六年级研学教学设计2017(2)

2、《神奇的三角形》

相关的教材内容：认识三角形 教学形式：谈话法，讲授法 设计目的： 让学生从“灵性”“ 神秘性”“稳定性”这三个方面了解三角形的神奇。激发学生的探索欲望，培养孩子钻研精神。 活动设计： 一、导入 师：欢迎大家进入数学大讲堂，领略不一样的课堂！ 同学们看到这张图片联想到什么几何图形？ 生：三角形。 师：那你知道有关三角形的哪些知识？ 生：?? 二、新授 师：今天我们就来了解神奇的三角形（课件展示） 早在19世纪中叶，德国著名数学家卡尔·佛里德尼克·高斯就建议把森林布置成一个个硕大的三角形，以吸引外星人来与地球相会、合作。这位数学家为何荐用三角形作为地球人与外星人的联系标志呢？（课件展示） 原来三角形在宇宙理论上具有三角形的“交际功能”“花样百翻”的数学定理和哲学道理。其他星球的天文学家看到地球上的“△”形符号会很快明白：地球人具有高智商的文明——不但会进行先进的耕作，懂得勾股定理，而且希望同外星人联系、合作。（课件展示） 师：正因为三角形有这种灵性，所以在国际上，把“△”视为警告性标志，然而，捷克人认为红三角形是有毒的标记；土耳其人却把绿三角表示为“免费样品”；在我国瓷器商品中，“△”形符号为三等品。（课件展示） 师：三角形不但具有灵性，还具有神秘性，我们主要从两个方面来介绍：自然界中的神秘三角（课件展示） 在自然界中，三角形更有其非凡神奇的魅力。我国有美丽富饶的珠三角地区、长江三角区；国外有大西洋百慕大、太平洋魔海龙；火星上有金字塔物体等，都充满着无穷的“大三角”奥秘。特别是百慕大三角是指北起百慕大群岛，南到波多黎各，西迈阿密，一片三角形海域，面积约一百多万平方公里。由于这一片海面失踪事件叠起，世人便称它为“地球的黑洞”、“魔鬼三角”。 百慕大被誉为“死神的居住地”。 早在1840年，一艘名叫“洛查理”的法国货船航行到百慕大海面时，人们就发现船上食物新鲜如初，货物整齐无损，而船员却全部神秘地失踪了。 在百慕大出现过这样的怪事，一艘前苏联潜水艇一分钟前在百慕大海域水下航行，可一分钟后浮上水面时竟在印度洋上。在几乎跨越半个地球的航行中，潜艇中九十三名船员全部都骤然衰老了五至二十年。 人体中的神秘三角 “致命三角”又鼻根与口角两侧连线构成，该区域血管丰富，口、鼻、眼等感染都能扩散到这里，而这里有不少血管通向颅内，一旦损伤或感染，就会把细菌或毒素传入血液回流到脑部，引起头痛、脑膜炎甚至死亡。“治疗手麻”的三角区，“平行不举”按揉的肩三角，“调血止痒“按的膝三角。 稳固性:美国发明家富勒称三角形是“宇宙本源的未来形体”。他上幼儿园时，眼睛远视，又是斗鸡眼。这位发明家回忆道：“老师给了我们一些牙签，搭了长方形建筑。我视力不好，看不到结构的形态细节，只好又推又拉??偶尔发现三角形可以搭建一种最稳固的房舍。老师们看后，吃惊得很。”若干年后，富勒根据三角形是自然界最稳固形态的信念，发展了短程圆顶，现在这种结构已成了他的商标。用富勒的短程学所造的美国宏伟建筑，是1967年为世界博览会而建的美国馆。那是一座有无数三角多体形支架拼合而成的大圆球，直径76米，高达10层楼房。 师：现在老师让你们直观的感受一下三角形的稳定性。（看视频） 看完后你们有什么感受？ 在生活中有什么物体利用了三角形的稳定性？ 欣赏我们身边的三角形。（课件展示） 三．小结 神圣几何学是宇宙赋予人类的智慧，而神圣几何学的源码是神秘而灵性的三角形。 课后反思与建议：

3、《河内塔问题》

教学形式：讲授法、实践活动式、归纳式 设计目的： 河内塔问题作为数学活动课出现在小学数学课本教材里，其实是教材的延伸和拓展，让学生多了解自然界、了解科学、了解数学与生活的联系，培养学生勇于探索的精神，和猜想——验证——求实的科学态度。让学生经历发现、验证、探索等学习过程，激发学生探索河内塔问题的兴趣。 活动设计： 开场语：欢迎大家来到数学大讲堂！遨游数学王国，探寻数学秘密！ 一、故事引入 河内塔的起源源自古印度神庙中的一个传说。传说中开天辟地的神勃拉玛在贝拿勒斯的圣庙里留下了三根金刚石的棒，第一根上面套着64个金环，最大的一个在底下，其余的一个比一个小，依次叠上去。庙里的众僧不倦地把它们一个个地从这根棒搬到另一根棒上，规定可利用中间的一根棒作为帮助，但每次只能搬一个，而且大的不能放在小的上面。相传神同时发了咒语，当所有的金环全部移完时，就是世界末日到来的时候。这就是著名的河内塔问题。 那么，众僧们要移动多少次呢？ 不妨我们假设一下：(1)如果①号棒上只有1个金片。把金片移到③号棒上只需要移1次； （板书：金片的片数 移动的次数） 1 1 (2)如果①号棒上有2个金片，最少移动几次？应该怎样移？同桌商量，怎样移？找生边演示边说明。（先把小金片移到②号棒上，再把大金片移到③号棒上，再把小金片移到③号棒上，总共需要移3次）板书：2 3 (3)如果①号棒上有3个金片。应该怎样移？移动几次？今天我们就一起来研究这个“河内塔问题” 板书：河内塔问题 二、 游戏探究 出示“河内塔问题” 1、河内有①号、②号、③号三个柱子，你能借助②号柱把①号柱上的珠子移到③号柱而不改变珠子的上下顺序吗？最少移动多少次？ 移动规则如下： （1）每次只能移动一个珠子； （2）大珠子不能放到小珠子上面。 2、让生读题，理解题意。 3、小组讨论：大、中、小三个珠子如何移？最少要移动多少次？ 4、小组合作开始做“河内塔”游戏 5、各小组展示成果。找出用时最短且移动次数最少的组为优胜组。 6、教师展示移动过程，并用图解说明。 （1）河内塔问题，三个珠子的移动图解：三个珠子的移动只有两种移动方法：如果第一次移动时，把最小红珠子放到③号杆上是优选法。如下： （一）原题图： （二）移动第一次： （三）移动第二次： （四）移动第三次： （五）移动第四次： （六）移动第五次： （七）移动第六次： （八）移动第七次： 7、延伸：如果①号杆上有4个珠子呢？请大家再试试怎样移动次数最少？ 8、小组再次合作，哪个组先完成且移动次数最少的为优胜组。 9、河内塔问题，四个珠子的移动图解： 四个珠子：开始第一个珠子要放在②号杆上： （一）原题图： （二）第一次移动： （三）第二次移动： （四）第三次移动： （五）第四次移动： （六）第五次移动：

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