A a?1313,A? B a?,A? 2222C a?1,A?1 D a?1,A?1
4.设??(0,?),若sin??3?,则2cos(??)等于 ( ) 254A.
75 B.15 C.?715 D.?5
5. cos24ocos36o?cos66ocos54o的值等于 ( )
A.0 B.
12 C.3 D.2?12
6.tan700?tan500?3tan700tan500? ( A. 3 B.
33 C. ?33 D. ?3
7.函数y?Asin(?x??)在一个周期内的图象如图,此函数的解析式为 A.y?2sin(2x?2?3)
B.y?2sin(2x??3)
C.y?2sin(x2??3)
D.y?2sin(2x??3)
8. 已知??(?2,?),sin??35,则tan(???4)等于 A.
17 B.7 C.?17 D.?7
9.函数f(x)?tan(x??4)的单调增区间为 A.(k???2,k???2),k?Z B. (k?,k???),k?Z
C.(k??3?4,k???4),k?Z D.(k???4,k??3?4),k?Z10. sin163?sin223??sin253?sin313?? A1 ?2 B 12 C33 ?2 D 2 21
)
) ) ) ) (
( (
(
11.函数y?sinx(?6?x?2?3)的值域是 ( )
??1??A.??1,1? B.?,1? C.?1,3? D.?3,1?
??2???2??22?12.为得到函数y=cos(x-
?3?C.向左平移
6A.向左平移
?)的图象,可以将函数y=sinx的图象 ( ) 3?个单位 B.向右平移个单位
3?个单位 D.向右平移个单位
6第Ⅱ卷(非选择题,共60分)
二、填空题:(共4小题,每题4分,共16分,把答案填在题中横线上) 13.已知sin??cos??11,sin??cos??,则sin(???)=__________ 3214.若f(x)?2sin?x(0???1)在区间[0,15. 关于函数f(x)=4sin(2x+
?3]上的最大值是2,则?=________ ?3), (x∈R)有下列命题:
①y=f(x)是以2π为最小正周期的周期函数; ② y=f(x)可改写为y=4cos(2x-③y=f(x)的图象关于(-
?6);
?6,0)对称;
④ y=f(x)的图象关于直线x=-
?6对称;
其中正确的序号为 。 16. 构造一个周期为π,值域为[
13?,],在[0,]上是减函数的偶函数f(x)= . 222
三、解答题:(本大题共44分,17—18题每题10分,19--20题12分,解答应写出文字说明,
证明过程或演算步骤) 17 已知tanx?2,求
cosx?sinx的值
cosx?sinxsin(5400?x)1cos(3600?x)18. 化简: ??000sin(?x)tan(900?x)tan(450?x)tan(810?x)tan?是方程x?5x?6?0的两根. 19. 已知?、???0,??,且tan?、2 ①求???的值. ②求cos?????的值.
22
20.已知cos??????44?7???3??求cos2?的值 ,cos???????,?????,2??,?????,??,55?4??4?必修4 第二章 向量(一)
一、选择题:
1.下列各量中不是向量的是 ( )
A.浮力?
B.风速?
C.位移
D.密度?
2.下列命题正确的是
( )
A.向量AB与BA是两平行向量?
B.若a、b都是单位向量,则a=b?
C.若AB=DC,则A、B、C、D四点构成平行四边形? D.两向量相等的充要条件是它们的始点、终点相同
3.在△ABC中,D、E、F分别BC、CA、AB的中点,点M是△ABC的重心,则 MA?MB?MC等于
( )
A.O
B.4MD
C.4MF
D.4ME
4.已知向量a与b反向,下列等式中成立的是 ( )
A.|a|?|b|?|a?b| B.|a?b|?|a?b| C.|a|?|b|?|a?b|
D.|a|?|b|?|a?b|
5.在△ABC中,AB=AC,D、E分别是AB、AC的中点,则
( )A.AB与AC共线 B.DE与CB共线? C.AD与AE相等
D.AD与BD相等
6.已知向量e1、e2不共线,实数x、y满足(3x-4y)e1+(2x-3y)e2=6e1+3e2,则x-y的值等于( A.3 B.-3 C.0 D.2 7. 设P(3,?6),Q(?5,2),R的纵坐标为?9,且P、Q、R三点共线,则R点的横坐标为 ( A.?9 B.?6 C.9 D.8. 已知?a?3,?b?23,?a??b=??6
?3,则a与b的夹角是
( )
A.150? B.120? C.60?
