六年级研学教学设计2017

研 学

六年级下册教案

2017年2月

1、《魅力抛物线》

相关的教材内容： 教学形式：教师讲解,自主探索。 设计目的： 让学生初步认识抛物线，直观体会抛物线。 使学生体会到数学就在生活中以及数学的趣味性。 活动设计： 开场：同学们，今天这一节课将由我和石老师一起带大家走进数学大讲堂：魅力抛物线。 一、“愤怒的小鸟”游戏引出“抛物线” 1、（出示图片：愤怒的小鸟图片） 师：同学们知道是它是谁吗？（愤怒的小鸟），它现在已经风靡全球，它曾被《纽约时报》称为2010年“年度符号”。据《中国青年报》报道，在2011年全美州州长的聚会上，当总统奥巴马在主席台上充满激情地讲话时，南卡罗来纳州的女州长哈利却把注意力集中在这群小鸟上。瞧，她正拿着它的ipai在玩呢。 今天这些受到大家欢迎的“小鸟”也来到了这里，谁会玩吗？谁愿意来试一试？（请三个小朋友分别来玩一玩） 2、 师：某某真厉害，一下子就救出了所有的小鸟，我们来看一下，这里的白色线是谁留下来的？（小鸟） 师：这白色的线就是小鸟刚刚飞过的痕迹，你能用手比划一下，小鸟刚刚是怎么飞行的吗？ （玩三次后，幻灯片出示三次小鸟的痕迹，用不同的颜色标记 在同一张幻灯片上） 师：小鸟每次飞过的痕迹有什么特点？ 生：由下向上再下（弯的） 师：像这样的曲线，其实就是数学中充满魅力的抛物线。（刚刚小鸟飞过的痕迹是抛物线的一部分，下面我们来看这一幅图，这就一条是较完整的抛物线。 师：从古至今，人类一直对抛物线有着迷恋。抛物线在公元前200年前被古希腊数学家阿波罗尼奥斯（出示其画像）发现并命名。 3、在以后的数学学习中我们会遇到开口朝不同方向的抛物线，今天我们只来了解开口向下的抛物线，同学一起开看一下这条抛物线， 这里是抛物线最高点，我们称它为为抛物线的顶点，而这则是抛物线开口的大小。我们还会发现抛物线其实也是对称图形，谁能找到它的对称轴呢？（过顶点的竖着的直线） 二、“抛物线”的价值（人类对抛物线轨迹的预测） 师：《愤怒的小鸟》就是简单的抛物线运动，因为人们可以在游戏中感受抛物线的乐趣，所以它才这么样红火。 其实很早很早以前，人类的祖先在早期的狩猎中就开始利用抛物线，比如射箭，因为相比直线投射来说，抛物线投射通过对角度的调节，能够为攻击提供更多的灵活性和准确性。 师：为了射中目标，我们要预测抛物线的轨迹。抛物线的轨迹与投射力度和角度有关，我们一起来看看。 先只改变力度，同学们看，先用小力度来投射 ；接下我把弹弓拉长，加大力度，仔细观察抛物线的轨迹有什么变化？为了更好的比较，老师把刚刚的图片截下来了。通过观察我们知道：力度越大，抛物线轨迹的开口越大，顶点的位置越高。 只改变力度（玩游戏示范）——力度越大，弹簧拉的越远 力度：力度大，抛物线的开口越大，顶点的位置越高 角度一样时，第一用力小，让学生观察此时抛物线，（顶点的位置，抛物线开口大小） 第二次用力大，再让学生观察此时的顶点和抛物线开口大小 小结：只改变力度时，抛物线轨迹的开口越大，顶点的位置越高 师：如果我只改变角度，此时抛物线的轨迹又有什么变化呢？ 2）只改变角度 角度：角度大，抛物线轨迹的开口越小，顶点的位置越高 （同上） 小结：抛物线的轨迹会因为力度和角度改变，它的轨迹也会发生变化，正因如此 三、“抛物线”在军事领域的应用 师：抛物线不仅在游戏中被人们应用，“抛物线”在军事上也发挥着其魅力。手枪、狙击枪的子弹发射出去的过程是螺旋试前进，它们的原理就是抛物线原理。 同时在任何情况下的火炮攻击，我们都可以简单的认为它是一个抛物线的投射问题。火炮攻击我们考虑是命中率，而对于命中最大的影响,就是这个抛物线投射在你身上的范围有多大.当然不同的火炮由于炮口的高低角度不同,那么他的抛物线会有一定的变化 。 下面请看屏幕：这是两种地形对于抛物线的影响 A是正常形态平地攻击模式，抛物线按常规计算即可。 B是在反斜面攻击模式，这样增加了抛物线的角度以及火炮的射程 而接下来看的是各种地形条件下被攻击者和火炮的射击问题 A图是完美状态下的平地攻击,火炮和被攻击目标都处于平地，这样利用抛物线可以增加攻击的命中率. B图是被攻击目标在正斜面,火炮也在正斜面,此时抛物线比较平直，攻击的精准度非常高,特别是被攻击目标静止的情况下。 C图，被攻击目标在反斜面，火炮在正斜面，由于抛物线很平直，攻击的角度很小，射击难度很大。不利于攻击 D图，被攻击目标在正斜面，火炮在反斜面，抛物线角度高，命中率很高 E图，被攻击目标和火炮都在反斜面，角度合适的话很容易攻击 总结：抛物线在军事中充满着无限的魅力 课后反思：

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