武汉大学信号与系统2000-2009年考研真题参考答案 - 图文(8)

cos?(stin?)tcos?t?k?(??

k????k????)?t?tc?oks?(

?k???k???cos?t(?k??)k??????(k?1)t?k(?) 令G?(t)?u(t??)?u(t?)

22?[u(t?)?u(t?)]?[cost??(sint)]22?G?(t)?

?k??????(?1)?(t?k?)k?

k?? （3）

k?????G?(t)?[(?1)?(t?k?)?(?1)G?(t?k?)kk???

三、答：

（1）

f1m?50Hz,f2m?350Hz,fs?fs?2f1m,fs?2f2m1?400HzTs

所以f1(t)的抽样可以不失真恢复原信号，f2(t)不能。 （2）

fs2(t)图略，Fs2(?)与Fs1(?)相同 故由fs2(t)用低通滤波器恢复将得到f1(t) 四、答：

t?0时，S域电路为：

iL(0?)?0.5A.vc(0?)?0.5V1vc(0?)I(s)?I(s)??iL(0?)?sI(s)?0ss10.5I(s)(1??s)??0.5?0ss11?1sI(s)??21?1?ss11??1v(0)1s?1?0.5Vc(s)?I(s)?c??ss21?1?ssss11?1111s2s??[1?]??212s1??s2ss?s?1s1s1s??2s2?s?12(s?1)2?3

24113s??12222?[??]2(s?1)2?3(s?1)2?332424t1?1313vc(t)?e2(cost?sint)u(t)2223五、答：

（1）

x(k)?uk()y,k(?)k?[2k3?(5)uk10]()z,z|?|1 X(z)? z?2zzzY(z)??3?10z,?||5z?2z?5z?1H(z)?

2Y(z)zzz?z1?(?3?10)X(z)z?2z?5z?1zz11?1z8?514?21z0?z?71?1?2?1?14z?8z5?111?2z?7z?10

故差分方程为：10y(k?2)?7y(k?1)?y(k)?111x(k?2)?85x(k?1)?14x(k) （2）

u(k)?y(k)?[2k?3(5)k?10]u(k)u(k?10)?y(k?10)?[2k?10?3(5)k?10?10]u(k?10)??时不变f(k)?2u(k)?2u(k?10)?y(k)?2{[2k?3(5)k?10]u(k)?[六、答：

（1）理想低通滤波器HL(j?)的频率特性为：

1k3k?2?105?10]u(k?10)}??线性1025?e?j?td,|??|?0 HL(j?)??

?0,|?|??0易知：he(t)?F[HL(j?)]?则：

?1?0sin[?0(t?td)]

??0(t?td)h(t)?F?1[H(j?)]?F?1[e?j?td?HL(j?)]

??(t?td)??0sin[?0(t?td)]??0(t?td)?t

（2）F(?)?F[f(t)]?F[2eu(t)]?信号的能量：

2

1?j?1?f?2? ?4|F(?)|d???2???2?d??1??2???2?arctg?|????2?[arctg??arctg(??)]

?2??(?)?2?22经过高通滤波器滤除的部分信号的能量为：

1?fh?2??24|F(?)|d???2???02?0d??1??2??0?0

?0arctg?|???0?4?arctg?0依题意：?fh? 则：?0?tan七、答：

14?f?1?arctg?0 2??4?1

k1kH(z)?9.5???2z(z?0.5)(z?10)z?0.5z?10?9.5?9.5k1?|z?0.5?1,k2?|z?10??1 z?10z?0.5zzH(z)??z?0.5z?10极点：z1=0.5,z2=10（1）当收敛域为10<|z|??时，不包含单位圆，是不稳定系统，收敛域包含z=?,是因果系统。h(n)?(0.5n?10n)u(n)

（2）当收敛域为0.5<|z|<10时，包含单位圆，是稳定系统，但收敛域不包含z=?，不是因果系统. h(n)=0.5nu(n)?10nu(?n?1) 八、答：

（1）画出直接II型结构

f(n)y(n)Z-1630Z-1-11-10Z-1690

H(z)??bzrr?0Nk?1M?r1??akz?k（2）状态方程：

30z?1?1z0?2?9z?03? ?1?2?31?6z?11z?6zx1(n?1)?x2(n)??x2(n?1)?x3(n) ?

?x(n?1)?f(n)?6x(n)?11x(n)?6x(n)321?3 输出方程：y(n)?30x3(n)?10x2(n)?90x1(n)

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库武汉大学信号与系统2000-2009年考研真题参考答案 - 图文(8)在线全文阅读。