非线性理论论文(10)

混沌现象,非线性系统,混沌神经网络,matlab仿真,混沌吸引子

其指数算法原理：

（1）先设定误差上限和步长。如取 =0.005,步长h=0.1；

（2）寻找各周期轨道及其概率pm，其概率即为最后计算平均Lyapunov指数时各周期的权重；

（3）计算每个周期m对应的Lyapunov指数 ki。每个周期m对应着xk与xi，Lyapunov指数计算公式为： ki

1

m

l

log

x(k l) x(i l)

2

l 1

x(k) x(i)

其中：l是在轨道上演化进行的次数；

（4）计算第m周期对应的平均Lyapunov指数 m。对于个pm第m周期,pm个Lyapunov指数求平均得到第m周期的Lyapunov指数 m；

（5）依据不同周期的Lyapunov指数，分别乘以各自的权重，即为整个混沌吸引子的平均Lyapunov指数 mpm；

（6）改变误差上限或步长重复步骤（1）~（5）。

3 一种混沌神经网络模型

文献[8]中给出了一种混沌神经网络模型

M

N

ij

yi(t 1) kyi(t)

v

j 1

Aj(t)

w

j 1

ij

(h(xi(t)) g(f(yi(t))) (1 k)) （1）

xi(t 1) f(yi(t 1)) i 1,2, ,N,j 1,2, ,M （2） 其中 M--外部输入数；N--网络中神经元个数；yi(t 1)--神经元的内部状态；

xi(t 1)--神经元输出；h--内部状态反馈作用函数；Aj

--外部输入；Wij--权值矩

阵；vij--外部输入连接权值；g--神经元的不应性函数； --神经元的阈值；k--不应性衰减率；f--内部状态作用函数； --自反馈系数。 其神经元结构图如下图所示：

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