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高一数学必修1、4综合练习题&专项练习题(附答案)(7)

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91.已知???,则角?的终边所在的象限是 ( )

8A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知sin??

4,且?是第二象限角,那么tan?等于 ( ) 54334A. - B.- C. D.

34431?tan1503. 化简等于 ( ) 01?tan15A.

3 B. 3

2 C. 3 D. 1

4.下列函数中同时具有―最小正周期是?,图象关于点(

?,0)对称‖两个性质的函数 6是 ( )

A.y?cos(2x?C. y?cos(?6)

B.y?sin(2x?D. y?sin(?6)

x??) 26x??) 265.与向量a=(12,5)平行的单位向量为 ( )

A.??125??125?,?? B.??,?? ?1313??1313?C.??125??125??125??125?,?或??,?? D.??,?或?,?? ?1313??1313??1313??1313?6.设e是单位向量,AB?3e,CD??3e,|AD|?3,则四边形ABCD是 ( )

A.梯形

B.菱形

C.矩形

D.正方形

7.1?2sin(??2)cos(??2)等于 ( )

A.sin2-cos2 B.cos2-sin2 C.±(sin2-cos2) D.sin2+cos2

??????8.如果a?b?a?c,且a?0,那么 ( )

?????????A.b?c B.b??c C. b?c D.b,c在a方向上的投影相等

9.函数y?sin(?x??)的部分图象如右图,则?、?可以取的一组值是 ( )

A. ???26?5???C. ??,?? D. ??,??

444431

,???4 B. ???3,???y

O 1 2 3 x

????????10.已知a,b满足:|a|?3,|b|?2,|a?b|?4,则|a?b|? ( )

A.3 B.5 C.3 D.10 11.已知tan(???)?2?1?, tan(??)?, 则tan(??)的值为 ( ) 5444122313A. B. C. D.

613221812. 已知函数f(x)=sin(x+

??),g(x)=cos(x-),则下列结论中正确的是 ( ) 22A.函数y=f(x)·g(x)的最小正周期为2? B.函数y=f(x)·g(x)的最大值为1

C.将函数y=f(x)的图象向左平移?单位后得g(x)的图象

2

D.将函数y=f(x)的图象向右平移

?单位后得g(x)的图象 2第Ⅱ卷(非选择题,共60分)

二、填空题( 本大题共4小题,每小题4分,满分16分,把正确的答案写在答题卷上)

13、已知点A?2,4?,向量a??3,4?,且AB?2a,则点B的坐标为 。 14、 设y?ax?2a?1,当?1?x?1时,y的值有正有负,则实数a的取值范围是 . 15、函数y?Asin(?x??)(A>0,0<?<?)在一个周期内的

图象如右图,此函数的解析式为___________________ 16、关于函数f(x)=4sin(2x+

?3), (x∈R)有下列命题:

①y=f(x)是以2π为最小正周期的周期函数; ② y=f(x)可 改写为y=4cos(2x-③y=f(x)的图象关于点(-

?6);

?6,0)对称;

④ y=f(x)的图象关于直线x=?5?对称;其中正确的序号为 。 12三、解答题(本大题共44分,17—18题每题10分,19--20题12分,解答应写出文字说明、

演算步骤或推证过程)

17 .已知函数f?x??x?2ax?2 , x???5,5?.

2 (Ⅰ)当a??1时,求函数f?x?的最大值与最小值;

(Ⅱ)求实数a的取值范围,使y?f?x?在区间??5,5?上是单调函数.

?18.已知a?(1,2),b?(?3,2),当k为何值时,

????(1) ka?b与a?3b垂直?

32

????(2) ka?b与a?3b平行?平行时它们是同向还是反向?

19.已知向量OA?3i?4j,OB?6i?3j,OC?(5?m)i?(4?m)j,其中i,j分别是直角

坐标系内x轴与y轴正方向上的单位向量.

