高一数学必修1、4综合练习题&专项练习题（附答案）

必修1 第一章 集合测试

一、选择题(共12小题，每题5分，四个选项中只有一个符合要求)

1．下列选项中元素的全体可以组成集合的是 （ ） A.学校篮球水平较高的学生 C.2007年所有的欧盟国家

B.校园中长的高大的树木

D.中国经济发达的城市

（ ）

D．{1}

x?y?2{2．方程组x?y?0的解构成的集合是

A．{(1,1)} B．{1,1} C．（1，1）

3．已知集合A={a，b，c},下列可以作为集合A的子集的是 （ ） A. a B. {a，c} C. {a，e} D.{a，b，c，d} 4．下列图形中，表示M?N的是 （ ）

A

B

C

D

M

N

N

M

M

N

M

N

5．下列表述正确的是 （ ） A.??{0} B. ??{0} C. ??{0} D. ??{0} 6、设集合A＝{x|x参加自由泳的运动员}，B＝{x|x参加蛙泳的运动员}，对于“既参

加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为 ( ) A.A∩B B.A?B C.A∪B D.A?B 7.集合A={xx?2k,k?Z} ,B={xx?2k?1,k?Z} ,C={xx?4k?1,k?Z} 又a?A,b?B,则有 （ ） A.（a+b）? A B. (a+b) ?B C.(a+b) ? C D. (a+b) ? A、B、C任一个8.集合A={1，2，x}，集合B={2，4，5}，若A?B={1，2，3，4，5}，则x=（ ） A. 1 B. 3 C. 4 D. 5 9.满足条件{1,2,3}?M?{1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是

?? （ ）

A. 8 B. 7

C. 6 D. 5

10.全集U = {1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 }， A= {3 ，4 ，5 }， B= {1 ，3 ，6 }，那么集合 { 2 ，7 ，8}是 （ ） A. A?B B. A?B C. CUA?CUB D. CUA?CUB

1

11.设集合M?{m?Z|?3?m?2}，N?{n?Z|?1≤n≤3}，则M?N? ( )

A．?01，?

B．??101，，，，，2? ，，2? D．??101? C．?01 （ ）

D．不能确定

12. 如果集合A={x|ax2＋2x＋1=0}中只有一个元素，则a的值是 A．0 B．0 或1 C．1

二、填空题(共4小题，每题4分，把答案填在题中横线上)

13．用描述法表示被3除余1的集合 ． 14．用适当的符号填空：

（1）? {xx2?1?0}； （2）{1，2，3} N； （3）{1} {xx2?x}； （4）0 {xx2?2x}． 15.含有三个实数的集合既可表示成{a,3a200?b2004? .

b,1}，又可表示成{a2,a?b,0}，则a16.已知集合U?{x|?3?x?3}，M?{x|?1?x?1}，CUN?{x|0?x?2}那么集合

N? ，M?(CUN)? ，M?N? .

三、解答题(共4小题，共44分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17. 已知集合A?{xx2?4?0}，集合B?{xax?2?0}，若B?A，求实数a的取值集合． 18. 已知集合A?{x1?x?7}，集合B?{xa?1?x?2a?5}，若满足 A?B?{x3?x?7}，

求实数a的值． 19. 已知方程x2?ax?b?0．

（1）若方程的解集只有一个元素，求实数a，b满足的关系式； （2）若方程的解集有两个元素分别为1，3，求实数a，b的值

20. 已知集合A?{x?1?x?3}，B?{yx2?y,x?A}，C?{yy?2x?a,x?A}，若满足

C?B，求实数a的取值范围．

必修1 函数的性质

一、选择题：

1.在区间(0，＋∞)上不是增函数的函数是

A．y=2x＋1

C．y=

（ ）

B．y=3x2＋1

2 D．y=2x2＋x＋1 x2

2.函数f(x)=4x2－mx＋5在区间［－2，＋∞］上是增函数，在区间(－∞，－2)上是减函

数，则f(1)等于 （ ）

A．－7 B．1 C．17 D．25

3.函数f(x)在区间(－2，3)上是增函数，则y=f(x＋5)的递增区间是 （ ）

A．(3，8) B．(－7，－2) C．(－2，3) D．(0，5) 4.函数f(x)=

ax?1在区间(－2，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围是 （ ） x?211A．(0，) B．( ，＋∞) C．(－2，＋∞) D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)

