北师大版高中数学选修1-1学案全集(8)

重庆市江津几江中学导学案 高中数学必修2

1）函数在一点处的导数f?(x0)，就是在该点的函数的改变量与自变量的改变量之比的极限，它是一个常数，不是变数。

2）函数的导数，是指某一区间内任意点x而言的， 就是函数f(x)的导函数 3）函数f(x)在点x0处的导数f'(x0)就是导函数f?(x)在x?x0处的函数值，这也是 求函数在点x0处的导数的方法之一。 合作探究

例1.已知f(x)?x2，求曲线y?f(x)在x?2处的切线的斜率。

例2.已知函数f(x)?x的图像上点P(点的切线斜率。高考资源网

例3.求曲线y?x3在x?练习反馈资源网 239,)，则在该点的切线斜率是多少？并写出该4163处切线的倾斜角。高考资源网 31x21．已知曲线y?的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（ ）

24A．1

B．2

C．3

D．4

32'2.f(x)?ax?3x?2,若f(1)?0,则f(a)的值等于（ ）

A．?2 B．30 C．?36 D．32

，?3)处的切线方程是＿＿＿＿． 3．曲线y?x3?2x2?4x?2在点(124．设曲线y?ax在点（1，a）处的切线与直线2x?y?6?0平行，则a?（ ）

A．1 B．5. 设曲线y?11 C．? D．?1 22x?12)处的切线与直线ax?y?1?0垂直，则a?（ ） 在点(3，x?1第36页

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A．2 B．

1 2

C．?1 2 D．?2

，3)处的切线的倾斜角为（ ） 6. 曲线y?x3?2x?4在点(17、分别求曲线f(x)?x2在x?0，x??2，x?3处的切线的斜率。高考 8、曲线y?x上过点 的切线与直线x?2y?5?0平行。

9、曲线f(x)?x2的一条切线的斜率时?4，求切点的坐标。高考资源网

3.4 导数的四则运算法则

3.4.1 常见函数的导数

学习目标：掌握定义法求函数导数的方法，求熟练运用基本初等函数的求导公式，求常见

函数的导数

重点、难点：用定义推导常见函数的导数公式高考资源网 自主学习

①：(kx?b)'? ②：C' (C为常数) ③：(xa)'? ④：(logax)'? ⑤：(a)'? ⑥：(e)'? ⑦：(lnx)'? ⑧：(sinx)'? ⑨：(cosx)'? 合作探究：考资源网

例1下列各项中，正确的为 （ ）高考资源网 ①：(2x?1)'?2；②：(ln2)'?xx1；③：[f(x0)]'?f'(x0)④：[f(x0)]'?0 2A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④

例2一质点的运动方程是S?2sint①：求t?高考资源网 ?3时的速度；

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②：求该质点运动的加速度。

例3求抛物线y?x2和直线y?x?1间最短距离。高 考资源网 练习反馈

1. 用定义法推导(x3)'?3x2；(x)'?12x高考

资源网 2. 求函数y?1x的图像在点（2，12）处的切线的方程。高考资

3. 若直线y??x?b是函数y?1x图像的切线，求b及切点坐标。

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4. 若对于任意x，有f'(x)?4x3，f(1)??1，则此函数f(x)? 5. 6. 直线y?1x?3能作为函数y?f(x)图像的切线吗？若能，求出切点坐标，若不能，21 ②f(x)?x4 ③f(x)?sinx ④f(x)?ex高考 x简述理由： ①f(x)?资源网

3.4.2 函数的和、差、积、商的导数

学习目标：1、能利用导数公式及四则运算求简单函数的导数；

2、体会建立数学理论过程，感受学习数学和研究数学的一般方法，进一步发展学生的思维能力。

重点、难点：利用求导法则求导 自主学习考资源网

①：[f(x)?g(x)]'?

②：[f(x)?g(x)]'? ，若g(x)?c时，有[cf(x)]'? ③：[f(x)]'? ，(g(x)?0) g(x)合作探究 例1：求y?

高例2：.求下列函数的导数高考资源网 （1）

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x2?x的导数。

3f(x)?x2?sinx (2) g(x)?x3?x2?6x?2

2重庆市江津几江中学导学案 高中数学必修2

例3：求下列函数的导数（1）h(x)?x?sinx （2）s(t)?t2?1t

例4：求曲线y?x2?2x?3在x?2处的切线方程。

高考资源网 练习反馈

1、求下列函数的导数高考资源网 （1）y?x2?cosx （2）y?2x?2lnx

（3）

f(x)?1x2 （4）

f(x)?x2x?3

（5）f(x)?sinxx2 （6）f(x)?x2?3x?1

2、求曲线y?ex在x?0处的切线方程。高考资源网 第40页

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