高一数学必修1、4综合练习题&专项练习题（附答案）(2)

三、解答题(共4小题，共44分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17．求下列函数的定义域： （1）y＝

x＋1 x＋2 （2）y＝1

x＋3 ＋－x ＋x＋4 （3）y＝

1

6－5x－x

（4）y＝2x－1 x－1 ＋(5x－4)0 218．指出下列函数的定义域、值域、单调区间及在单调区间上的单调性。 （1）y＝x2?x? （2）y＝x＋?x?

x

19.对于二次函数y??4x2?8x?3，

（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；

（2）求函数的最大值或最小值； （3）分析函数的单调性。

20.已知A={x|a?x?a?3}，B＝{x|x?1,或x??6}． （Ⅰ）若A?B??，求a的取值范围； （Ⅱ）若A?B?B，求a的取值范围．

必修1 第二章 基本初等函数(1)

一、选择题:

1.?(?2)4?(?2)?3?(?112)?3?(?2)3的值 （ A 734 B 8 C －24 D －8 2.函数y?4?2x的定义域为 （ A (2,??) B ???,2? C ?0,2? D ?1,???

3.下列函数中，在(??,??)上单调递增的是 1（ A y?|x| B y?log5x2x C y?x3 D y?0.

4.函数f(x)?log4x与f(x)?4x的图象 （ A 关于x轴对称 B 关于y轴对称 C 关于原点对称 D 关于直线y?x对称

5.已知a?log32，那么log38?2log36用a表示为 （ A a?2 B 5a?2 C 3a?(a?a)2 D 3a?a2?1

6.已知0?a?1，logam?logan?0，则 （ A 1?n?m B 1?m?n C m?n?1 D n?m?1

7.已知函数f(x)=2x,则f(1—x)的图象为 （

y y y y

O x O x 6 O x O x ）））

）））

）

A B C D

8.有以下四个结论 ① lg(lg10)=0 ② lg(lne)=0 ③若10=lgx,则x=10 ④ 若e=lnx,则

x=e2, 其中正确的是 （ ） A. ① ③ B.② ④ C. ① ② D. ③ ④ 9.若y=log56·log67·log78·log89·log910,则有 （ ）

A. y?(0 , 1) B . y?(1 , 2 ) C. y?(2 , 3 ) D. y=1 10.已知f(x)=|lgx|,则f(

11)、f()、f(2) 大小关系为 （ ） 431111A. f(2)> f()>f() B. f()>f()>f(2)

4433C. f(2)> f(

1111)>f() D. f()>f()>f(2) 443311.若f(x)是偶函数，它在?0,???上是减函数,且f（lgx）>f(1),则x的取值范围是（ ）

A. (

111，1) B. (0，)?(1，??) C. (，10) D. (0，1)?(10，??) 10101012.若a、b是任意实数，且a>b,则 （ ）

a?1??1?A. a2>b2 B. <1 C. lg?a?b? >0 D.??

b?2??2?ab二、填空题:

13. 当x?[-1,1]时，函数f(x)=3x-2的值域为

?2?x(x?3),14.已知函数f(x)??则f(log23)?_________.

?f(x?1)(x?3),15.已知y?loga(2?ax)在[0,1]上是减函数，则a的取值范围是_________ 16．若定义域为R的偶函数f（x）在［0，＋∞）上是增函数，且f（

f（log4x）＞0的解集是______________．

1）＝0，则不等式 2

三、解答题:

17.已知函数y?2

（1）作出其图象；

（2）由图象指出单调区间；

（3）由图象指出当x取何值时函数有最小值，最小值为多少？ 18. 已知f(x)=log a

x1?x (a>0, 且a≠1） 1?x7

（1）求f(x)的定义域

（2）求使 f(x)>0的x的取值范围.

19. 已知函数f(x)?loga(x?1)(a?0,a?1)在区间[1，7]上的最大值比最小值大

的值。

20.已知f(x)?9x?2?3x?4,x???1,2?

