2009年全国高考四川理科数学试题答案(7)

2009年全国高考四川理科数学试题答案

21. （本小题满分12分） 已知a 0,且a 1函数f(x) loga(1 ax)。

（I）求函数f(x)的定义域，并判断f(x)的单调性；

af(n)

（II）若n N,求nlim; an a

*

（III）当a e（e为自然对数的底数）时，设h(x) (1 ef(x))(x2 m 1)，若函数h(x)的极值存在，求实数m的取值范围以及函数h(x)的极值。

22. （本小题满分14分）

设数列 an 的前n项和为Sn，对任意的正整数n，都有an 5Sn 1成立，记

bn

4 an

(n N*)。 1 an

（I）求数列 bn 的通项公式；

（II）记cn b2n b2n 1(n N*)，设数列 cn 的前n项和为Tn，求证：对任意正整数n

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