辽宁省鞍山市2018-2019学年八年级数学上册期末检测考试题(12)

【考点】线段垂直平分线的性质．

【分析】由已知条件，利用线段的垂直平分线的性质，得到AD=CD，AC=2AE，结合周长，进行线段的等量代换可得答案．

【解答】解：∵DE是AC的垂直平分线，

∴AD=CD，AC=2AE=6cm，

又∵△ABD的周长=AB+BD+AD=13cm，

∴AB+BD+CD=13cm，

即AB+BC=13cm，

∴△ABC的周长=AB+BC+AC=13+6=19cm．

故答案为19．

【点评】此题主要考查了线段垂直平分线的性质（垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等），进行线段的等量代换是正确解答本题的关键．

16．将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果∠1=41°，∠2=51°，那么∠3的度数等于10°．

【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理．

【分析】利用360°减去等边三角形的一个内角的度数，减去正方形的一个内角的度数，减去正五边形的一个内角的度数，然后减去∠1和∠2即可求得．

【解答】解：等边三角形的内角的度数是60°，正方形的内角度数是90°，正五边形的内角的度数是：（5﹣2）×180°=108°，

则∠3=360°﹣60°﹣90°﹣108°﹣∠1﹣∠2=10°．

故答案是：10°．

【点评】本题考查了多边形的外角和定理，正确理解∠3等于360°减去等边三角形的一个内角的度数，减去正方形的一个内角的度数，减去正五边形的一个内角的度数，然后减去∠1和∠2是关键．

三、解答题：（本题共48分）

17．计算：

（1）x（x2+x﹣1）﹣（2x2﹣1）（x﹣4）．

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