六年级研学教学设计2017(3)

（七）第六次移动： （八）第七次移动： （九）第八次移动： （十）第九次移动： （十一）第十次移动： （十二）第十一次移动： （十三）第十二次移动： （十四）第十三次移动： （十五）第十四次移动： （十六）第十五次移动： 三、探究规律： 师生共同总结河内塔问题移动次数最少的规律 珠子的个数∕个 最少移动的次数∕次 1个珠子 1 2 3 3 3＋1＋3＝7 4 7＋1＋7＝15 5 15＋1＋15＝31 6 31＋1＋31＝63 ┋ ┋ 这时引导学生观察由移动次数组成的数列：1，3，7，15，31,63??猜想和探究其中隐藏的规律。学生发现数列1，3，7，15，31,63??的规律是：后一项总是比前一项的2倍多1。 如果有n个珠子，一共需要（四、提炼结论 那么，64个金环，众僧们要移动多少次呢？师引导生根据上述规律进行计算。算一会儿后，师公布答案：众僧要移动18446744073709551615次。让生试读此数，感受大数的读法。 假如僧侣们每秒钟移动一次金片，夜以继日废寝忘食地照这样干下去，需要干多少年？可以要求学生只列出算式。师提示：一年有多少秒？（ 60×60×24×365）秒，需要多少年？[18446744073709511615÷ (60×60×24×365)]年。最后，老师宣布答案：大约需要5846亿年！根据科学家的研究，太阳的寿命最多还有100～150亿年，5846亿年远远大于这个数，看来，众僧们耗尽毕生精力也不可能完成金片的移动。我们也不必担心世界末日会到来了。可见印度传说仅仅是一个传说而已。 五、拓展应用 将一根绳子对折1次从中间剪断，绳子变成3段；将一根绳子对折2次，从中间剪断，绳子变成5段；依此类推，将一根绳子对折n次，从中间剪一刀全部剪断后，绳子变成( 六、结束寄语 汉诺塔问题在数学界有很高的研究价值，而且至今还在被一些数学家们所研究，也是我们所喜欢玩的一种益智游戏，它可以帮助开发智力，激发我们的思维。 课后反思与建议： 2n2n-1）次。 +1)段.

4、《奇妙的数字宝塔》

教学形式：教师讲解、欣赏,学生参与. 设计目的： 会合理的使用计算器进行计算,通过计算发现规律,并利用规律解决问题.培养思维的灵活性，与他人合作的态度，拓展数学知识面，培养了学生的自主探究精神，同时也激发了学生学习数学的兴趣。 活动设计： 一、引入 师：数学大讲堂不一样的课堂。 同学们我们先来听首歌《金铃塔》。“金铃塔，塔金铃，一层宝塔六只角，六只角上挂金玲?金铃宝塔一层又一层。”这是文学艺术园地里的宝塔。 再来看看这组图片。在祖国各地，形体各异、姿态万千的宝塔多得难以胜计，著名的就有上海的龙华塔、西安的大（小）雁塔、云南大丽的“三塔”、杭州的雷锋塔、苏州的虎丘塔?它们是我国历代劳动人民智慧和勤劳的结晶，这些建筑都是是我国古代文明的瑰宝。 数学里面也存在着奇妙的数字宝塔，想不想看一看？出示杨辉三角 今天的大讲堂老师要带领大家去探寻奇妙的数字宝塔中的秘密。首先让我们一起来观察观察欣赏欣赏这个有名的杨辉三角吧。 二|、杨辉三角 了解杨辉三角的渊源 师：其实早在我国古代数学世界里还出现了数学宝塔：杨辉三角。杨辉是南宋末年数学家，这个数表是杨辉收录在他的著作详解九章算法里才流传下来的。据他的著作记载，这个数表早在11世纪由北宋数学家贾宪所发现。因此，后人把杨辉三角又称为贾宪三角；在欧洲，这个数表被认为是法国数学家物理学家帕斯卡首先发现的，他们把这个表叫做帕斯卡三角，帕斯卡在1653年开始应用这个三角形数表，发表则在1665年。这就是说，就发现和应用这个三角形而言，贾宪比帕斯卡早600年左右，杨辉比帕斯卡早400多年。由此可见，我国古代数学的成就是非常值得我们自豪的。其实，中国古代数学家在数学的许多重要领域中处于遥遥领先的地位。中国古代数学史曾经有自己光辉灿烂的篇章，而杨辉三角的发现就是十分精彩的一页。说到此，同学们你们一定开始为我们中国而骄傲的吧？那么杨辉三角到底有什么奇妙之处呢？ 探究杨辉三角。（出示课件，教师讲解） 师：下面就让我们来领略下杨辉三角的神秘之处：两条斜边都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两个数之和。奇妙、有序、对称。 了解其它的数字宝塔（出示课件，讲解） 当然在数学园地里，还有许多宝塔。建筑它们的不是砖石木料，而是一些数字和数学符号。欣赏、研究这类宝塔，倒也是一件赏心悦目的趣事。 （1）“n位1的平方宝塔” 这里左边的一座宝塔，是由九个乘式筑起来的，每个因数全是由若干个1组成的；同一层的两个因数有同样多的1，每层的因数都比它上边一层的因数多一个1。这座宝塔给人一种稳重庄严的平衡美。 右边这座宝塔的构造特点是比较明显的，也是饶有趣味的。不管你横着、竖着还是斜着去欣赏去分析，都可以感受到一种美的愉悦。 看到这里，细心的小读者可能发现了这两座宝塔之间的关系。如果你没有注意到的话，请把左边宝塔的乘积计算出来，一定会恍然大悟：这两个宝塔的每一层都可以用等号连接，合并成一个更雄伟的宝塔——“n位1的平方宝塔”。 (2 )用数筑的宝塔的确有动人的魅力，因此引起了许多数学家的重视。在国外，法国趣味数学大师路加就收集和研究了大量的例子.下面列举一些例子，供大家鉴赏。 1×8+1=9 12×8+2=98 123×8+3=987 1234×8+4=9876 12345×8+5=98765 123456×8+6=987654 1234567×8+7=9876543 12345678×8+8=98765432 你发现了吗？等式左边的加数很奇妙：既是左边乘式中被乘数的位数，也是等式右边答案的位数。如果要你接着再写一组,你会吗?试试看. 1×9+2=11 12×9+3=111 123×9+4=1111 1234×9+5=11111 12345×9+6=111111 123456×9+7=1111111 1234567×9+8=11111111 12345678×9+9=111111111 123456789×9+10=1111111111 请你仔细看看 ，说一说你有什么发现？可发现等式左边的加数，刚好是左边乘式中两个因数位数之和，也是等式右边1的个数。 0×9+8=8 9×9+7=88 98×9+6=888 987×9+5=8888 9876×9+4=88888 98765×9+3=888888 987654×9+2=8888888 9876543×9+1=88888888 98765432×9+0=888888888 上边这个数宝塔，与前面两个十分相似。它的每一层数据是怎么变化的？请你找出它的规律，领略一下它的美妙之处，好么？ 前面的数宝塔都是上尖下大的，颇似常见的“塔”。下边的这座数宝塔，倒是座数据排列特点鲜明的难得一见的方形宝塔了。

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库六年级研学教学设计2017(3)在线全文阅读。