数学家教：高三数学三角函数一轮复习1(7)

(1) 由图表知：0＜a＜4，且a≠3，当0＜a＜3时，x1＋x2＝(2) 由对称性知，面积为(

124??，当3＜a＜4时，x1＋x2＝ 33?7?－)×4＝2π. 66

五年高考荟萃 2009年高考题

一、选择题

1.(2009海南宁夏理，5).有四个关于三角函数的命题：

px1：?x?R, sin22+cos2x2=12 p2: ?x、y?R, sin(x-y)=sinx-siny p1?cos2x?3: ?x??0,??,2=sinx p4: sinx=cosy?x+y=2 其中假命题的是

A．p1，p4 B.p2，p4 C.p1，p3 D.p2，p4 答案 A

2..（2009辽宁理，8）已知函数f(x)=Acos(?x??)的图象如图，f(?)??223，则f(0)=（A.?221

3 B. 3 C.- 2 D.12

答案 C

3.（2009辽宁文，8）已知tan??2，则

sin2??sin?cos??2cos2??（ ）

A.?4 53 B.

4 C.?34 D.45

答案 D

4.（2009全国I文，1）sin585°的值为 A. ?232 B.22 C.?32 D. 2 答案 A

5.（2009全国I文，4）已知tana=4,cot?=13,则tan(a+?)= （ ） A.711 B.?711 C. 713 D. ?713 答案 B

6.（2009全国II文，4） 已知?ABC中，cotA??125， 则cosA? A. 12551213 B.13 C.?13 D. ?13

解析：已知?ABC中，cotA??12?5，?A?(2,?).

cosA??1121?tan2A??11?(?5??13 故选D. 12)2 ） 7.（2009全国II文，9）若将函数y?tan(?x?与函数y?tan(?x?A.

?4)(??0)的图像向右平移

?个单位长度后，6?6)的图像重合，则?的最小值为（ ）

1111 B. C. D.

243 6答案 D

8.（2009北京文）“???6”是“cos2??1”的 2A． 充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C． 充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 答案 A

解析 本题主要考查.k本题主要考查三角函数的基本概念、简易逻辑中充要条件的判断. 属于基础知识、基本运算的考查. 当???6时，cos2??cos?3?11，反之，当cos2??时，222??2k???3???k???6?k?Z?，

?6或2??2k???3???k???k?Z?，故应选A.

1”的 （ ） 29.（2009北京理）“???6?2k?(k?Z)”是“cos2??A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 答案 A

解析 本题主要考查三角函数的基本概念、简易逻辑中充要条件的判断. 属于基础知识、基本运算的考查. 当??????1??2k?(k?Z)时，cos2??cos?4k????cos?

3?326?1??时，有2??2k?????k???k?Z?， 236???k??反之，当cos2?? 或2??2k???3?6?k?Z?，故应选A.

12，则cosA? 5125512A. B. C. ? D. ?

1313131310.（2009全国卷Ⅱ文）已知△ABC中，cotA??答案：D

12知A为钝角，cosA<0排除A和5cosA1212B，再由cotA???,和sin2A?cos2A?1求得cosA??选D

sinA513解析：本题考查同角三角函数关系应用能力，先由cotA=?11.（2009四川卷文）已知函数f(x)?sin(x??2的是 )(x?R)，下面结论错误．．

A. 函数f(x)的最小正周期为2? B. 函数f(x)在区间［0，

?］上是增函数 2 C.函数f(x)的图象关于直线x＝0对称 D. 函数f(x)是奇函数 答案 D

解析∵f(x)?sin(x??2)??cosx，∴A、B、C均正确，故错误的是D

12， 则cosA?（ ） 5512C.? D. ?

1313【易错提醒】利用诱导公式时，出现符号错误。 12.（2009全国卷Ⅱ理）已知?ABC中，cotA??A.

12 13B.

5 13解析：已知?ABC中，cotA??12?，?A?(,?). 5252)12??12 故选D. 13cosA??11?tan2A??11?(?答案 D

13.（2009湖北卷文）“sin?=

11”是“cos2??”的 （ ） 22A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 答案 A 解析 由cos2a?111122可得sina??，故sina?是sina?成立的充分不必要条件，故2224选A.

14.（2009重庆卷文）下列关系式中正确的是（ ）

A．sin11?cos10?sin168 B．sin168?sin11?cos10 C．sin11?sin168?cos10 D．sin168?cos10?sin11 答案 C

解析 因为sin160?sin(180?12)?sin12,cos10?cos(90?80)?sin80，由于正弦函数y?sinx在区间[0,90]上为递增函数，因此sin11?sin12?sin80，即

??????????000000000000???sin11??sin160??cos10?

15.(2009海南宁夏理，5).有四个关于三角函数的命题：

p1：?x?R, sin2p3: ?x??0,??,其中假命题的是

x12x+cos= p2: ?x、y?R, sin(x-y)=sinx-siny 2221?cos2x?=sinx p4: sinx=cosy?x+y= 22A．p1，p4 B.p2，p4 C.p1，p3 D.p2，p4 答案 A

16..（2009辽宁理，8）已知函数f(x)=Acos(?x??)的图象如图所示，f()???22，则3f(0)=（ ）

A.?2211 B. C.- D.

322322答案 C

17.（2009辽宁文，8）已知tan??2，则sin??sin?cos??2cos??（ ） A.?4 3 B.

5 4 C.?34 D.

54答案 D

18．（2009全国I文，1）sin585°的值为 A. ?2332 B. C.? D. 2222答案 A

1,则tan(a+?)= （ ） 37777A. B.? C. D. ? 1111131319．.（2009全国I文，4）已知tana=4,cot?=答案 B

20.（2009全国II文，4） 已知?ABC中，cotA?? A.

12 1312， 则cosA? 55512B. C.? D. ? 131313

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