武汉大学信号与系统2000-2009年考研真题参考答案 - 图文(4)

11?ej??0.90.9?cos??jsin?

1sin??|H(j?)|?,?(?)??arctan0.9?cos?1.81?1.8cos?H(j?)?|H(jω)|φ(jω)0六、

答：

π2πω0π2πω

?01??0?q(n?1)??12?q(n)???x(n)?? ?1??23?y(n)??3?2?q(n)得：

q1(n?1)?q2(n) q2(n?1)?12q1(n)?q2(n)?x(n) 23y(n)?3q1(n)?2q2(n)故有：

2/3x(n)Σ1/2Z-1Z-13-2Σy(n)

武汉大学2004年攻读硕士学位研究生入学考试试题参考答案

信号与系统

一、 答：

2 1、r(t)?[f(t)?f(t?1)]?|f(t)?f(t?1)|

2、设r1(t)?|f1(t)?f1(t?1)|,r2(t)?|f2(t)?f2(t?1)|， 而

f1(t)?f2(t)

?|[f1(t)?f2(t)]?[f1(t?1)?f2(t?1)]|?|[f1(t)?f1(t?1)]?[f2(t)?f2(t?1)]|?r1(t)?r2(t)

故系统非线性。

3、f(t?t0)?|f(t?t0)?f(t?t0?1)|?r(t?t0)，系统时不变。 4、当输入f(t)为已知图示时，则f(t?1)为图示：

f(t-1)21t0-1123

) r(t)?|f(t?f(?t，对照图形相减取绝对值可得：1)

r(t)21t

10123二、

答：由系统图，可得系统总的冲激响应为h(t)?h1(t)?[h2(t)?h3(t)]

因h(t)为一梯形波，h1(t)为一矩形波，所以由卷积的性质，h2(t)?h3(t)应如下图所示：

h2(t)+h3(t)21t

即：h2(t)?h3(t)?2[u(t)?u(t?1)] 故：

012h3(t)?2[u(t)?u(t?1)]?h2(t) ?2[u(t)?u(t?1)]?{t[u(t)?u(t?1)]?(t?1)[u(t?1)?u(t?2)]}

?(2?t)[u(t)?u(t?1)]?(t?1)[u(t?1)?u(t?2)] 其波形如图：

h3(t)212t0-113

三、 1、

V1(s)?VVV?V2(s)???1R2R1sC1V?V2(s)k 1sC2V? 则

V2(s)V2(s)?V2(s)k?k?0 1ksC2V2(s)(?V2(s))V2(s)V2(s)1V(2s)k ?V?,V1(s)??[?]

R1kksC1kR2 V1(s)?V2(s)V2s()V2s(?)kV2s() ??ksC1kR2sCkR11V2(s)kR1R2C1s1?? 111?kV1(s)R1R2C1s?R1?R2(1?k)??ksC1kR2sC1kR1 而H(s)? 2、为使系统稳定：s??R1?R2(1?k)R?R2 ?0?k?1R1R2C1R2s 1?s 3、当k?1,R1?R2?1?,C1?C2?1F时，H(s)? 幅频

j??2?j?H(j?)??1?j?1??222|H(j?)|?()?()?221??1??1??2?2??

四、

答案略

参考郑君里信号与系统教材（上册），课后习题5-25. 五、 答： 1、

1x(k)?x(k?1)2111k????0,??,x(k)?C(),x(0)?C?10

2221k?x(k)?10?()2 2、

1y(k?1)21?y(k)?3?()k? 32????y(k)?x(k)110x(k)?10?()k?2??y(k)?六、

答：

1、x(k?1)?y(k?1)? 2、

11y(k?2)?y(k)?y(k)?y(k?1)?y(k?2)?x(k?1) 221?2Y(z)z?1z?1Y(z)?zYz(?)zYz(?)z?Xz(?)Hz?()??

2X(z)1?z?1?1z?2z2?z?122?1 零点：z?0 极点：p1?1111?j,p2??j 2222jImz1/2Rez0-1/21/2

3、

2zzH(z)jj????112z2?2z?1z2?z?1zz?(1?j)z?(1?j)2221?jn1?jn ?h(n)?{j( )?j()}u(n)222n???2()nsinu(n)24H(z)?

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