D.30?
9.下列命题中,不正确的是
( )
A.?a=?a2
B.λ(?a??b)=?a?(λ?b)
C.(?a??????b)c=ac????bc
D.?a与?b共线??a??b=?a?b
10.下列命题正确的个数是
( ①AB?BA??0
②?0?AB??0
23
) ) )
③AB?AC?BC A.1
??????④(a?b)c=a(b?c)
D.4
B.2 C.3
????????11.已知P1(2,3),P2(?1,4),且P1P?2PP2,点P在线段P1P2的延长线上,则P
点的坐标为 A.(
( ) D.(?4,5) ( )
4545,?) B.(?,) C.(4,?5) 3333??????12.已知a?3,b?4,且(a+kb)⊥(a?kb),则k等于
A.?
4 3
B.?3 4 C.?3 5
D.?4 5二、填空题
13.已知点A(-1,5)和向量a={2,3},若AB=3a,则点B的坐标为 .
?????14.若OA?3e1,OB?3e2,且P、Q是AB的两个三等分点,则OP? ,OQ? .
??15.若向量a=(2,?x)与b=(x, ?8)共线且方向相反,则x= . ?????O
16.已知e为一单位向量,a与e之间的夹角是120,而a在e方向上的投影为-2,则
?a? . 三、解答题
17.已知菱形ABCD的边长为2,求向量AB-CB+CD的模的长.
18.设OA、OB不共线,P点在AB上.?求证: OP=λOA+μOB且λ+μ=1,λ、μ∈R.? 19.已知向量a?2e1?3e2,b?2e1?3e2,其中e1与e2,不共线向量c?2e1?9e2,,问是否
存在这样的实数?,?,使向量d??a??b与c共线
20.i、j是两个不共线的向量,已知AB=3i+2j,CB=i+λj, CD =-2i+j,若A、B、D三点共线,
试求实数λ的值.?
必修4 第二章 向量(二)
一、选择题
1 若三点A(2,3),B(3,a),C(4,b)共线,则有 ( )
A a?3,b??5 B a?b?1?0 C 2a?b?3 D a?2b?0
2 下列命题正确的是 ( )
A 单位向量都相等
24
??C |a?b|?|a?b|,则a?b?0
??D 若a0与b0是单位向量,则a0?b0?1
????03 已知a,b均为单位向量,它们的夹角为60,那么a?3b? ( )
B 若a与b是共线向量,b与c是共线向量,则a与c是共线向量
A
7 B 10 C 13 D 4
????????4 已知向量a,b满足a?1,b?4,且a?b?2,则a与b的夹角为 ( )
A
???? B C D 64325 若平面向量b与向量a?(2,1)平行,且|b|?25,则b? ( )
A (4,2) B (?4,?2) C (6,?3) D (4,2)或(?4,?2)
6 下列命题中正确的是 ( )
A 若a?b=0,则a=0或b=0 B 若a?b=0,则a∥b C 若a∥b,则a在b上的投影为|a| D 若a⊥b,则a?b=(a?b)2
????7 已知平面向量a?(3,1),b?(x,?3),且a?b,则x? ( )
A ?3 B ?1 C 1 D 3
8.向量a?(cos?,sin?),向量b?(3,?1)则|2a?b|的最大值,最小值分别是( )
A 42,0 B 4,42 C 16,0 D 4,0
9.在矩形ABCD中,O是对角线的交点,若BC?5e1,DC?3e2则OC= ( )
A.
1(5e1?3e2) 2B.
11(5e1?3e2) C.(3e2?5e1) 22D.
1(5e2?3e1) 2??????10 向量a?(2,3),b?(?1,2),若ma?b与a?2b平行,则m等于 ( )
A ?2 B 2 C
11 D ?
2211.已知平行四边形三个顶点的坐标分别为(-1,0),(3,0),(1,-5),则第四个点的
坐标为 ( ) A.(1,5)或(5,-5) B.(1,5)或(-3,-5) C.(5,-5)或(-3,-5 ) D.(1,5)或(-3,-5)或(5,-5) 12.与向量d?(12,5)平行的单位向量为
A.(
( )
12,5) 13B.(?125,?) 1313C.(125125125,)或 (?,?) D.(?,?) 131313131313
二、填空题:
25
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