液面的绝对压强。A点的绝对压强可写成 pab0s?g?h=p???z pag 解得

pab0s?pa?g?(z?h)? p4

液面的相对压强

??0.98?105?9.8?1000??0.5?1.5??4.9?103?Pa?93.1?10pa?93.1kPa3

p0?pabs0?pa??93.1?103?9.8?104?Pa??4900Pa 2-3解：（1）A 、B两点的相对压强为

FFF4?4?130??pa pA?pB??A?d2/4?d2??13 ?5.0?931pa0 A’ 、B’两点的相对压强为

P'A?P'B?PA?g?h??5.09?103?9.8?1000?2?pa?2.47?104pa (2)容器底面的总压力为

??d2?144 F'?PA'A'?PA'? ?2.47?10????22N?7.76?10N?4?4? 2-4解：由题意得p0?g?h?pa 故 h?pa?p09.8?100?00?851000?m?1.3m3 g?9.8?10002-5 解：设真空计内液面压强为P0，A点绝对压强为PabsA,

pabsA?p0?g?z,pa?p0?g?h

消去该两式的P0，得

pabsA?pa?g?h?g?z?pa?g?(z?h)

44?9.8?10?9.8?1000?1?2Pa?8.82?10Pa ?????? A点的相对压强

pA?pabsA?pa??8.82?104?9.8?104?Pa??9800Pa A点的真空度

hvA??pA9800?m?1.0m g?9.8?10002-6 解：设压力表G的读数 为PG。容器底压强可写成 pG?g?0?7.6?23.6g6?G????3.66? 1.521. 5 ?g?G(9.1?45

解出PG ,得

pG?g?G?9.1?4

3.6g6?0????5.4?8?7.62? 3.669?.88343.96?Pa

Pa34764??9.8?12?50??6713?032?3Pa6?62-7解：压强分布图如图所示

2-8 解：

压力表处得相对压强为

5 p?10at?100 0m2HO?9.?81N 由于d=1m<<100m,可认为法兰堵头的平均压强近似等于P。故静

水总压力 P?p?d25?9.8?1?0?2N1?44?57?.70N 10 其作用点通过堵头圆心。

注释：根据精确计算，可得总压力为7.74 x 105N,作用点在圆心以下0.62mm处，

故上述近似方法满足设计要求。 2-9解：(1)闸门形心处得压强为

a???3? pC?g??h???9.8?10?0?0?1?Pa?22???? 002Pa45 故作用在闸门上的静水总压力

P?pcA?pc?ba??2450?0?2N?35?1.4N7 10

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