一元函数积分学练习题[1](3)

数学

17） （19）

1 x

dx; 1 xarctanx

dx; 22

x(1 x)

（18） （20）

dxx x

x

2

;

(x 1)1 x

2

。

3．计算下列不定积分： （1） sin4xdx； （3）

tanx

dx； 2

tanx 1cosx

dx； （4）

1 cosx

dx

（6） ；

sinx 3cosx 2

1

dx； （8） 44

sinxcosx

（2）

dx

；

1 2tanxcos2x

dx ； （5）

1 sin2x

1

dx； （7） 3

sinxcosxsinxcosx

dx； （9）

sinx cosx

dx

（10） （a k ,k 1,2, ）。

cosx cosa

4．计算下列不定积分：

（1） x2xdx；

（2） arctanxdx； （4） （6）

arcsinx

dx； 2

xxdx

； 2

tanx

（3） x3lnxdx； （5） x2cos2xdx； （7）

ln(lnx)

dx； x

（8） ln(ex e2x)dx； （10）

xarcsinx

dx； 22

(1 x)

（9） x2x2 1dx ； （11）

x

x

x 1dx；

5．计算下列不定积分：

dx

（1） ；

(x 1)(x 3)

（12） (x 1)x2 x 1dx。 （2） （4） （6） （8）

x

dx； 4

x 1

（3） （5） （7）

xdx

； 42

x 4x 3

xdx

；

(x 1)(x 2)(x 3)

(x 1)3

dx； 22

(x 1)(x 1)dx

； 22

(x 2x 5)

2(x 1)dx

。

(x 1)(x2 1)2

x2dx

；

(x 1)(x 2)(x2 1)

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