冲刺985：高三数学立体几何讲义(8)

（Ⅱ）证：在平面ABC内，过点B作BN?AC，垂足为N，过N作MN//PA交PC于

M，连接BM.

由PA?面ABC知PA?AC，所以MN?AC.由于BN?MN＝N，故AC?面MBN，

又BM?面MBN，所以AC?BM. 在直角?BAN中，AN?AB?cos?BAC?13，从而NC?AC?AN?.由MN//PA，得22PMAN1＝?. MCNC3【考点定位】本题主要考查锥体的体积公式、线面垂直的判定定理和其性质定理.

【名师点睛】本题将正弦定理求三角形的面积巧妙地结合到求锥体的体积之中，本题的第（Ⅱ）问需要学生构造出线面垂直，进而利用性质定理证明出面面垂直，本题考查了考生的空间想象能力、构造能力和运算能力.

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