冲刺985：高三数学立体几何讲义

冲刺985：高三数学立体几何讲义

1. [2017届山东烟台二中12月测试第14题] 已知球的直径PC?4，A,B在球面上，AB?2，

?CPA??CPB?45?， 则棱锥P?ABC 的体积为 .

2. [2017届四川成都七中高三月考第11题] 在棱长为2的正方体ABCD?A1B1C1D1中，P为 底面正方形ABCD内一个动点，Q为棱AA1上的一个动点，若中点M的轨迹所形成图形的面积是（ ） A．PQ?2，则PQ的

2?? B． C． 3 D． 4?

24

3． [2017届河北武邑中学高三上期中第11题] 已知边长为23的菱形ABCD中，?A?600，现

沿对角线BD折起，使得二面角A?BD?C为120°，此时点A,B,C,D在同一个球面上，则该球的表面积为（ ）

A．20? B．24? C．28? D．32?

4. [2017届海南海口一中高三10月月考第16题] 已知三棱柱ABC?A1B1C1的侧棱垂直于底面，

所有棱长都相等，若该三棱柱的顶点都在球O的表面上，且三棱柱的体积为表面积为 .

9，则球O的45. [16.10月广东实验中学月考第7题] 正方体ABCD﹣A1B1C1D1中E为棱BB1的中点（如图），

用过点A，E，C1的平面截去该正方体的上半部分，则剩余几何体的左视图为（ ）

A．

B．

1

C．

D．

6. [2017届河北唐山开滦第二中学高三上期中第15题] 在三棱柱ABC?A1B1C1中，各棱长相等，

侧棱垂直于底面，点D是侧面BB1C1C的中心，则AD与平面BB1C1C所成角的大小是 .

7. 已知l,m,n为三条不同直线，?,?,?为三个不同平面，则下列判断正确的是（ ）

A . 若m//?,n//?，则m//n B. 若m??,n//?,???，则m?n C.

若

???l,m//?,m//?，则

m//l

D. 若

?

??m,???n,l?m,l?n，则l??

8. [2016年全国II卷] ?,?是两个平面，m,n是两条直线，有下列四个命题：

（1）如果m?n,m??,n//?，那么???.[ （2）如果m??,n//?，那么m?n. （3）如果?//?,m??，那么m//?.

（4）如果m//n,?//?，那么m与?所成的角和n与?所成的角相等. 其中正确的命题有 ．.(填写所有正确命题的编号）

9．将一圆形纸片沿半径剪开为两个扇形，其圆心角之比为3∶4. 再将它们卷成两个圆锥侧

面，则两圆锥体积之比为（ ）

10. [2017河北衡水六调] 已知三棱锥

A．3∶4 B．9∶16 C．27∶64 D．都不对

平面 ，其中

， ， 四点均在球的表面上，则球的表面积

为 .

2

11．如图所示，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点，PA＝AD． （1）求证：MN∥平面PAD； （2）求证：平面PMC⊥平面PCD．

3

12. 如图，三棱锥P－ABC中，PA⊥底面ABC，PA＝AB，∠ABC＝60°，∠BCA＝90°，点D，E分别在棱PB，PC上，且DE∥BC． (Ⅰ)求证：BC⊥平面PAC；

(Ⅱ)当D为PB的中点时，求AD与平面PAC所成角的余弦值；

(Ⅲ)试问在棱PC上是否存在点E，使得二面角A－DE－P为直二面角?若存在，求出PE∶EC的值；若不存在，说明理由．

13. [2016浙江十二校联考第17题] 如图，在四棱锥P?ABCD中，底面ABCD为直角梯形，?ADC??BCD?900，BC?2，

CD?3，PD?4，

P ?PDA?60，且平面PAD?平面ABCD．

（Ⅰ）求证：AD?PB；

（Ⅱ）在线段PA上是否存在一点M，使二面角M?BC?D的大小为

14.如图，在直三棱柱ABC?A1B1C1中，平面A1BC?侧面A1ABB1，且AA1?AB?2. (1) 求证：AB?BC；

(2) 若AC?22，求锐二面角A?AC?B的大小. 14

?6D C B A

，若存在，求

PM的值；若不存在，请说明理由． PA A1

15.[2016大连一模文18] 如图（1），在等腰梯形ABCD中，ABCD，E,F分别为AB和CD的中点，且AB?EF?2，CD?6，M为BC中点，现将梯形BEFC沿EF所在直线折起，

1使平面EFCB?平面EFDA，如图（2）所示，N是CD上一点，且CN?ND.

2（Ⅰ）求证：MN平面ADFE；

（Ⅱ）求三棱锥F?AMN的体积.

CNCMBE(1)FDMFBDAEA(2)

BC?2AD，?PAB与?PAD都?ABC??BAD?90，15．如图，四棱锥P?ABCD中，是边长为2的等边三角形. (Ⅰ)证明:PB?CD; (Ⅱ)求点A到平面PCD的距离.

5

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库冲刺985：高三数学立体几何讲义在线全文阅读。