理论力学习题解答第七章(6)

理论力学清华版习题解答

δWF 0，

可得下述方程

MAδ F1δrE FHδrH FKδrK F2δrDcos60 Mδ 0

（d）

根据图12－6c中所示之几何关系，各主动力作用点的虚位移分别为

δrE 0.5δ ,δrK 0.5δ δ ,

δrH 1.5δ ,δrD δ 2δ

δ 2δ

代入式（d），得到

(MA 0.5F1 1.5FH FK F2 2M)δ 0 （e）

由于 δβ≠0 ，所以

MA 0.5F1 1.5FH FK F2 2M 12kN m（逆时针转向）

（f）

3．求固定端A处的水平约束力

解除A端的水平约束，使之变为只能水平移动、而不能铅直移动和自由转动的新约束（图12－16d），视水平约束力FAx为主动力。这时系统具有一个自由度，使梁AC和CD只能沿水平方向平动，设A点有一水平虚位移δxA，则其他主动力作用点，将产生如图12－16d所示的虚位移。

应用虚位移原理，写出

FAxδxA F2δrDsin60 0 （g）

由于系统水平平动，所以δxA=δ rD，故上式为

(FAx F2sin60 )δxA 0 （h）

因为 δxA≠0，所以

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