高一数学必修1、4综合练习题&专项练习题（附答案）(8)

所以，原函数的定义域是： 所以，原函数的定义域是： （-1，7）?（7，??）. (18. （1） (-1,1) （2） (0,1) 20． 解：y?4x?122,1) ?(1, ??). 312?3?2x?5?（2x）?3?2x?5

212112t?3t?5=（t?3）? (1?t?4) 222x令2?t,因为0≤x≤2，所以1?t?4 ,则y=

12t?3t?5在区间[1,3]上是减函数，在区间21[3,4]上是增函数. ∴ 当t?3，即x=log23时 ymin?

25 当t?1，即x=0时 ymax?

2因为二次函数的对称轴为t=3，所以函数y=

必修1 高一数学基础知识试题选

高一数学基础知识试题选参考答案： 一、选择题：

1.D 2. C 3.D 4.C 5.A 6.C 7.D 8. A 9.C 10.A 11.D 1.B 二、填空题 13．（-2，8），（4，1） 14.[-1,1] 15．（0，2/3）∪（1，+∞） 16．[0.5,1)

19.解： ?f(x)在R上为偶函数，在(??,0)上单调递减 ?f(x)在(0,??)上为增函数

又f(?x2?4x?5)?f(x2?4x?5)

?x2?2x?3?(x?1)2?2?0，x2?4x?5?(x?2)2?1?0

2222由f(x?2x?3)?f(x?4x?5)得 x?2x?3?x?4x?5 ?x??1 ?解集为{x|x??1}.

20.(1)a??1或a??3 (2)当A?B?A时,B?A,从而B可能

是:?,?1?,?2?,?1,2?．分别求解，得a??3；

必修4 第一章 三角函数(1)

必修4第一章三角函数(1)参考答案

一、选择题：

1. B 2. B 3. D 4. D 5.B 6.A 7.B 8.A 9.D 10. B 11.Ｄ 12.D 二、填空题 13.

1000 14 158 ?2002??2160?20158,(02?1600? 3606) 15.??3 16 [?2,0]?[,2]

32221221sinx?cos2xtanx?21434?7 三、解答题： 18 解：（1）sin2x?cos2x?3?34sin2x?cos2xtan2x?112 36

2sin2x?sinxcosx?cos2x（2）2sinx?sinxcosx?cosx?

sin2x?cos2x222tan2x?tanx?17? ?tanx?1519.–2tanα 20 T=2×8=16=

2??,?=,A=2 ?8设曲线与x轴交点中离原点较近的一个点的横坐标是x0,则2-x0=6-2即x0=-2 ∴?=–?x0=当

????x????2??，y=2sin(?) 8484?,即x=16k+2时，y最大=2

842?x?3??=2kл+当,即x=16k+10时，y最小=–2 842?=2kл+

由图可知：增区间为[16k-6,16k+2],减区间为[16k+2,16k+10](k∈Z)

?x?必修4 第一章 三角函数(2)

必修4第一章三角函数(2)参考答案 一、选择题：

1．B 2．A 3．D 4．B 5．D 6．B 7．D 8．D 9．B 10．C 11.C 12.B 二、填空题 13、?2?2??k?k???)?2 15.略 16．答案：y?sin(2x?,??,k?Z 14 3

33224??117?k2?3?1,?k??2，?k?2, 而3?????，则tan??tan?tan?2三、解答题：

?tan??17. 【解】：

得tan??1，则sin??cos???18．【解】∵ y?2sin(2，?cos??sin???2 21?x?) 232?（1）∴ 函数y的最大值为2，最小值为－2，最小正周期T?（2）由2k????4?

?2?1??x??2k??,k?Z，得 232函数y的单调递增区间为：?4k????5???,4k???,k?Z 33?2tan?是方程x?33x?4?0的两根， 19．【解】∵ tan?、

37

∴ tan??tan???33,tan??tan??4，从而可知?、??(?故????(??,0) 又 tan(???)??2,0)

tan??tan??3

1?tan??tan?∴ ?????

2? 320．【解】（1）由图可知，从4～12的的图像是函数y?Asin(?x??)?c(A?0,??0,??0)的三分之二

?2cos(???)sin??2cos(???)

sin?个周期的图像，所以

1(4?2)?32，故函数的最大值为3，最小值为－3

1c?(4?2)?12A?∵

22???8 3?∴ ???6∴ T?12

把x=12,y=4代入上式，得??

?2

所以，函数的解析式为：y?3cos?6x?1

（2）设所求函数的图像上任一点（x,y)关于直线x?2的对称点为（x?,y?），则

x??4?x,y??y代入y?3cos∴与函数y?3cos

?6x?1中得y?3cos(2??x?)?1 362??x?)?1 36?6x?1的图像关于直线x?2对称的函数解析：y?3cos(必修4 第三章 三角恒等变换(1)

三角恒等变换(1)参考答案

一、选择题：

1～4 D A A A 5～8 C B A C 9～12 D C B A

38

二、填空题： 13. ?2?2 14、-7 15、- 16、① ③

53三、解答题：

17.解：原式=

sin10020[2sin50?sin10(1?3)]2cos10cos1000000cos10?3sin100?[2sin50?sin10?]?2cos10cos1000002sin400?2[2sin50?sin10?]?cos100cos10

0000?2[2sin50cos10?2sin10sin40]00?22[cos400cos100?sin400sin100]?22cos(400?100)?22?cos300?618.?43 19.?2

??5???k?,k?Z? 8?20.（1）最小值为2?2，ｘ的集合为?x|x? (2) 单调减区间为? （3）先将y?5?????k?,?k??(k?Z)

8?8???个单位得到y?2sin(2x?)的图像，然

48??后将y?2sin(2x?)的图像向上平移2个单位得到y?2sin(2x?)+2的

442sin2x的图像向左平移

图像。

必修4 第三章 三角恒等变换(2)

三角恒等变换(2)参考答案

一、选择题

1 D 2 C 3 C 4 C 5 B 6. B 7 D 8 .A 9. B 10 A 11. B 12 C 二、填空题

13.

?1617 14. 15 ? 16. , 66539三、解答题

sin60cos60cos120cos240cos48017 解：（1）原式?sin6cos12cos24cos48?

cos600000 39

11sin120cos120cos240cos480sin240cos240cos480?2?40cos6cos60

111sin480cos480sin960cos6011616?8???cos60cos60cos60161?cos4001?cos10001??(sin700?sin300) （2）原式?222111?1?(cos1000?cos400)?sin700?

224313??sin700sin300?sin700? 42418.解：（1）当??0时，f(x)?sinx?cosx? 2k??2sin(x?)

4?3???x?2k??,f(x)为递增；

24244??3??5?,2k???x?2k??,f(x)为递减 2k???x??2k??242443??,2k??],k?Z； ?f(x)为递增区间为[2k??44?5?],k?Z f(x)为递减区间为[2k??,2k??44?x??2k??,2k????? （2）f(x)?2cos(x??4??)为偶函数，则???4?k?

???k???4,k?Z

02cos2100sin500cos5?sin10(?) 19 解：原式?4sin100cos100sin50cos50cos100cos100?2sin2000?2cos10? ? 002sin102sin10cos100?2sin(300?100)cos100?2sin300cos100?2cos300sin100? ?

2sin1002sin100 ?cos30?20 解：y?sin03 2xxx??3cos?2sin(?) 2223 （1）当

x?????2k??，即x?4k??,k?Z时，y取得最大值 2323 40

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