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高一数学必修1、4综合练习题&专项练习题(附答案)(2)

来源:网络收集 时间:2019-01-26 下载这篇文档 手机版
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三、解答题(共4小题,共44分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)

17.求下列函数的定义域: (1)y=

x+1 x+2 (2)y=1

x+3 +-x +x+4 (3)y=

1

6-5x-x

(4)y=2x-1 x-1 +(5x-4)0 218.指出下列函数的定义域、值域、单调区间及在单调区间上的单调性。 (1)y=x2?x? (2)y=x+?x?

x

19.对于二次函数y??4x2?8x?3,

(1)指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标;

(2)求函数的最大值或最小值; (3)分析函数的单调性。

20.已知A={x|a?x?a?3},B={x|x?1,或x??6}. (Ⅰ)若A?B??,求a的取值范围; (Ⅱ)若A?B?B,求a的取值范围.

必修1 第二章 基本初等函数(1)

一、选择题:

1.?(?2)4?(?2)?3?(?112)?3?(?2)3的值 ( A 734 B 8 C -24 D -8 2.函数y?4?2x的定义域为 ( A (2,??) B ???,2? C ?0,2? D ?1,???

3.下列函数中,在(??,??)上单调递增的是 1( A y?|x| B y?log5x2x C y?x3 D y?0.

4.函数f(x)?log4x与f(x)?4x的图象 ( A 关于x轴对称 B 关于y轴对称 C 关于原点对称 D 关于直线y?x对称

5.已知a?log32,那么log38?2log36用a表示为 ( A a?2 B 5a?2 C 3a?(a?a)2 D 3a?a2?1

6.已知0?a?1,logam?logan?0,则 ( A 1?n?m B 1?m?n C m?n?1 D n?m?1

7.已知函数f(x)=2x,则f(1—x)的图象为 (

y y y y

O x O x 6 O x O x )))

)))

A B C D

8.有以下四个结论 ① lg(lg10)=0 ② lg(lne)=0 ③若10=lgx,则x=10 ④ 若e=lnx,则

x=e2, 其中正确的是 ( ) A. ① ③ B.② ④ C. ① ② D. ③ ④ 9.若y=log56·log67·log78·log89·log910,则有 ( )

A. y?(0 , 1) B . y?(1 , 2 ) C. y?(2 , 3 ) D. y=1 10.已知f(x)=|lgx|,则f(

11)、f()、f(2) 大小关系为 ( ) 431111A. f(2)> f()>f() B. f()>f()>f(2)

4433C. f(2)> f(

1111)>f() D. f()>f()>f(2) 443311.若f(x)是偶函数,它在?0,???上是减函数,且f(lgx)>f(1),则x的取值范围是( )

A. (

111,1) B. (0,)?(1,??) C. (,10) D. (0,1)?(10,??) 10101012.若a、b是任意实数,且a>b,则 ( )

a?1??1?A. a2>b2 B. <1 C. lg?a?b? >0 D.??

b?2??2?ab二、填空题:

13. 当x?[-1,1]时,函数f(x)=3x-2的值域为

?2?x(x?3),14.已知函数f(x)??则f(log23)?_________.

?f(x?1)(x?3),15.已知y?loga(2?ax)在[0,1]上是减函数,则a的取值范围是_________ 16.若定义域为R的偶函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,且f(

f(log4x)>0的解集是______________.

1)=0,则不等式 2

三、解答题:

17.已知函数y?2

(1)作出其图象;

(2)由图象指出单调区间;

(3)由图象指出当x取何值时函数有最小值,最小值为多少? 18. 已知f(x)=log a

x1?x (a>0, 且a≠1) 1?x7

(1)求f(x)的定义域

(2)求使 f(x)>0的x的取值范围.

19. 已知函数f(x)?loga(x?1)(a?0,a?1)在区间[1,7]上的最大值比最小值大

的值。

20.已知f(x)?9x?2?3x?4,x???1,2?

