武汉大学信号与系统2000-2009年考研真题参考答案 - 图文

武汉大学2000年信号与系统试题 参考答案

一、 答：

1.由图（1-a）可得：e(t)?[h1(t)?h2(t)?h1(t)?h3(t)]?y(t) 故系统的冲激响应：

h(t)?h1(t)?h2(t)?h1(t)?h3(t)?u(t)??(t?1)?u(t)?(??(t))t ?u(t)?u(t?1)df1(t)??f2(?)d? dt 故当输入的激励信号如图（1-b）所示时，系统的零状态响应为：

2. 根据卷积积分性质：f1(t)?f2(t)?yzs(t)?e(t)?h(t)?dh(t)??e(?)d?dt ?[?(t)??(t?1)]?{121t[u(t)?u(t?0.1)]?(t?0.2)2[u(t?0.1)?u(t?0.2)]} 505011?t2[u(t)?u(t?0.1)]?(t?0.2)2[u(t?0.1)?u(t?0.2)]505011?(t?1)2[u(t?1)?u(t?1.1)]?(t?1.2)2[u(t?1.1)?u(t?1.2)]5050 画图略

二、

答：

1.记h1(t)?H1(j?)，则

f(t)?f0(t)?h1(t)?F(j?)?F0(j?)?H1(j?)

f0(t)??0?Sa(?mt)?F0(j?)?0G2?(?)??mm

F0(j?)如下图示：

Fo(jw)wo/wm-wm0wmw

因此由F(j?)?F0(j?)?H1(j?)，以及图（2-b），可得F(j?)：

F(jw)w0wmw-wmwm2wm

2.由上面分析知道，信号f(t)的最大频率为?m，根据奈奎斯特采样定理，要使

fs(t)包含f(t)的全部信息，则?T(t)得T应满足：T?2??，即?T(t)的最大?2?m?m时间间隔为：Tmax?3.抽样信号为：

?。 ?m1fs(t)?f(t)??T(t)?Fs(j?)?Ts?m??F[j(??n?)]?F[j(??n2?s)] ???n???n?????奈奎斯特采样频率应满足：Ts??或?s?2?m，故得Fs(j?)的图为： ?mF(jw)w0π-5wm-3wm-wmwm3wm5wmw当?0?4?m时，Fs(j?)的图为：

F(jw)w0π-5wm-3wm-wmwm3wm5wmw3.由2中的分析可知，在?0?4?m条件下，要使y(t)?f(t)，则理想低通

滤波器的截止频率应为：2?m??c?3?m

三、答：

由已知电路可作出S域等效电路为：

LS+V1(S)_I1(S)1/SC+RV2(S)_

RV(s)R可得：H1(s)?1?Ls?sC?Ls?

1I1(s)1?RCsR?sC1R//V(s)RsC? H2(s)?2 ?V1(s)Ls?R//1RL2s2?Ls?RssC由H2(s)表达式可知，该系统为二阶系统，且分母各系数均大于零，故系统极点均位于s轴左半平面，系统稳定。

四、答：

??1(n?1)??cos?0?sin?0???1(n)??1?状态方程：???x(n)???(n?1)???sin???cos?0???2(n)??0?0?2???yR(n)???1(n?1)??cos?0输出方程：?y(n)????(n?1)???sin?0???i??2五、答：

?sin?0???1(n)??1???(n)???0?x(n)cos?0???2???

设本次测量值记为x(k)，输出为y(k)，则可得：

y(k?1)?xk()

211 即得差分方程：y(k)?y(k?1)?x(k)

2211 求Z变换得：Y(z)?z?1Y(z)?X(z)

2211Y(z)2 得系统函数：H(z)???2 X(z)1?1z?1z?122 y(k)?因此，频响特性为：

H(j?)?H(z)|z?j??六：

答：由欧拉方程知：

12j??12??12???j 22(2?)?1(2?)?1

z2?(2acos?0)z?a2H(z)?2z?(2a?1cos?0)z?a?2?(z?ae)(z?ae)(z?a?1ej?0)(z?a?1e?j?0)j?0?j?0

零点：z1?aej?0,z2?ae?j?0

j?0 极点：p1?a?1e,p2?a?1e?j?0

1lnz T 由Z域和S域的映射关系：z?esT?s? 得S域零极点对应为：

零点：z1'?lna?j?0,z2'?lna?j?0 极点：p1'??lna?j?0,p2'??lna?j?0 图示为：

jwjwo-lna0-jwolna

零极点分布虚轴两边。并关于虚轴镜像对称，因此该系统为全通网络系统。

武汉大学信号与系统2001年参考答案

一、答：

11(1)因为 h(t)?he(t)?ho(t)，其中he(t)?[h(t)?h(?t)],ho(t)?[h(t)?h(?t)]

22 h(t)为因果信号，所以t?0时，he(t)?ho(t);t?0时，he(t)??ho(t)；故有：

?2k1e??1t?2k2e??2t,t?0 h(t)??0,t?0? (2)

H(s)?2k12k2?;s??1s??2

e(t)??0e?0t?E(s)?Y(s)?E(s)?H(s)??0;s-?0

abc??;s-?0s+?1s+?2?y(t)?ae?0t?be??1t?ce??2t.(3)其中，为强迫响应（激励函数极点），为自由响应（系统函数极点）。 二、答：

输入为?(t)时，?(t)sin?0t?0，所以下边无效，?(t)cos?0t??(t)。 根据频域微分性质，

F(w)（Ω1-Ω2）-1-Ω1-Ω20Ω2w

d21111H(?)??(???)??(???)??(???)??(???2)c211d?2?2??1?2??1?2??1?2??1d2?(?jt)hc(t)?Hc(?)d?211j?2t?t2hc(t)?(e?ej?1t?e?j?2t?e?j?1t)?2??12?2?hc(t)??11(cos?2t?cos?1t)2?t?2??111(cos?2t?cos?1t)cos?0t2?t?2??1?h(t)?hc(t)?cos?0t??三、答：

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库武汉大学信号与系统2000-2009年考研真题参考答案 - 图文在线全文阅读。