江苏省泰州市2012-2013学年度第一学期期末考试高三数学试题(5)

江苏省泰州市2012-2013学年度第一学期期末考试高三数学试题

1． 1,2 2.i 3.3 4.

6 5

5.(0,0) 6.0.2 7.< 8. ①,2④ 9. 10.相交

5 6

2

2

,2 11.必要不充分 12. ,8 13.11 14. 1 22

二 解答题

9

15. （1）∵｜a｜cosλθ+cos(10-λ)θ ，｜b｜sin(10-λ)θ+sinλθ （算1个得1分） 2 2

｜a｜+｜b｜=2，………………………………………………………………4分

（2）∵a⊥b，∴cos ·sin(10- ) +cos(10- ) ·sin =0

∴sin((10- ) + )=0，∴sin10 =0 7分

∴10 =kπ，k∈Z，∴ =

（3）∵ =

k

，k∈Z……………………………………..........9分 10

, cos ·sin θ－cos(10- ) ·sin［(10－ ) ］ 20

=cos·sin－cos（－）·sin(－)

2020202022

=cos·sin-sin·cos=0，

20202020

∴a∥b………………………………………………..…………………………….. 14分

16. (1)∵AB=AC，D是BC的中点，∴AD⊥BC, 2分

SA 面ABC SA BC

AD SA BC 面ABC BC 平面SAD

BC AM……………..7分 A AM 面SAD

（证到SA⊥平面SAD得5分）

（2）∵AM 面SAB， AM SD，

SM 4MD

ME 平面ABS面ABS……………14分 EM∥

AE 4DE SA 平面

（证到SM=4MD得10分，得到ME‖SA得12分。） 17. (1)设MN交AD交于Q点 ∵∠MQD=30°，∴MQ=

ME//SA

1，OQ=（算出一个得2分） 22

S△PMN=

11336 3MN·AQ=×（1+）= ……………….……… 6分 22228

（2）设∠MOQ=θ，∴θ∈［0，

］，MQ=sinθ，OQ=cosθ 2

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