非线性理论论文(2)

混沌现象,非线性系统,混沌神经网络,matlab仿真,混沌吸引子

0引言

混沌是一种貌似无规则的运动，指在确定性非线性系统中，不需附加任何随机因素亦可出现类似随机的行为（内在随机性）。混沌系统的最大特点就在于系统的演化对初始条件十分敏感，因此从长期意义上讲，系统的未来行为是不可预测的。

早在本世纪初在研究复杂系统时就已经涉及到牛顿力学应用的第三个局限性问题，即牛顿力学在研究复杂系统时遇到了困难。当时美国数学家庞加莱（Poincaré）就发现，力学无法精确地处理“三体问题”。直到1963年，洛伦兹发现 ，一个确定的含有3个变量的自治方程，却能导出混沌解，说明天气从原则上讲不可能作出精确的预报。因此，在复杂性面前，牛顿力是无能为力的，从此就拉开了对混沌研究的序幕。

混沌现象是非线性系统所特有的一种复杂现象，它是一种由确定性系统产生的对于初始条件极为敏感的具有内禀随机性、局部不稳定而整体的非周期运动。混沌运动模糊了确定新运动和随机运动的界限，为分析各种自然现象提供了一种全新的思路，甚至对人类认识自然界的一些基本观念如因果性、决定论等也有深刻的启示。近年来，混沌现象及其应用成为一个研究热点。

1非线性系统混沌的概念[1]~[4]

1.1 混沌的基本特征 考虑函数

1

2x,0 x 2

f(x)

2(1 x),1 x 1 2

所决定的离散动力系统，由于f（x）的图像类似于帐篷，故称帐篷映射。

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