辽宁省鞍山市2018-2019学年八年级数学上册期末检测考试题(14)

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（2）由图可知，A′（0，6），B′（4，6），C′（5，4）．

【点评】本题考查的是作图﹣轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．

19．阅读下面的问题，然后回答，

分解因式：x2+2x﹣3，解：原式=x2+2x+1﹣1﹣3=（x+1）2﹣4=（x+1+2）（x+1﹣2）=（x+3）（x+1）

上述因式分解的方法可以称之为配方法．请体会配方法的特点，然后用配方法分解因式．（1）x2﹣4x+3

（2）4x2+12x﹣7．

【考点】因式分解-十字相乘法等．

【专题】阅读型；因式分解．

【分析】（1）根据完全平方公式将原式变形，利用完全平方公式及平方差公式分解即可；（2）根据完全平方公式将原式变形，利用完全平方公式及平方差公式分解即可．

【解答】解：（1）原式=x2﹣4x+4﹣1（x﹣2）2﹣1=（x﹣2+1）（x﹣2﹣1）=（x﹣1）（x﹣3）；（2）原式=（2x）2+6?2x﹣7=（2x）2+6?2x+9﹣16=（2x+3）2﹣16=（2x+3+4）（2x+3﹣4）=（2x+7）（2x﹣1）．

【点评】此题考查了十字分解﹣十字相乘法，熟练掌握十字相乘的方法是解本题的关键．

20．如图已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D．求证：

（1）∠ECD=∠EDC；

（2）OE是CD的垂直平分线．

【考点】角平分线的性质；全等三角形的判定与性质．

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