辽宁省鞍山市2018-2019学年八年级数学上册期末检测考试题(10)

【考点】分式的值为零的条件．

【专题】计算题．

【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值．

【解答】解：由分式的值为零的条件得x2﹣1=0，x+1≠0，

由x2﹣1=0，得x=﹣1或x=1，

由x+1≠0，得x≠﹣1，

∴x=1，

故答案为1．

【点评】若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．

10．已知在△ABC中，∠A=40°，∠B﹣∠C=40°，则∠C=50°．

【考点】三角形内角和定理．

【分析】先根据三角形内角和定理得出∠B+∠C的度数，再由∠B﹣∠C=40°即可得出结论．【解答】解：∵在△ABC中，∠A=40°，

∴∠B+∠C=140°①，

∵∠B﹣∠C=40°②，

∴①﹣②得，2∠C=100°，解得∠C=50°．

故答案为：50°．

【点评】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键．

11．计算：4xy2z÷（﹣2x﹣2yz﹣1）=﹣2x3yz2．

【考点】整式的除法；负整数指数幂．

【分析】根据单项式除以单项式的法则计算，再根据系数相等，相同字母相除，可得答案．【解答】解：原式=﹣2x3yz2．

故答案为：﹣2x3yz2．

【点评】本题考查了整式的除法，单项式除单项式的法则计算，再根据系数相等，相同字母的次数相减．

12．若y﹣x=﹣1，xy=2，则代数式﹣x3y+x2y2﹣xy3的值是﹣1．

【考点】提公因式法与公式法的综合运用．

【专题】计算题；因式分解．

【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：原式=﹣xy（x2﹣2xy+y2）=﹣xy（x﹣y）2，

当y﹣x=﹣1，xy=2，即x﹣y=1，xy=2时，原式=﹣1．

【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

13．如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm速度向点A 运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是4秒．

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