2009年全国高考四川理科数学试题答案(14)

2009年全国高考四川理科数学试题答案

的方程为y=k（x+1）。

设M(x1，y1)、N(x2,y2)，

极限、导数应用等基础知识、考查分类整合思想、推理和运算能力。 解：（Ⅰ）由题意知1 ax 0

联立

{

x2

y2 12

y=k(x+1)

，消y得

当

(1 2k2)x2 4k2x 2k2 2 0。

0 a 1时，f(x)的定义域是（0， ）；当a 1时，f(x)的

由根与系数的关系知

4k2

x1 x2

1 2k2

，从而

y1 y2 k(x1 x2 2)

2k

1 2k2

， 又

F2M (x1 1,y1)

，

FN

2 (x2 1,y2)，

F

2M F2N (x1 x2 2,y1 y2)。

FM F 2

22N (x1 x2 2)2 (y21 y2)

(8k2 222k1 2k2) (1 2k2

)2 4(16k4 9k2 1)

4k4 4k2

1 4(16k4 9k2 1)24k4 4k2 1 (3

。 化简得40k4 23k2 17 0 解得k2 1或者k2 1740

k 1.

所求直线l的方程为y x 1或者y x 1

（21）本小题主要考查函数、数列的

-axlnaax

f (x)=1 axglogae ax 1

当0 a 1时，x (0, ).因为ax 1 0,ax 0,故f (x)<0,所

当

a 1时，x ( ,0),因为ax 1 0,ax 0,故f (x) 0,所以f

….（4分） （

Ⅱ

）

因

为

f(n) log)a(1 an),所以af(n 1 an

由函数定义域知1 an>0,因为n是正整数，故0<a<1.

所以lim

af(n)1 n an a limann a a 1

na

（

Ⅲ）

（hx) ex(x2 m 1)(x 0),所以h (x) ex(x2 2x m 1)

令

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