数学家教：高三数学三角函数一轮复习1(6)

一、选择题

1． 已知sinθ＝，sin2θ＜0，则tanθ等于 A．－ B． 2． 若0?x??234343435（ ）

3445C．－或 D．

，则2x与3sinx的大小关系是 （ ） B．2x?3sinx C．2x?3sinx

D．与x的取值有关

?，则P是q的（ ） 2A．2x?3sinx

3． 已知α、β均为锐角，若P：sinα

A．充分而不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 条件

4． 函数y＝sinx·｜cotx｜(0

1

O ? π x O ? π x 2－1 2－1

A B y y 1 1

O ? π x O

2－1 －1

D．既不充分也不必要

? 2π x

C D 5． 若f(sinx)＝3－cos2x，则f(cosx)＝ （ ） A．3－cos2x B．3－sin2x C．3＋cos2x 6． 设a>0，对于函数f(x)?D．3＋sin2x

（ ）

sinx?a(0?x??)，下列结论正确的是 sinxA．有最大值而无最小值 B．有最小值而无最大值 C．有最大值且有最小值 D．既无最大值又无最小值 7． 函数f(x)＝ A．在[0，

1?cos2x （ ）

cosx????3???3??]、??、?,2??上递减 ?,??上递增，在??,2?2??2??2??2??2??2????3??????3??B．?2??上递减 ?0，?、??，?上递增，在?,??、?，?2???C．在???、??，?2???3??????3??，2??上递增，在?0，?、??，? 上递减

2??2??2??D．在???,3?2??3?????????、?,2??上递增，在?0，?、?,??上递减 ??2??2??2?8． y＝sin(x－

??)·cos(x－)，正确的是 1212 （ ）

A．T＝2π，对称中心为(C．T＝2π，对称中心为(

??，0) B．T＝π，对称中心为(，0) 1212??，0) D．T＝π，对称中心为(，0) 66?，再沿y轴向下平移1个单位，得到的曲29． 把曲线y cosx＋2y－1＝0先沿x轴向右平移

线方程为 （ ）

A．(1－y)sinx＋2y－3＝0 B．(y－1)sinx＋2y－3＝0 C．(y＋1)sinx＋2y＋1＝0 D．－(y＋1)sinx＋2y＋1＝0

10．已知，函数y＝2sin(ωx＋θ)为偶函数(0＜θ＜π) 其图象与直线y＝2的交点的横坐标为x1，x2，若| x1－x2|的最小值为π，则 （ ） A．ω＝2，θ＝

? 2B．ω＝，θ＝

12? 22 －2 0 2 1?C．ω＝，θ＝

42?D．ω＝2，θ＝

46 二、填空题

11．f (x)＝A sin(ωx＋?)(A>0, ω>0)的部分如图，则f (1) ＋f (2)＋…＋f (11)＝ . ?12．已sin(－x)＝5，则sin2x的值为 。

4313．f(x)?sinx?2sinx,x?[0,2?]的图象与直线y＝k有且仅有两个不同交点，则k的取值范围是 ． 14．已知

2?cot2?＝1，则(1＋sinθ)(2＋cosθ)＝ 。

1?sin?15．平移f (x)＝sin(ωx＋?)(ω>0，－⑴ 图象关于x＝⑷ 在[－

??

312?，0]上是增函数 6以其中两个论断作为条件，余下论断为结论，写出你认为正确的两个命题： (1) ．(2) ． 三、解答题

sin2??cos2?116．已知tan(??)?，（1）求tan?的值；（2）求的值．

1?cos2?42?