(1)若A、B、C能构成三角形,求实数m应满足的条件; (2)若ΔABC为直角三角形,且∠A为直角,求实数m的值. 20.已知函数f(x)?log2(sinx?cosx),

(1)求它的定义域和值域;

(2)判断它的周期性,如果是周期函数,求出它的最小正周期; (3)求它的单调递减区间。

必修1 第一章 集合测试

集合测试参考答案:

一、1~5 CABCB 6~10 CBBCC 11~12 BB 二、13 {xx?3n?1,n?Z},

??{xx2?1?0};14 (1)(2){1,2,3}?N; (3){1}?{xx2?x};(4)0?{xx2?2x};

15 -1 16 N?{x|?3?x?0或2?x?3};M?(CUN)?{x|0?x?1};

M?N?{x|?3?x?1或2?x?3}.

三、17 .{0.-1,1}; 18. a?2; 19. (1) a2-4b=0 (2) a=-4, b=3 20. 2?a?3.

必修1 函数的性质

函数的性质参考答案:

一.1~5 C D B B D 6~10 C C C C A 11~12 B B 二. 13. (1,+∞) 14.13 15 (0,??) 16, ???,??

2??1??三. 18、用定义证明即可。f(x)的最大值为:19.解:⑴ 设任取x1,x2?[3,5]且x1?x2

f(x1)?f(x2)?31,最小值为: 42x1?1x2?13(x1?x2)?? x1?2x2?2(x1?2)(x2?2) ?3?x1?x2?5 ?x1?x2?0,(x1?2)x(2?2)? 0 ?f(x1)?f(x2)?0 即f(x1)?f(x2) ?f(x)在[3,5]上为增函数.

33

⑵ f(x)max?f(5)?42?f(3?) f(x) min7520.解: ?f(x)在R上为偶函数,在(??,0)上单调递减

?f(x)在(0,??)上为增函数 又f(?x2?4x?5)?f(x2?4x?5)

?x2?2x?3?(x?1)2?2?0,x2?4x?5?(x?2)2?1?0

由f(x2?2x?3)?f(x2?4x?5)得 x?2x?3?x?4x?5

22?x??1 ?解集为{x|x??1}.

必修1 函数测试题

高中数学函数测试题参考答案

一、选择题:

1.B 2.C 3.C 4.A 5.C 6.A 7.A 8.D 9.A 10.B 11.B 12.C 二、填空题:

13.(0,??) 14. 12 15. 三、解答题:

19.解:(1)开口向下;对称轴为x?1;顶点坐标为(1,1); (2)函数的最大值为1;无最小值;

(3)函数在(??,1)上是增加的,在(1,??)上是减少的。 20.Ⅰ、a?6?a??2 Ⅱ、aa?1?aa??9

a2?1; 16.4-a,3-4

??????

必修1 第二章 基本初等函数(1)

《基本初等函数1》参考答案

一、1~8 C B C D A A C C 9-12 B B C D

115二、13、[—,1] 14、 15、a1?a?2 16、x>2或0<x<

3122三、17、(1)如图所示: y

x 1 ??

O 34

(2)单调区间为???,0?,?0,???.

(3)由图象可知:当x?0时,函数取到最小值ymin?1 18.(1)函数的定义域为(—1,1)

(2)当a>1时,x?(0,1) 当0

19. 解:若a>1,则f(x)?loga(x?1)(a?0,a?1)在区间[1,7]上的最大值为loga8,

最小值为loga2,依题意,有loga8?loga2?1,解得a = 16; 2 若0<a<1,则f(x)?loga(x?1)(a?0,a?1)在区间[1,7]上的最小值为

loga8,最大值为loga2,依题意,有loga2?loga8? 综上,得a = 16或a =

x11,解得a =。 2161。 1620、解:(1)?t?3在??1,2?是单调增函数

?

1tmax?32?9,tmin?3?1?

3x2 (2)令t?3,?x???1,2?,?t??,9?原式变为:f(x)?t?2t?4,

3?1????1?此时x?1,?t??,9? ,?f(x)?(t?1)2?3,?当t?1时,

3??f(x)min?3,

当t?9时,此时x?2,f(x)max?67。

必修1 第二章 基本初等函数(2)

《基本初等函数2》参考答案

一、1~8 C D B D A D B B 9~12 B B C D

13. 19/6 14. y?x 15.?2,??? 16.(2,3)?(3,??)

517.解:要使原函数有意义,须使: 解:要使原函数有意义,须使:

2?x?,?3?3x?2?0,???x?1?0,?x??1,1? ?即? ?2x?1?0,得?x?,

2?log2?x?1??3?0,?x?7,??2x?1?1,??x?1.?? 35

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