中考数学专题复习(二)圆(5)

由上面两公式可知 S

n R21

扇形=lR ．可据已知条件灵活选用公式。

3602

O

·

3．弓形的面积

A B

A B

·

O

·O

A

m

B

m

（ 1）由弦及其所对的劣弧组成的图形，S

弓形=S

扇形

-S。

△ OAB

（ 2）由弦及其所对的优弧组成的弓形，S 弓形=S

扇形+S△OAB。十．两圆的位置关系：

1圆与圆的位置关系

外离外切相交

R

r R

r R r

图形d

··O·1·O··

O1O2O21O2公共点0 个 1 个 2 个

d、r 、R 的关系d>R+r d=R+r R-r<d<R+r

外公切线 2 条 2 条 2 条

内公切线 2 条 1 条0 条

2．两圆连心线的性质

（1）如果两圆相切 , 那么切点位于这两个圆的连心线上．

（2）相交两圆的连心线垂直平分这两个圆的公共弦．

3．两圆的公切线

（ 1）与两圆都相切的直线, 叫做这两个圆的公切线, 两个圆在公切线的同旁

时内切内含

O2r R O1

r ··

··

O1

R

O2

1 个0 个

d=R-r d<R-r 1 条0 条

0 条0 条

,这条公切线叫做这两个圆的

外公切线 ; 两个圆在公切线的两旁时, 这条公切线叫做这两个圆的内公切线; 公切线上两个切点间的距离,叫做这条公切线( 段 ) 的长 ;

（ 2）两圆的两条外公切线长相等;

（3）两圆的两条内公切线长相等，且交点位于这两个圆的连心线上；

（4）两圆相切可以运用于弧与弧的平浓连接．

考点扫描归纳

1角度的计算

1．（年山东省青岛市）如图，点A、B、C在⊙ O上，若∠ BAC = 24°，则∠ BOC=°．

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