江苏省泰州市2012-2013学年度第一学期期末考试高三数学试题
附加题
21.A.解（1）∵PA·PB=PC·PD,AB=CD，∴AB·2AB=2×3,∴AB=……………….5分 (2)作OM⊥CD于 M,ON⊥AB于N，∵PO平分∠BPD，∴OM=ON∴AB=CD， ∴点M平分弦CD,点N平分弦AB， 7分 又∵ PON≌ POM，∴PN=PM， ∴PB=PD………………………………………………………..…………………….10分 B.解：（1）设矩阵M=
依题意得， =
ab
cd
x'y'abcdxyx' ax byy' cx dy
，（1，0）变换为（1，1）
得：a=1,c=1，(0,2) 变换为（－2,2) 得： b=－1,d=1 所求矩阵M=
……………………………………………………………………………5分
1, 1
1,1
(2)变换T所对应关系
x' x yy' x y
y'
x x'
2
解得 y' x' 7分
y 2
代入x2-y2=1得:x′y′=1
故x2-y2=1在变换T的作用下所得到的曲线方程得xy=1 ………………………………10分 C.解 ：（1）直线l:x+y-1=0 曲线C:x2+y2=4 圆心到直线的距离为 d=
12
AB=2r2 d2=…………………………………………………………………..5分 (2)x2+(y-m)2=4,x+y-1=0
d=
m 12
=1 ∴m-1= ±2 m=1+2或m=1－2………………..……………..10分
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