(1)设t?3x,x???1,2?,求t的最大值与最小值; (2)求f(x)的最大值与最小值;

1,求a2必修1 第二章 基本初等函数(2)

一、选择题:

1、函数y=log2x+3(x≥1)的值域是 ( )

A.?2,??? B.(3,+∞) C.?3,??? D.(-∞,+∞) 2、已知f(10)?x,则f?100?= ( )

xA、100 B、10100 C、lg10 D、2

3、已知a?log32,那么log38?2log36用a表示是 ( )

2A、5a?2 B、a?2 C、3a?(1?a) D、 3a?a?1

24.已知函数f?x?在区间[1,3]上连续不断,且f?1?f?2?f?3??0,则下列说法正 确的是 ( ) A.函数f?x?在区间[1,2]或者[2,3]上有一个零点 B.函数f?x?在区间[1,2]、 [2,3]上各有一个零点 C.函数f?x?在区间[1,3]上最多有两个零点 D.函数f?x?在区间[1,3]上有可能有2006个零点

5.设f?x??3?3x?8,用二分法求方程3?3x?8?0在x??1,3?内近似解的过程

xx中取区间中点x0?2,那么下一个有根区间为 ( ) A.(1,2) B.(2,3) C.(1,2)或(2,3) D.不能确定 6. 函数y?loga(x?2)?1的图象过定点 ( ) A.(1,2)

B.(2,1)

C.(-2,1)

D.(-1,1)

7. 设x?0,且ax?bx?1,a,b?0,则a、b的大小关系是 ( )

8

A.b<a<1 B. a<b<1 C. 1<b<a D. 1<a<b

8. 下列函数中,值域为(0,+∞)的函数是 ( ) A. y?2

1x

?1?B. y????2?1?x

1 C. y?()x?1 D. y?1?2x 29.方程x3?3x?1 的三根 x1,x2,x3,其中x1

A . (?2,?1) B . ( 0 , 1 ) C . ( 1 ,

32 ) D . (32 , 2 ) 10.值域是(0,+∞)的函数是 ( 11?xx

A、y?52?x

B、y???1??3?? C、y?1?2x D、??1??2???111.函数y= | lg(x-1)| 的图象是 (

C 12.函数f(x)?|log1x|的单调递增区间是 ( 2A、(0,12] B、(0,1] C、(0,+∞) D、[1,??)

二、填空题:

113.计算:(12)?1?4?(?2)?3?(14)0?9?2 = .

14.已知幂函数的图像经过点(2,32)则它的解析式是 . 15.函数f(x)?1log(x?2)的定义域是 .

216.函数y?log1(x2?2x)的单调递减区间是_______________.

2三、解答题

17.求下列函数的定义域: (1)

f(x)?1 (23x?2log(x?1)?3)f(x)?log2x?1

2 9

) ) )

18. 已知函数f(x)?lg1?x,(1)求f(x)的定义域; 1?x(2)使f(x)?0 的x的取值范围.

19. 求函数y=3

?x2?2x?3的定义域、值域和单调区间.

x?1220. 若0≤x≤2,求函数y=4?3?2x?5的最大值和最小值

必修1 高一数学基础知识试题选

说明:本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷60分,第Ⅱ卷60分,共120分,

答题时间90分钟.

第Ⅰ卷(选择题,共60分)

一、选择题:(每小题5分,共60分,请将所选答案填在括号内)

1.已知集合M??{4,7,8},且M中至多有一个偶数,则这样的集合共有 ( ) (A)3个 (B) 4个 (C) 5个 (D) 6个

2.已知S={x|x=2n,n∈Z}, T={x|x=4k±1,k∈Z},则 ( ) (A)S??T (B) T??S (C)S≠T (D)S=T

23.已知集合P=y|y??x?2,x?R, Q=?y|y??x?2,x?R?,那么P?Q等( )

??(A)(0,2),(1,1) (B){(0,2 ),(1,1)} (C){1,2} (D)?y|y?2?

4.不等式ax?ax?4?0的解集为R,则a的取值范围是 ( ) (A)?16?a?0 (B)a??16 (C)?16?a?0 (D)a?0

2?x?5(x?6)f(x)5. 已知=?,则f(3)的值为 ( )

?f(x?4)(x?6) (A)2 (B)5 (C)4 ( D)3

6.函数y?x?4x?3,x?[0,3]的值域为 ( ) (A)[0,3] (B)[-1,0] (C)[-1,3] (D)[0,2]

7.函数y=(2k+1)x+b在(-∞,+∞)上是减函数,则 ( )

(A)k>

21111 (B)k< (C)k>? (D).k

(A)a≤-3 (B)a≥-3 (C)a≤5 (D)a≥3

9.函数y?(2a?3a?2)a是指数函数,则a的取值范围是 ( )

2x 10

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