225.函数f(x)在区间[a，b]上单调，且f(a)f(b)＜0，则方程f(x)=0在区间[a，b]内 （ ）

A．至少有一实根 B．至多有一实根 C．没有实根

D．必有唯一的实根

6.若f(x)?x2?px?q满足f(1)?f(2)?0，则f(1)的值是 （ ）

A 5 B ?5 C 6 D ?6

7.若集合A?{x|1?x?2},B?{x|x?a}，且A?B??，则实数a的集合（ ）

A {a|a?2} B {a|a?1} C {a|a?1} D {a|1?a?2}

8.已知定义域为R的函数f(x)在区间(－∞，5)上单调递减，对任意实数t，都有f(5＋t) ＝f(5－t)，那么下列式子一定成立的是 （ ） A．f(－1)＜f(9)＜f(13) B．f(13)＜f(9)＜f(－1) C．f(9)＜f(－1)＜f(13) D．f(13)＜f(－1)＜f(9) 9．函数f(x)?|x|和g(x)?x(2?x)的递增区间依次是 （ ） A．(??,0],(??,1] C．[0,??),(??,1]

B．(??,0],[1,??) D[0,??),[1,??)

10．若函数f?x??x2?2?a?1?x?2在区间???,4?上是减函数，则实数a的取值范围 （ ）

A．a≤3

2B．a≥－3 C．a≤5 D．a≥3

11. 函数y?x?4x?c，则 （ ）

Af(1)?c?f(?2) Bf(1)?c?f(?2)

C c?f(1)?f(?2) D c?f(?2)?f(1)

12．已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x?4)??f(x)，且在区间[0,4]上是减函数则

A．f(10)?f(13)?f(15) B．f(13)?f(10)?f(15) C．f(15)?f(10)?f(13) D．f(15)?f(13)?f(10)

.二、填空题：

13．函数y=(x－1)-2的减区间是___ _． 14．函数f（x）＝2x2－mx＋3，当x∈?－2，＋??时是增函数，当x∈?－?，－2?时是减函

3

数，则f（1）＝ 。

15. 若函数f(x)?(k?2)x2?(k?1)x?3是偶函数，则f(x)的递减区间是_____________. 16．函数f(x) = ax2＋4(a＋1)x－3在[2，＋∞]上递减，则a的取值范围是__ ．

三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

2－x17．证明函数f（x）＝ 在（－2，＋?）上是增函数。

x＋2

3在［3,5］上单调递减，并求函数在［3,5］的最大值和最小值。 x?1x?1,x??3,5?, 19. 已知函数f(x)?x?218.证明函数f（x）＝

⑴ 判断函数f(x)的单调性，并证明； ⑵ 求函数f(x)的最大值和最小值．

20．已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数，且在区间(??,0)上单调递减，求满足

f(x2?2x?3)?f(?x2?4x?5)的x的集合．

必修1 函数测试题

一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的）

1.函数y?2x?1?3?4x的定义域为 （ ） A (?,) B [?,] C (??,]?[,??) D (?,0)?(0,??) 2．下列各组函数表示同一函数的是 （ ）

A．f(x)?313241324123412x2,g(x)?(x)2

232B．f(x)?1,g(x)?x0

x2?1C．f(x)?x,g(x)?(x) D．f(x)?x?1,g(x)?

x?13．函数f(x)?x?1,x???1,1,2?的值域是 （ ）

A 0，2，3 B 0?y?3 C {0,2,3} D [0,3]

4.已知f(x)??(x?6)?x?5，则f(3)为 （ ）

?f(x?2)(x?6)2A 2 B 3 C 4 D 5

5.二次函数y?ax?bx?c中，a?c?0，则函数的零点个数是 （ ）

4

A 0个 B 1个 C 2个 D 无法确定 6.函数f(x)?x2?2(a?1)x?2在区间???,4?上是减少的，则实数a的取值范（ ）

A a??3 B a??3 C a?5 D a?5

7.某学生离家去学校，由于怕迟到，一开始就跑步，等跑累了再步行走完余下的路程，若以

纵轴表示离家的距离，横轴表示离家后的时间，则下列四个图形中，符合该学生

走法的是

8.函数f(x)=|x|+1的图象是 （ y y y y

1

O 1 x 1 O x O x O x A B C 1 D

9.已知函数y?f(x?1)定义域是[?2，3]，则y?f(2x?1)的定义域是 （ A.[0，52] B.[?1，4] C.[?5，5] D.[?3，7] 10．函数f(x)?x2?2(a?1)x?2在区间(??,4]上递减，则实数a的取值范围是（ A．a??3 B．a??3 C．a?5 D．a?3

11.若函数f(x)?(m?1)x2?(m?2)x?(m2?7m?12)为偶函数，则m的值是 （ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

12.函数y?2??x2?4x的值域是 （ A.[?2,2] B. [1,2] C.[0,2] D.[?2,2]

二、填空题(共4小题，每题4分，共16分,把答案填在题中横线上)

13.函数y?ex?1的定义域为 ;

14.若loga2?m,logna3?n,a2m?? 15.若函数f(2x?1)?x2?2x，则f(3)=

16.函数y?x2?ax?3(0?a?2)在[?1,1]上的最大值是 ，最小值是 .

5

）））））

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