(A) a?0,a?1 (B) a?1 (C) a?1 ( D) a?1或a?1 2210.已知函数f(x)?4?ax?1的图象恒过定点p,则点p的坐标是 ( )
(A)( 1,5 ) (B)( 1, 4) (C)( 0,4) (D)( 4,0) 11.函数y?log1(3x?2)的定义域是 ( )
2(A)[1,+?] (B) (2 (C) [2 (D) (2 3,1]3,1]3,??)12.设a,b,c都是正数,且3a?4b?6c,则下列正确的是 ( )
1122112212(A) 1 (B) C (C) C (D) 2 ?a?b?a?bc?a?bc?a?b第Ⅱ卷(非选择题,共60分)
二、填空题:(每小题4分,共16分,答案填在横线上)
13.已知(x,y)在映射 f下的象是(x-y,x+y),则(3,5)在f下的象是 ,原象是 。 14.已知函数f(x)的定义域为[0,1],则f(x)的定义域为 。 15.若loga2<1, 则a的取值范围是 316.函数f(x)=log1(x-x)的单调递增区间是
22
2三、解答题:(本大题共44分,17—18题每题10分,19--20题12分)
217.对于函数f?x??ax?bx??b?1?(a?0).
(Ⅰ)当a?1,b??2时,求函数f(x)的零点;
(Ⅱ)若对任意实数b,函数f(x)恒有两个相异的零点,求实数a的取值范围. 18. 求函数y??x2?4x?5的单调递增区间。
19. 已知函数f(x)是定义域在R上的奇函数,且在区间(??,0)上单调递减,
求满足f(x+2x-3)>f(-x-4x+5)的x的集合.
20.已知集合A?{x|x?3x?2?0},B?{x|x?2(a?1)x?(a?5)?0}, (1)若A?B?{2},求实数a的值; (2)若A?B?A,求实数a的取值范围;
2222
2
必修4 第一章 三角函数(1)
一、选择题:
1.已知A={第一象限角},B={锐角},C={小于90°的角},那么A、B、C关系是( )
11
A.B=A∩C B.B∪C=C C.AC D.A=B=C
2
sin21200等于 ( )
A ?1333 B C ? D
22223.已知
sin??2cos?3sin??5cos???5,那么tan?的值为
B.2
C.
( )
16164.下列函数中,最小正周期为π的偶函数是 ( )
A.-2
23 D.-
23
x1?tan2x A.y=sin2x B.y=cos C .sin2x+cos2x D. y= 221?tanx5 若角600的终边上有一点??4,a?,则a的值是 ( )
0A 43 B ?43 C ?43 D
3
6. 要得到函数y=cos( A.向左平移
x?x?)的图象,只需将y=sin的图象 ( ) 242??个单位 B.同右平移个单位 22?? C.向左平移个单位 D.向右平移个单位
447.若函数y=f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变,横坐标伸长到原来的2倍,再将
整个图象沿x轴向左平移的
( )
A.y=
图
?1个单位,沿y轴向下平移1个单位,得到函数y=sinx
22象
则y=f(x)是
1?1?sin(2x?)?1 B.y=sin(2x?)?1 22221?1?C.y=sin(2x?)?1 D. sin(2x?)?1
24245?)的图像的一条对轴方程是 ( ) 2???5?A.x=- B. x=- C .x= D.x=
42481,则下列结论中一定成立的是 22
8. 函数y=sin(2x+
9.若sin??cos?? ( )
A.sin??2 B.sin???2
2
sin??cos??1 D.sin??cos??0 C.
12
10.函数y?2sin(2x??3)的图象
( )
A.关于原点对称 B.关于点(-11.函数y?sin(x???,0)对称 C.关于y轴对称 D.关于直线x=对称 66?),x?R是 ( )
2A.[??2,?2]上是增函数 B.[0,?]上是减函数
C.[??,0]上是减函数 D.[??,?]上是减函数 12.函数y?2cosx?1的定义域是 ( A.????2k???3,2k??3??(k?Z) B.???2k???6,2k?????6??(k?Z)
C.?2k?2??????3,2k??3??(k?Z) D.??2k??2??3,2k??2??3??(k?Z)
二、填空题:
13. 函数y?cos(x??8)(x?[?6,23?])的最小值是 . 14 与?20020终边相同的最小正角是_______________ 15. 已知sin??cos??18,且?4????2,则cos??sin?? . 16?? 若集合A???x|k??3?x?k???,k?Z???,B??x|?2?x?2?, 则A?B=_______________________________________
三、解答题:
17.已知sinx?cosx?15,且0?x??. a) 求sinx、cosx、tanx的值. b) 求sin3x – cos3x的值. 18 2 已知tanx?2,(1)求
3sin2x?14cos2x的值 (2)求2sin2x?sinxcosx?cos2x的值
19. 已知α是第三角限的角,化简
1?sin?1?sin?1?sin??1?sin? 13
)
20.已知曲线上最高点为(2,2),由此最高点到相邻的最低点间曲线与x轴交于
一点(6,0),求函数解析式,并求函数取最小值x的值及单调区间 必修4 第一章 三角函数(2)
一、选择题:
1.已知sin??0,tan??0,则1?sin2?化简的结果为 ( ) A.cos? B. ?cos? C.?cos? D. 以上都不对 2.若角?的终边过点(-3,-2),则 ( )
A.sin??tan?>0 B.cos??tan?>0 C.sin??cos?>0 D.sin??cot?>0 3 已知tan??3,????3?,那么cos??sin?的值是 ( ) 2A ?1?3?1?31?31?3 B C D 22224.函数y?cos(2x?A.x??5.已知x?(??2)的图象的一条对称轴方程是 ( )
?2 B. x???4 C. x??8 D. x??
3,0),sinx??,则tan2x= ( ) 25772424A. B. ? C. D. ?
2424771?1?6.已知tan(???)?,tan(??)??,则tan(??)的值为 ( )
2434A.2 B. 1 C. 7.函数f(x)??2 D. 2 2cosx?sinx的最小正周期为 ( )
cosx?sinxA.1 B. 8.函数y??cos(A.?2k??? C. 2? D. ? 2x??)的单调递增区间是 ( ) 23??42??,2k????(k?Z) B. 33?28??,2k????(k?Z) D. 33?42??4k???,4k????(k?Z) ?33??28??4k???,4k????(k?Z) ?33??C.?2k???? 14
9.函数y?3sinx?cosx,x?[???,]的最大值为 ( ) 22A.1 B. 2 C. 10.要得到y?3sin(2x?A.向左平移
3 D.
3 2?4)的图象只需将y=3sin2x的图象
( )
??个单位 B.向右平移个单位 44??C.向左平移个单位 D.向右平移个单位
8811.已知sin(
π3π3+α)=,则sin(-α)值为 ( ) 442A.
1133 B. — C. D. — 222212.若3sinx?3cosx?23sin(x??),??(??.?),则?? ( )
A. ?
?6 B.
5??5? C. D. ?
666二、填空题
13.函数y?tan2x的定义域是
?14.y?3sin(?2x?)的振幅为 初相为 32cos100?sin20015.求值:=_______________ 0cos2016.把函数y?sin(2x??个单位,然后向下平移2个单位后所得的函数解
322?)?2___________________ 析式为_____________y?sin(2x?3)先向右平移
?
三、解答题
17 已知tan?,1722是关于x的方程x?kx?k?3?0的两个实根,且3?????,
2tan?求cos??sin?的值
18.已知函数y?sin11x?3cosx,求: 22(1)函数y的最大值,最小值及最小正周期;
(2)函数y的单调递增区间
15
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