（1）设t?3x,x???1,2?，求t的最大值与最小值； （2）求f(x)的最大值与最小值；

1，求a2必修1 第二章 基本初等函数(2)

一、选择题：

1、函数y＝log2x＋3（x≥1）的值域是 （ ）

A.?2,??? B.（3，＋∞） C.?3,??? D.（－∞，＋∞） 2、已知f(10)?x，则f?100?= （ ）

xA、100 B、10100 C、lg10 D、2

3、已知a?log32，那么log38?2log36用a表示是 （ ）

2A、5a?2 B、a?2 C、3a?(1?a) D、 3a?a?1

24．已知函数f?x?在区间[1,3]上连续不断，且f?1?f?2?f?3??0，则下列说法正 确的是 （ ） A．函数f?x?在区间[1,2]或者[2,3]上有一个零点 B．函数f?x?在区间[1,2]、 [2,3]上各有一个零点 C．函数f?x?在区间[1,3]上最多有两个零点 D．函数f?x?在区间[1,3]上有可能有2006个零点

5．设f?x??3?3x?8,用二分法求方程3?3x?8?0在x??1,3?内近似解的过程

xx中取区间中点x0?2，那么下一个有根区间为 ( ) A．（1,2） B．（2,3） C．（1,2）或（2,3） D．不能确定 6. 函数y?loga(x?2)?1的图象过定点 （ ） A.（1，2）

B.（2，1）

C.（-2，1）

D.（-1，1）

7. 设x?0,且ax?bx?1,a,b?0，则a、b的大小关系是 （ ）

8

A.b＜a＜1 B. a＜b＜1 C. 1＜b＜a D. 1＜a＜b

8. 下列函数中，值域为（0，+∞）的函数是 （ ） A. y?2

1x

?1?B. y????2?1?x

1 C. y?()x?1 D. y?1?2x 29．方程x3?3x?1 的三根 x1,x2,x3，其中x1

A ． (?2,?1) B ． ( 0 , 1 ) C ． ( 1 ,

32 ) D ． (32 , 2 ) 10.值域是（0，＋∞）的函数是 （ 11?xx

A、y?52?x

B、y???1??3?? C、y?1?2x D、??1??2???111．函数y= | lg（x-1）| 的图象是 （

C 12.函数f(x)?|log1x|的单调递增区间是 ( 2A、(0,12] B、(0,1] C、（0，+∞） D、[1,??)

二、填空题：

113.计算：(12)?1?4?(?2)?3?(14)0?9?2 ＝ ．

14．已知幂函数的图像经过点（2，32）则它的解析式是 . 15．函数f(x)?1log(x?2)的定义域是 ．

216．函数y?log1(x2?2x)的单调递减区间是_______________．

2三、解答题

17．求下列函数的定义域： （1）

f(x)?1 （23x?2log(x?1)?3）f(x)?log2x?1

2 9

） ） )

18. 已知函数f(x)?lg1?x，（1）求f(x)的定义域； 1?x（2）使f(x)?0 的x的取值范围.

19. 求函数y=3

?x2?2x?3的定义域、值域和单调区间．

x?1220． 若0≤x≤2,求函数y=4?3?2x?5的最大值和最小值

必修1 高一数学基础知识试题选

说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷60分，共120分,

答题时间90分钟.

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题：（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内）

1．已知集合M??{4,7,8},且M中至多有一个偶数,则这样的集合共有 ( ) (A)3个 (B) 4个 (C) 5个 (D) 6个

2．已知S={x|x=2n,n∈Z}, T={x|x=4k±1,k∈Z},则 （ ） (A)S??T (B) T??S (C)S≠T (D)S=T

23．已知集合P=y|y??x?2,x?R， Q=?y|y??x?2,x?R?，那么P?Q等（ ）

??(A)（0，2），（1，1） (B){（0，2 ），（1，1）} (C){1，2} (D)?y|y?2?

4．不等式ax?ax?4?0的解集为R，则a的取值范围是 （ ） (A)?16?a?0 (B)a??16 (C)?16?a?0 (D)a?0

2?x?5(x?6)f(x)5. 已知=?，则f(3)的值为 （ ）

?f(x?4)(x?6) (A)2 (B)5 (C)4 ( D)3

6.函数y?x?4x?3,x?[0,3]的值域为 （ ） (A)[0,3] (B)[-1,0] (C)[-1,3] (D)[0,2]

7．函数y=(2k+1)x+b在(-∞,+∞)上是减函数，则 （ ）

(A)k>

21111 (B)k< (C)k>? (D).k

(A)a≤-3 (B)a≥-3 (C)a≤5 (D)a≥3

9．函数y?(2a?3a?2)a是指数函数，则a的取值范围是 （ ）

2x 10

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