17．设函数f(x)?a?(b?c)，其中a＝(sinx,－cosx)，b＝(sinx,－3cosx)，c＝(－cosx,sinx)，x∈R；

(1) 求函数f(x)的最大值和最小正周期；

(2) 将函数y＝f(x)的图象按向量d平移，使平移后的图象关于坐标原点成中心对称，求|d|最小的d．

18．在△ABC中，sinA(sinB＋cosB)－sinC＝0，sinB＋cos2C＝0，求角A、B、C的大小．

19．设f (x)＝cos2x＋23sinxcosx的最大值为M，最小正周期为T．

⑴ 求M、T．

⑵ 若有10个互不相等的函数xi满足f (xi)＝M，且0

20．已知f (x)＝2sin(x＋

???)cos(x＋)＋23cos2(x＋)－3。 222⑴ 化简f (x)的解析式。⑵ 若0≤θ≤π，求θ使函数f (x)为偶函数。 ⑶ 在⑵成立的条件下，求满足f (x)＝1，x∈[－π，π]的x的集合。

21．已知函数f(x)＝2cos2x＋23sinx cosx＋1.

(1) 若x∈[0，π]时，f(x)＝a有两异根，求两根之和； (2) 函数y＝f(x)，x∈[

三角函数章节测试题参考答案

?7?，]的图象与直线y＝4围成图形的面积是多少？ 661. A 2. D 3. B 4. B 5. C 6. B 7. A 8. B 9.C 10.A 11. 2＋22 12.3 14. 4 15. (1) ②③?①④ (2) ①③?②④ 16．解：(1) tan(

?1?tan?11＋?)＝＝解得tan?＝－ 41?tan?23725 13. 1＜k＜

sin2??cos2?2sin?cos??cos2?2sin??cos?15(2)＝??tan???? 21?cos2?2cos?261?2cos??117. 解：(1)由题意得f(x)＝a?(b?c)＝(sinx，－cosx)·(sinx－cosx，sinx－3cosx) ＝sin2x－2sinxcosx＋3cos2x＝2＋cos2x－sin2x＝2＋2sin(2x＋故f(x)的最大值2＋2，最小正周期为(2) 由sin(2x＋|d|＝

23?) 42??? 23?3?k?3?3?k?)＝0得2x＋＝k?即x＝－，k∈z于是d＝(－，－2) 442882?k?3??????48??2 (k∈z)

?，－2)为所示． 8因为k为整数，要使| d |最小，则只有k＝1，此时d＝(－

18．∵ sinA(sinB＋cosB)－sinC＝0∴ sinA sinB＋sinA cosB＝sinA cosB＋cosA sinB ∵ sinB > 0 sinA＝cosA，即tanA＝1又0 < A<π ∴ A＝由sinB＋cos2C＝0，得sinB＋cos2(∴cosB＝ B＝

12?3?，从而C＝－B 443?－B)＝0即sinB(1－2cosB)＝0 45?? C＝

12319．f(x)＝2sin(2x＋

?)(1) M＝2 T＝π 6????)＝1，2xi＋＝2kπ＋ xi＝2kπ＋ (k∈z)

2666(2) ∵f(xi)＝2 ∴ sin(2xi＋

又0 < xi<10π ∴ k＝0, 1, 2,…9∴ x1＋x2＋…＋x10＝(1＋2＋…＋9)π＋10× ＝20．解：(1) f (x)＝sin(2x＋θ)＋3cos(2x＋θ)＝2sin(2x＋θ＋

?3?6140π 3)

?3(2) 要使f (x)为偶函数，则必有f (－x)＝f (x) ∴ 2sin(－2x＋θ＋∴ 2sin2x cos(θ＋(3) 当θ＝

?6?3)＝2sin(2x＋θ＋

?6?3)

)＝0对x∈R恒成立，∴ cos(θ＋

?2?3)＝0又0≤θ≤π θ＝

12

?3时f (x)＝2sin(2x＋

?)＋2 6)＝2cos2x＝1∴cos2x＝ ∵x∈[－π，π] ∴x＝－或

?3

21．f(x)＝2sin(2x＋

由五点法作出y＝f(x)的图象(略)

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库数学家教：高三数学三角函数一轮复习1(6)在线全文阅读。