19． 已知tan?、tan?是方程x2?33x?4?0的两根，且?、??(??2,?2)，
求???的值
20．如下图为函数y?Asin(?x??)?c(A?0,??0,??0)图像的一部分
（1）求此函数的周期及最大值和最小值
（2）求与这个函数图像关于直线x?2对称的函数解析式
必修4 第三章 三角恒等变换(1)
一、选择题:
1.cos24?cos36??cos66?cos54?的值为 ( ）
A 0 B
12 C 312 D ?2 2.cos???35，??????12?2,???，sin???13，?是第三象限角，则cos(???)?（ A ?3365 B 63561665 C 65 D ?65 3.设
1?tanx1?tanx?2,则sin2x的值是 ( ) A 35 B ?34 C 34 D ?1 4. 已知tan??????3,tan??????5，则tan?2??的值为 （ ）
A ?47 B 47 C 18 D ?18 5.?,?都是锐角，且sin??513，cos???????45，则sin?的值是 （ ） A 3365 B 1665 C 5665 D 6365
6. x?(?3?4,?4)且cos????4?x??3???5则cos2x的值是 （ ）
16
）
A ?724247 B ? C D 252525257.在3sinx?cosx?2a?3中，a的取值域范围是 ( )
151551?a? B a? C a? D ??a?? 22222248. 已知等腰三角形顶角的余弦值等于,则这个三角形底角的正弦值为 （ ）
5A A
9.要得到函数y?2sin2x的图像，只需将y?3sin2x?cos2x的图像 （ ）
3101010310 B ? C D ?
10101010??个单位 B、向右平移个单位
126??C、向左平移个单位 D、向左平移个单位
126xx10. 函数y?sin?3cos的图像的一条对称轴方程是 （ ）
22115?5?? A、x?? B、x? C、x?? D、x??
3333A、向右平移
11.若x是一个三角形的最小内角，则函数y?sinx?cosx的值域是 ( )
A [?2,2] B (?1,3?13?13?1] C [?1,) ] D (?1,22212.在?ABC中，tanA?tanB?3?3tanAtanB，则C等于 ( ) A
?2??? B C D
3364
二、填空题:
213.若tan?,tan?是方程x?33x?4?0的两根，且?,??(???,),则???等于 22214. .在?ABC中，已知tanA ,tanB是方程3x?7x?2?0的两个实根，则tanC?
15. 已知tanx?2，则
3sin2x?2cos2x的值为
cos2x?3sin2x16. 关于函数f?x??cos2x?23sinxcosx，下列命题： ①若存在x1，x2有x1?x2??时，f?x1??f?x2?成立；
17
②f?x?在区间??????,?上是单调递增； ?63????,0?成中心对称图像； 12??5?个单位后将与y?2sin2x的图像重合． ③函数f?x?的图像关于点?④将函数f?x?的图像向左平移
12其中正确的命题序号 （注：把你认为正确的序号都填上）
三、解答题：
17. 化简[2sin500?sin100(1?3tan100)]1?cos200
18. 求3tan120?3sin120(4cos2120?2)的值．
sin(???19. 已知α为第二象限角，且 sinα=154)4,求sin2??cos2??1的值. 20.已知函数y?sin2x?sin2x?3cos2x，求 （1）函数的最小值及此时的x的集合。
（2）函数的单调减区间
（3）此函数的图像可以由函数y?2sin2x的图像经过怎样变换而得到。必修4 第三章 三角恒等变换(2)
一、选择题
1 已知?x?(?2,0)，cosx?45，则tan2x? A7
B ?7 C2424 24247 D ?7
2 函数y??2sin(3?x)?cos(?6?x)(x?R)的最小值等于 A ?3 B ?2 C ?1 D ?5 3 在△ABC中，cosAcosB?sinAsinB，则△ABC为
A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 无法判定4 函数y?2sin(2x??)cos[2(x??)]是 A ? 周期为
4的奇函数 B 周期为?4的偶函数 18
） ） ） ）
（ （
（
（
C 周期为
??的奇函数 D 周期为的偶函数 221?tan22x5 函数y?的最小正周期是 ( )
1?tan22xA
?? B C ? D 2? 42?sin25?3?si n （ ）
1133A ? B C ? D 2222?37 已知sin(?x)?,则sin2x的值为 （ ）
451916147A B C D
2525252518 若??(0,?)，且cos??sin???，则cos2?? ( )
32236 sin163sin???A
171717 B ? C ? D 99917 39 函数y?sin4x?cos2x的最小正周期为 （ ）
A
?? B C ? D 2? 42cos2x10 当0?x?时,函数f(x)?的最小值是 （ ）
4cosxsinx?sin2x?A 4 B
11 C 2 D
4211 函数y?sinxcosx?3cos2x?3的图象的一个对称中心是 （ ）
A (?2?32?35?3,?) B (,?) C (?,) D (,?33232623 )12 (1?tan210)(1?tan220)(1?tan230)(1?tan240) 的值是 ( )
A 16 B 8 C 4 D 2
二、填空题
13 已知在?ABC中，3sinA?4cosB?6,4sinB?3cosA?1,则角C的大小为
14.在?ABC中，cosA?53,sinB?,则cosC=______. 13515 函数f(x)?cos2x?23sinxcosx的最小正周期是___________
19
16?3 已知sin2?cos?2?2,那么sin?的值为 ,cos2?的值为 3 三、解答题
17 求值：（1）sin60sin420sin660sin078；
（2）sin2200?cos2500?sin200cos500
18 已知函数f(x)?sin(x??)?cos(x??)的定义域为R，
（1）当??0时，求f(x)的单调区间；
（2）若??(0,?)，且sinx?0，当?为何值时，f(x)为偶函数
19. 求值：1?cos200?sin10020(tan?150?tan502sin0) 20. 已知函数y?sinx2?3cosx2,x?R. （1）求y取最大值时相应的x的集合；
（2）该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到y?sinx(x?R)的图象
新课标 必修4 三角函数测试题
说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷60分，共120分,
答题时间90分钟.
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1函数y?sin(2x??)(0????)是R上的偶函数，则?的值是 （ ）A ?0 B
4 C ?2 D ? 2.A为三角形ABC的一个内角,若sinA?cosA?1225,则这个三角形的形状为 （ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形 32?曲线y?Asin?x?a(A?0,??0)在区间[0,?]上截直线y?2及y??1所得的
弦长相等且不为0，则下列对A,a的描述正确的是 （ 20
）
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